▷ Qu'est-ce que l'équilibre mécanique ? (exemples)

Cet article explique ce qu'est l'équilibre mécanique avec plusieurs exemples. Vous trouverez également les différents types d'équilibre et, en plus, vous pourrez pratiquer avec un exercice résolu étape par étape.

Qu’est-ce que l’équilibre mécanique ?

L'équilibre mécanique est un état stationnaire dans lequel se trouve un corps lorsque la somme des forces et des moments qui lui sont appliqués est égale à zéro.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

Un système doit donc remplir deux conditions pour être en équilibre . La première condition d'équilibre établit que la somme des forces de chaque axe doit être nulle.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

De la même manière, la deuxième condition d’équilibre dit que la somme des moments de chaque axe doit être nulle pour que le système soit considéré comme en équilibre.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

Lorsque ces deux règles d’équilibre sont respectées, cela signifie que le corps n’a ni accélération linéaire ni accélération angulaire. Par conséquent, le corps est au repos, se déplace à vitesse linéaire constante ou tourne à vitesse angulaire constante.

En physique, lorsqu'un corps est en équilibre mécanique, on dit aussi qu'il est en équilibre de translation et de rotation ou simplement qu'il est en équilibre.

C'est une manière d'expliquer en quoi consiste l'équilibre mécanique, la plus simple de mon point de vue, mais nous verrons ci-dessous une autre façon de définir l'équilibre mécanique.

Exemples de balance mécanique

Compte tenu de la définition de la balance mécanique, vous pouvez voir ci-dessous plusieurs exemples de balances mécaniques pour mieux comprendre le concept.

Un exemple d’équilibre mécanique est une lampe suspendue au plafond. La lampe est au repos puisque la force qui est appliquée pour la soutenir contrecarre la force de son poids, elle est donc dans une position d'équilibre mécanique.
Un autre exemple de balance mécanique est une balance. Lorsque le bras du balancier arrête de tourner cela signifie que la somme des moments qui lui sont appliqués est nulle, il est donc en équilibre mécanique.
Comme dernier exemple d'équilibre mécanique, nous pouvons utiliser une voiture qui se déplace à une vitesse constante. Si la voiture se déplace à vitesse constante, cela signifie que son accélération est nulle et, par conséquent, la somme des forces et des moments est nulle. Il est donc en équilibre mécanique.

Types de soldes

Au sein de la balance mécanique, il existe trois types différents de balance : la balance stable, la balance instable et la balance indifférente.

Équilibre stable : Un corps est en équilibre stable lorsqu'il revient à sa position initiale après avoir été déplacé. Par exemple un pendule.
Équilibre instable : Un corps est en équilibre instable lorsqu'il ne trouve aucune position d'équilibre après avoir été écarté par une force. Par exemple un crayon tenu verticalement.
Équilibre indifférent (ou équilibre neutre) : un corps est en équilibre indifférent si, lorsqu'il perd sa position d'équilibre, il trouve une nouvelle position d'équilibre différente. Par exemple, une bille posée au sol.

Relation entre l'équilibre mécanique et l'énergie potentielle

Comme nous le verrons ci-dessous, l’équilibre mécanique est mathématiquement lié à l’énergie potentielle. Ainsi, la signification de l’équilibre mécanique peut également s’expliquer par l’énergie potentielle, même si c’est un peu plus difficile à comprendre.

Un système est en équilibre mécanique en un point où la dérivée première de l’énergie potentielle en ce point est égale à zéro.

De même, selon le signe de la dérivée seconde, on peut distinguer de quel type d'équilibre il s'agit :

Équilibre stable : Un point est à l'équilibre stable si la dérivée seconde de l'énergie potentielle en ce point est positive. Autrement dit, si la fonction d’énergie potentielle a un minimum à ce stade.
Équilibre instable : Un point est en équilibre instable lorsque la dérivée seconde de l'énergie potentielle en ce point est négative. Autrement dit, si la fonction d’énergie potentielle a un maximum à ce stade.
Équilibre indifférent : un point est d'équilibre indifférent lorsque la dérivée seconde de l'énergie potentielle en ce point est nulle.

Exercice d'équilibre mécanique résolu

Calculer la force que doit exercer chaque plan incliné pour supporter le cylindre suivant de masse 25 kg en équilibre mécanique. Négligez les frictions tout au long de l’exercice.