▷ Vitesse tangentielle

Cet article explique ce qu'est la vitesse tangentielle en physique. Vous découvrirez donc comment calculer la vitesse tangentielle, un exercice résolu et quelle est la différence entre la vitesse tangentielle et la vitesse angulaire.

Qu'est-ce que la vitesse tangentielle ?

La vitesse tangentielle est la vitesse tangente à la trajectoire d'un mouvement circulaire. Autrement dit, la vitesse tangentielle est la vitesse linéaire instantanée d’un corps qui effectue un mouvement circulaire.

La vitesse tangentielle est égale à la vitesse angulaire multipliée par le rayon du mouvement circulaire.

En général, la vitesse tangentielle est représentée par le symbole v _t .

Comme vous pouvez le voir sur l'image ci-dessus, la vitesse tangentielle est un vecteur toujours tangent à la trajectoire du téléphone mobile qui effectue le mouvement circulaire. Ainsi, la vitesse tangentielle peut être constante (mouvement circulaire uniforme) ou variable (mouvement circulaire varié).

formule de vitesse tangentielle

La vitesse tangentielle est égale à la vitesse angulaire multipliée par le rayon de la trajectoire. Par conséquent, pour calculer la vitesse tangentielle, la vitesse angulaire du mouvement circulaire doit être multipliée par le rayon du mouvement circulaire.

La formule pour calculer la vitesse tangentielle est donc la suivante :

Où:

$v_t$ est la vitesse tangentielle.
$\omega$ est la vitesse angulaire.
$r$ est le rayon de la trajectoire de mouvement rotatif.

La vitesse tangentielle a les mêmes unités que n’importe quelle vitesse, c’est-à-dire les unités de longueur divisées par les unités de temps. Par conséquent, l’unité de vitesse tangentielle dans le Système International (SI) est le mètre divisé par seconde.

De la formule de la vitesse tangentielle, il s'ensuit que la vitesse tangentielle d'un corps sera plus grande à mesure que la vitesse angulaire ou le rayon de la trajectoire augmente. Ainsi, si deux corps ont la même vitesse angulaire, le corps avec le plus grand rayon sera celui qui se déplacera tangentiellement plus rapidement.

Exemple de calcul de vitesse tangentielle

Après avoir vu la définition de la vitesse tangentielle et sa formule, cette section montre un exemple concret de la façon dont la vitesse tangentielle est calculée.

Un mobile suit une trajectoire de mouvement circulaire uniforme d’un rayon de 7 m. Si la vitesse angulaire du corps est de 1,5 rad/s, quelle est sa vitesse tangentielle ?

Pour trouver la vitesse tangentielle du mobile qui décrit un mouvement circulaire uniforme il suffit d'appliquer la formule correspondante :

$v_t=\omega\cdot r$

Dans ce cas, l'énoncé du problème nous fournit déjà toutes les données dont nous avons besoin, nous substituons donc les valeurs dans l'équation et calculons la vitesse tangentielle :

$v_t=1.5\cdot 7=10.5\ \cfrac{m}{s}$

vitesse tangentielle et vitesse angulaire

Dans cette section, nous verrons quelles sont les différences entre la vitesse tangentielle et la vitesse angulaire, car ce sont deux concepts cinématiques qui doivent être clairs.

La différence entre la vitesse tangentielle et la vitesse angulaire réside dans le fait que la vitesse tangentielle est tangente à la trajectoire du mouvement circulaire, tandis que la vitesse angulaire est la vitesse de rotation du mouvement circulaire.

Ainsi, la vitesse tangentielle est la vitesse d'avancement du corps qui suit un mouvement circulaire, tandis que la vitesse angulaire est la vitesse à laquelle ledit corps tourne.

De plus, le vecteur représentant la vitesse tangentielle est tangent à la circonférence du mouvement circulaire, cependant, le vecteur vitesse angulaire est perpendiculaire au plan du mouvement circulaire car il s'agit d'un vecteur axial.

➤ Voir : Vitesse angulaire

Vitesse tangentielle et accélération tangentielle

L'accélération tangentielle est l'accélération tangente à la trajectoire d'un mouvement circulaire, c'est-à-dire que l'accélération tangentielle est l'accélération linéaire du mobile qui effectue un mouvement circulaire.

Par conséquent, la différence entre la vitesse tangentielle et l'accélération tangentielle est que la vitesse tangentielle est la vitesse tangente d'un mouvement circulaire, tandis que l'accélération tangentielle indique le changement de vitesse tangentielle par unité de temps.

Si l’accélération tangentielle est nulle, cela signifie que le mouvement circulaire est uniforme. Cependant, si l’accélération tangentielle est constante et différente de zéro, cela signifie que le mouvement circulaire varie uniformément.

Ainsi, lorsqu'un corps suit un mouvement circulaire uniformément varié, la vitesse tangentielle et l'accélération tangentielle sont mathématiquement liées par l'expression suivante :

$v_t=v_{t_0}+a_t\cdot t$