Somme des forces

Dans cet article vous découvrirez comment s'ajoutent tous types de forces, qu'elles aient ou non la même direction, et le même sens ou non. Vous pourrez voir des exemples de sommes de forces et, en plus, vous pourrez vous entraîner avec des exercices résolus étape par étape de sommes de forces.

Quelle est la somme des forces ?

L' addition de forces est une opération dans laquelle deux ou plusieurs forces sont remplacées par une force résultante. La somme de deux forces dépend de leurs grandeurs, de leurs directions et de leurs sens.

De plus, l’ajout de forces permet de simplifier un système, puisque deux ou plusieurs forces sont remplacées par une seule force résultante. Ce qui permet d'avoir une vision de la direction vers laquelle tendra le mouvement du corps dans lequel les forces sont appliquées.

Comment unir nos forces

L'addition de deux forces vectorielles se fait de manière différente selon leurs directions et leurs sens. Ensuite, nous expliquerons comment deux forces ou plus sont ajoutées dans chaque cas.

Somme des forces de même direction et direction

Par exemple, les deux forces suivantes ont la même direction et la même direction, donc pour les additionner il suffit d'ajouter leurs grandeurs et de représenter une force avec la même direction et la même direction mais dont la grandeur est la somme des forces.

De plus, pour additionner graphiquement deux forces de ce type, il suffit de placer une force après l'autre.

Somme des forces de même direction mais de direction différente

Par exemple, les deux forces suivantes ont la même direction car elles sont parallèles, mais leur sens est inversé. Par conséquent, la force résultant de leur somme sera une force ayant la direction et le sens de la force la plus grande et son module sera la soustraction des modules des deux forces.

Somme de forces avec des directions et des directions différentes

Regardez l'exemple suivant dans lequel deux forces concurrentes sont ajoutées. Comme ils ont une direction différente, la décomposition vectorielle est d'abord effectuée, puis les composantes qui sont sur le même axe sont ajoutées :

Autrement dit, lorsque les forces ont des directions différentes, nous ajoutons les composantes des vecteurs. N'oubliez pas que si l'on nous donne l'angle d'inclinaison d'une force, nous pouvons trouver sa décomposition vectorielle à l'aide du sinus et du cosinus :

L'addition numérique des forces peut se faire si on peut les décomposer en vecteurs, sinon, il faut additionner les forces graphiquement . Pour ce faire, nous utilisons la méthode du parallélogramme (ou règle du parallélogramme), qui consiste en ce qui suit :

1. Tout d’abord, nous traçons à l’extrémité d’une force une ligne parallèle à l’autre force.
2. On répète l'étape précédente avec l'autre force.
3. La force résultant de la somme est la diagonale du parallélogramme qui va de l’origine commune des forces jusqu’au point d’intersection des deux droites parallèles.

Cette méthode convient pour ajouter une paire de forces, mais si nous voulons ajouter trois forces ou plus, il est préférable d'utiliser la méthode des polygones , qui consiste à :

1. Placez chaque force après l’autre, de manière à ce que l’origine d’une force coïncide avec la fin de l’autre force. L'ordre dans lequel on met les forces est indifférent.
2. Le résultat de la somme est la force obtenue en joignant le début de la première force à la fin de la dernière force.

Exercices résolus sur la somme des forces

Exercice 1

Ajoutez les deux forces suivantes :

Dans ce cas les deux forces ont la même direction et la même direction, donc pour additionner les deux forces il faut ajouter leur module et la force résultante aura la même direction et la même direction que les deux forces :

Exercice 2

Ajoutez les trois forces suivantes :

Les trois forces ont la même direction, donc la direction de la force résultante sera la même pour ces forces.

Dans cet exercice, nous avons deux forces ayant la même direction et le même sens, nous pouvons donc les additionner directement. D’un autre côté, nous avons une autre force avec la même direction mais un sens différent, donc cette force soustraira l’intensité à la force résultante.

De plus, la valeur de la somme des forces dirigées vers la droite est supérieure à la valeur de la force dirigée vers la gauche, de sorte que la force résultante doit avoir une direction vers la droite.

Exercice 3

Additionnez numériquement les deux forces suivantes :

• Force de 10 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 45º.
• Force de 7 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 60º.

L'énoncé du problème nous dit que les forces ont des directions différentes, nous devons donc d'abord les décomposer vectoriellement en utilisant les formules sinus et cosinus :

Et maintenant on ajoute les composantes des forces qui correspondent au même axe :

La force résultante est donc :

On peut également calculer le module de la force résultante :

Exercice 4

Ajoutez graphiquement les forces suivantes :

Pour additionner toutes les forces vectorielles du graphique, nous devons appliquer la méthode des polygones :