▷ Interférence des ondes (physique)

Cet article explique ce qu'est l'interférence des ondes en physique. Ainsi, vous découvrirez ce que signifie l’interférence de deux ondes, les types d’interférences d’ondes, des exemples d’interférences d’ondes et, enfin, la formule qui décrit l’interférence de deux ondes.

Qu’est-ce que l’interférence des ondes ?

En physique, l’interférence des ondes est un phénomène qui se produit lorsque deux ou plusieurs ondes se croisent. Autrement dit, l’interférence des ondes consiste en la superposition de deux ondes ou plus pour former une nouvelle onde.

Ainsi, l’onde résultant de l’interférence de deux ondes est la somme des ondes originelles. Ainsi, pour obtenir l’équation de deux ondes interférentes, il suffit d’additionner leurs équations respectives. Ci-dessous, nous verrons quelle est l’équation de l’interférence de deux ondes.

Par exemple, si l’on jette deux pierres dans un étang rempli d’eau, l’impact de chaque pierre générera une vague qui se propagera dans l’eau. Ensuite, les deux ondes générées se croiseront et l’interférence des deux ondes se produira, de sorte qu’une onde résultant de la somme des deux ondes originales sera créée.

Gardez à l’esprit que les interférences sont un phénomène physique qui peut se produire avec tous types d’ondes : ondes lumineuses, ondes radio, ondes sonores, etc.

Types d'interférences d'ondes

En physique, il existe deux types d’interférences d’ondes :

Interférence d'onde constructive – Un type d'interférence d'onde qui se produit lorsque des ondes qui se chevauchent sont en phase.
Interférence d’onde destructrice – Un type d’interférence d’onde qui se produit lorsque les ondes qui se croisent sont en antiphase.

Chaque type d’interférence d’ondes est expliqué en détail ci-dessous.

Interférence d'onde constructive

Une interférence d'onde constructive se produit lorsque deux ou plusieurs ondes ayant la même fréquence et en phase se chevauchent. Par conséquent, l’onde résultant de l’interférence constructive de deux ondes est une onde de plus grande amplitude.

Interférence des ondes destructrices

Une interférence d’ondes destructrices se produit lorsque deux ou plusieurs ondes en antiphase (déphasées de 180°) avec la même fréquence se chevauchent. Par conséquent, l’onde résultant d’une interférence destructrice est une onde de plus petite amplitude ; parfois, lors d’une interférence destructrice, les ondes s’annulent.

Exemples d'interférences d'ondes

Une fois que nous aurons vu la définition de l’interférence des ondes et quels sont les différents types d’interférences des ondes, nous allons voir des exemples de ce phénomène physique pour bien comprendre le concept.

Ci-dessous vous pouvez voir deux exemples d’ondes interférentes. Dans le premier exemple, les ondes s’annulent, il s’agit donc d’une interférence d’ondes destructrices. Alors que dans le deuxième exemple, les ondes génèrent une onde de plus grande amplitude et, par conséquent, l’interférence des ondes est constructive.

exemples d'interférences d'ondes (physique)

Notez qu’après le phénomène d’interférence des ondes, les ondes initiales conservent leur forme d’origine et continuent de se propager dans leur direction.

En physique, le principe de superposition d'ondes stipule que l'onde résultant de l'interférence entre deux ou plusieurs ondes est la somme de chacune des ondes séparément. Comme vous pouvez le voir sur la figure ci-dessus, lorsque deux vagues se croisent, elles se chevauchent et donnent naissance à une nouvelle vague résultante qui est la somme des vagues d'origine.

Enfin, il convient de noter que les ondes stationnaires sont également un exemple d’interférence de deux ondes. En fait, les ondes stationnaires sont un type d’ondes étudiées en physique car elles présentent des caractéristiques très particulières car elles proviennent de l’interférence de deux ondes.

➤ Voir : Que sont les ondes stationnaires ?

Formule d'interférence des vagues

La formule de l’interférence de deux ondes est donnée par la somme des équations des deux ondes initiales. Ainsi, l'équation de l'interférence de deux ondes est y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2-φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Où:

$y$ est l'allongement du point étudié.
$A$ est l'amplitude des ondes originales.
$k$ est le numéro d'onde.
$x_1,x_2$ est la distance entre le point d'étude et le foyer de la vague 1 et de la vague 2 respectivement.
$\omega$ est la fréquence angulaire ou la pulsation.
$t$ est l'instant du temps.
$\phi$ est le décalage entre les deux vagues initiales.

Notez que si les deux ondes interférentes proviennent du même point, alors x ₁ = x ₂ = x est valable. Ainsi, dans un tel cas, l’équation de l’interférence de deux ondes est la suivante :

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

N'oubliez pas que le nombre d'onde et la fréquence angulaire d'une onde sont calculés par les formules suivantes :

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Où:

$k$ est le numéro d'onde.
$\lambda$ est la longueur d'onde.
$\omega$ est la fréquence angulaire ou la pulsation.
$T$ est le point.
$f$ est la fréquence.

Voir démonstration de l'équation de l'interférence de deux ondes

Étant donné les équations de deux ondes de propagation de même fréquence et de même amplitude mais avec une différence de phase d'un certain angle φ :

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

L'onde résultant de l'interférence des deux ondes est la somme des deux ondes oscillatoires, donc l'équation de l'interférence des deux ondes sera la somme algébrique des deux équations précédentes :

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Nous appliquerons ensuite la formule trigonométrique suivante :

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Ainsi, en appliquant la formule trigonométrique précédente, nous arrivons à l’équation de l’interférence de deux ondes :

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$