Dans cet article, nous verrons en quoi consiste la loi de la gravitation universelle. Ainsi, en plus de l'explication de la loi de la gravitation universelle, vous trouverez sa formule et un exercice résolu de la loi de la gravitation universelle.
Quelle est la loi de la gravitation universelle ?
La loi de la gravitation universelle (ou loi de la gravité ) est une loi physique qui décrit la force avec laquelle deux corps ayant une masse s'attirent. Autrement dit, la loi de la gravitation universelle est utilisée pour calculer la force de gravité.
La loi de la gravitation universelle est principalement utilisée pour résoudre des problèmes de physique liés à l’espace. Par exemple, la loi de la gravitation universelle peut être utilisée pour déterminer la force d’attraction entre deux planètes.
La loi de la gravitation universelle a été découverte par le physicien anglais Isaac Newton. Plus précisément, Newton a publié son livre intitulé Philosophiae Naturalis Principia Mathematica le 5 juillet 1687, dans lequel il expliquait que la force gravitationnelle avec laquelle deux corps s'attiraient devait être proportionnelle au produit de leurs masses divisé par la distance qui les séparait au carré. .
Formule de la loi de la gravitation universelle
La formule de la loi de la gravitation universelle est la suivante :
Où:
-
est la force de gravitation. -
est la constante de gravitation universelle, dont la valeur est 
. -
est la masse d'un corps, exprimée en kilogrammes. -
est la masse de l'autre corps, exprimée en kilogrammes. -
est la distance entre les deux corps, exprimée en mètres.
Notez que la force avec laquelle un corps attire un autre corps et la force avec laquelle le deuxième corps attire le premier corps ont la même ampleur et la même direction, mais leur signification est opposée.
Par conséquent, la force gravitationnelle avec laquelle deux corps s’attirent dépend de la distance qui les sépare et de leurs masses.
Exemple de la loi de la gravitation universelle
Maintenant que nous connaissons la signification de la loi de la gravitation universelle, voici un exemple concret pour finir d’en comprendre la signification.
- Sachant que la masse de la Terre est d'environ 5,972 10 24 kg, la masse de la Lune est de 7,349 10 22 kg et la distance entre la Terre et la Lune est de 384 400 km, quelle est la force gravitationnelle agissant entre les deux étoiles ?
Logiquement, pour calculer la force de gravité qui agit entre la Terre et la Lune, nous devons utiliser la formule de la loi de la gravitation universelle, qui est :
Cependant, pour utiliser cette formule, toutes les valeurs des paramètres doivent être exprimées en unités SI. Donc avant de faire le calcul il faut convertir la distance entre les deux corps en mètres :
Et maintenant, nous substituons les données dans la formule et calculons la force gravitationnelle entre la Terre et la Lune :
![\begin{aligned} F& =G\cdot \cfrac{m_1\cdot m_2}{d^2}\\[2ex] &= 6,674\cdot 10^{-11} \cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24} \cdot 7,349\cdot 10^{22}}{384400000^2}\\[2ex]&=1,98\cdot 10^{20} \ N\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0a4555c06e4a522cfcb1a04b186dd0df_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Déduction de l'accélération de la gravité
L'accélération de la gravité peut être déduite de la loi de la gravitation universelle et de la deuxième loi de Newton. Ainsi, dans cette section, nous verrons comment est calculée la valeur de la gravité sur Terre.
Étant donné la formule de la loi de la gravitation universelle :
D’un autre côté, la formule de la deuxième loi de Newton est :
Cependant, si l'on applique la deuxième loi de Newton pour déterminer la force avec laquelle la Terre attire un objet à sa surface, 
est l'accélération de la gravité sur Terre que nous appellerons 
et 
sont la masse de l'objet attiré par la Terre.
De la même manière, si l'on utilise la loi de la gravitation universelle pour calculer la force avec laquelle un objet est attiré vers la Terre à sa surface, la formule reste :
Où est la masse de l'objet, 
est la masse de la Terre et 
est le rayon de la Terre.
Ainsi, les deux forces doivent être égales puisque la même chose est calculée, elles peuvent donc être égalisées :
Maintenant, nous effaçons l'accélération due à la gravité de l'équation :
Enfin, nous substituons les données dans la formule et calculons la valeur de l'accélération due à la gravité :
[latex] g=6,674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{5,972\cdot 10^{24}}{6371000^2}=9,81 \ \cfrac{m}{s^2}[/ latex]