▷ Comment calculer la force de tension (exercices résolus)

Cet article explique ce qu'est la force de tension en physique et comment elle est calculée. Vous trouverez un exemple réel de la force de tension d'une corde et, en plus, vous pourrez vous entraîner avec des exercices résolus de ce type de forces.

Qu'est-ce que la force de tension ?

La force de traction est la force exercée par une corde, un câble ou tout objet élastique lorsqu'il est en tension, c'est-à-dire lorsqu'il ne peut être plié.

Par exemple, lorsqu’une force est appliquée aux deux extrémités d’une corde, celle-ci se tend et exerce donc une force de tension. Ci-dessous, dans la section suivante, nous étudierons en détail les forces de tension exercées par une corde.

La force de tension se mesure en newtons (N) et est normalement représentée par la lettre T. De plus, comme il s'agit d'un type de force, les forces de tension sont des vecteurs dont la direction est parallèle à l'extension de la corde ou du câble.

Exemple de force de tension

Compte tenu de la définition de la force de tension, nous allons analyser un exemple en détail pour mieux comprendre le concept.

Un exemple typique de force de tension est une corde. Si aucune force n’est appliquée sur une corde, elle reste lâche et il n’y a donc aucune force de tension. En revanche, si une force est appliquée à chaque extrémité de la corde, celle-ci reste tendue et exerce par conséquent une force de tension à chacune de ses extrémités.

De plus, si la corde est considérée comme un objet sans masse et indéformable, la force appliquée à une extrémité de la corde est transmise à son autre extrémité, et vice versa, la force exercée à la deuxième extrémité est transmise à la première extrémité de la corde. la corde. .

Regardez le dessin suivant dans lequel la force exercée par la personne de gauche (T _A ) est la force exercée par la corde sur la personne de droite. Et de la même manière, la force appliquée par la personne de droite (T _B ) est transmise à la personne de gauche.

Le jeu de tir à la corde est un exemple concret de la vie quotidienne dans lequel les forces de tension sont transmises par une corde.

En conclusion, les cordes, câbles ou objets similaires servent à transmettre des forces d’un corps à un autre.

Comment calculer la force de tension

Les étapes pour calculer les forces de tension sont :

Décomposer vectoriellement les forces qui ne sont ni verticales ni horizontales. De cette façon, toutes les forces seront verticales ou horizontales.
Dessinez le diagramme du corps libre du système, c'est-à-dire représentez graphiquement toutes les forces qui agissent sur le système.
Établir les équations d’équilibre du système. Normalement, une équation doit être établie pour les forces horizontales et une autre équation pour les forces verticales.
Résolvez la force de tension à partir des équations et calculez sa valeur.

En résumé, en physique pour calculer la force de tension , il faut appliquer des conditions d'équilibre . En énonçant les équations d’équilibre, la force de tension peut être résolue et donc sa valeur peut être trouvée.

Vous trouverez ci-dessous un exemple étape par étape de la force de tension calculée pour voir comment cela se produit :

Un corps d'une masse de 65 kg est suspendu au plafond par une corde. Quelle est la force de traction que doit exercer la corde pour soutenir le corps ? La corde est supposée avoir une masse négligeable et ne s’étire pas.

Tout d’abord, il faut déterminer la force gravitationnelle avec laquelle la Terre attire le corps. Pour ce faire, nous appliquons la formule de la force du poids :

$P=m\cdot g=65\cdot 9,81=637,65 \ N$

Maintenant, nous créons le diagramme du corps libre. Dans ce cas nous n’avons que deux forces verticales : la force de tension de la corde et la force du poids.

Posons maintenant la condition d’équilibre vertical. Puisqu’il n’y a qu’une seule force verticale vers le haut et une seule force verticale vers le bas, pour que le corps reste en équilibre, les deux forces doivent être égales :

$\displaystyle\somme F_y=0$

$TP=0$

$T=P$

$T=637,65 \N$

Exercices résolus sur la force de tension

Exercice 1

Étant donné un corps rigide d'une masse de 12 kg suspendu par deux cordes dont les angles sont indiqués dans la figure suivante, calculez la force que chaque corde doit exercer pour maintenir le corps en équilibre.

problème de la première condition d'équilibre

Voir la solution

La première chose que nous devons faire pour résoudre ce type de problème est de dessiner le diagramme du corps libre de la figure :

exercice résolu de la première condition d'équilibre

Notez qu'il n'y a en réalité que trois forces agissant sur le corps suspendu, la force du poids P et les tensions des cordes T ₁ et T ₂ . Les forces représentées T _1x , T _1y , T _2x et T _2y sont les composantes vectorielles de T ₁ et T ₂ respectivement.

Ainsi, puisque l'on connaît les angles d'inclinaison des cordes, on peut trouver les expressions des composantes vectorielles des forces de tension :

$T_{1x}=T_1\cdot \text{cos}(20º)$

$T_{1y}=T_1\cdot \text{sin}(20º)$

$T_{2x}=T_2\cdot \text{cos}(55º)$

$T_{2y}=T_2\cdot \text{sin}(55º)$

D'un autre côté, nous pouvons calculer la force du poids en appliquant la formule de la force gravitationnelle :

$P=m\cdot g=12\cdot 9,81 =117,72 \ N$

L’énoncé du problème nous dit que le corps est en équilibre, donc la somme des forces verticales et la somme des forces horizontales doivent être égales à zéro. Nous pouvons donc établir les équations de force et les mettre égales à zéro :

$-T_{1x}+T_{2x}=0$

$T_{1y}+T_{2y}-P=0$

On remplace maintenant les composantes des tensions par leurs expressions trouvées précédemment :

$-T_1\cdot\text{cos}(20º)+T_2\cdot \text{cos}(55º)=0$

$T_1\cdot \text{sin}(20º)+T_2\cdot \text{sin}(55º)-117.72=0$

Et, enfin, on résout le système d'équations pour obtenir la valeur des forces T ₁ et T ₂ :

$\left.\begin{array}{l}-T_1\cdot 0,94+T_2\cdot 0,57=0\\[2ex]T_1\cdot 0,34+T_2\cdot 0,82-117 .72=0\end{array }\right\} \longrightarrow \ \begin{array}{c}T_1=69,56 \ N\\[2ex]T_2=114,74 \ N\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div><h3 class="wp-block-heading"> Exercice 2</h3> Comme le montre la figure suivante, deux objets sont reliés par une corde et une poulie de masses négligeables. Si l'objet 2 a une masse de 7 kg et que l'inclinaison de la rampe est de 50º, calculez la masse de l'objet 1 pour que l'ensemble du système soit dans des conditions d'équilibre. Dans ce cas, la force de frottement peut être négligée. <div class="wp-block-image"><figure class="aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png" alt="problème d'équilibre translationnel" class="wp-image-295" width="299" height="240" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces-300x241.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-dequilibre-des-forces.png 718w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure></div><div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"><div class="otfm-sp__title"> <strong>voir la solution</strong></div></div> Le corps 1 est sur une pente inclinée, donc la première chose à faire est de vectoriser la force de son poids pour avoir les forces sur les axes de la pente : [latex]P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Ainsi, l’ensemble des forces qui agissent sur l’ensemble du système sont :

exercice d'équilibre translationnel résolu

L’énoncé du problème nous dit que le système de forces est en équilibre, donc les deux corps doivent être en équilibre. A partir de ces informations nous pouvons proposer les équations d’équilibre des deux corps :

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Ainsi, la composante du poids de l'objet 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2 : [latex]P_{1x}=P_2$