Force résultante

Cet article explique ce qu'est la force résultante d'un système de forces et comment elle est calculée. Vous trouverez plusieurs exemples sur la façon de trouver la force résultante et, en plus, vous pourrez vous entraîner avec des exercices résolus étape par étape.

Quelle est la force résultante ?

La force résultante est la force qui équivaut à un système de deux forces ou plus, de sorte que l'ensemble du système de forces peut être remplacé par la force résultante.

La force résultante est calculée en additionnant toutes les forces agissant sur le corps.

De même, la force résultante d'un système est également appelée force nette ou force totale .

La force résultante sert à simplifier un système de forces, puisqu’elle permet de remplacer l’ensemble des forces appliquées sur un corps par une force unique.

Comment calculer la force résultante

En physique, pour calculer la force résultante d’un système de forces, il faut additionner toutes les forces agissant dans le système.

Cependant, il n’existe pas de formule générale pour trouver la force résultante d’un système, mais pour additionner les forces, une méthode ou une autre doit être appliquée en fonction des directions et des sens des forces. Ci-dessous, vous pouvez voir tous les cas expliqués étape par étape.

Forces ayant la même direction et la même signification

Par exemple, les deux forces suivantes ont la même direction et la même direction, donc pour trouver leur force résultante il suffit d'additionner leurs grandeurs et de représenter une force avec la même direction et la même direction mais dont la grandeur est la somme des forces.

De plus, pour additionner graphiquement deux forces de ce type, il suffit de placer une force derrière l'autre.

Forces avec la même direction mais des sens différents

Par exemple, les deux forces suivantes ont la même direction car elles sont parallèles, mais leur direction est opposée. Par conséquent, la force résultant de leur somme sera une force ayant la direction et le sens de la force la plus grande et son module sera la soustraction des modules des deux forces.

Forces avec des directions et des sens différents

Regardez l'exemple suivant dans lequel la force résultante de deux forces concurrentes est calculée. Comme ils ont une direction différente, la décomposition vectorielle est d'abord effectuée, puis les composantes qui sont sur le même axe sont ajoutées :

Autrement dit, lorsque les forces ont des directions différentes, nous ajoutons les composantes des vecteurs. N'oubliez pas que si l'on nous donne l'angle d'inclinaison d'une force, nous pouvons trouver sa décomposition vectorielle à l'aide du sinus et du cosinus :

L'addition numérique des forces peut se faire si on peut les décomposer en vecteurs, sinon, il faut additionner les forces graphiquement . Pour ce faire, nous utilisons la méthode du parallélogramme (ou règle du parallélogramme), qui consiste en ce qui suit :

1. Tout d’abord, nous traçons à l’extrémité d’une force une ligne parallèle à l’autre force.
2. On répète l'étape précédente avec l'autre force.
3. La force résultante est la diagonale du parallélogramme depuis l’origine commune des forces jusqu’au point d’intersection des deux lignes parallèles.

Cette méthode est adéquate pour ajouter une paire de forces, mais si nous voulons ajouter trois forces ou plus, il est préférable d'utiliser la méthode des polygones , qui consiste à :

1. Placez chaque force après l’autre, de manière à ce que l’origine d’une force coïncide avec la fin de l’autre force. L'ordre dans lequel on met les forces est indifférent.
2. La force résultante est le vecteur obtenu en joignant le début de la première force à la fin de la dernière force.

Problèmes résolus de la force résultante

Exercice 1

Trouvez la force résultant des deux forces suivantes :

Dans ce cas, les deux forces ont le même sens et la même direction, donc pour additionner les deux forces il faut additionner leur grandeur et la force résultante aura la même direction et le même sens que les deux forces :

Exercice 2

Calculez la force résultant des trois forces suivantes :

Les trois forces ont la même direction, donc la direction de la force résultante sera la même pour ces forces.

Dans cet exercice, nous avons deux forces ayant la même direction et le même sens, nous pouvons donc les additionner directement. D’un autre côté, nous avons une autre force avec la même direction mais une direction différente, donc cette force soustraira l’intensité à la force résultante.

De plus, la valeur de la somme des forces ayant un sens à droite est supérieure à la valeur de la force ayant un sens à gauche, donc la force résultante doit avoir un sens à droite.

Exercice 3

Additionnez numériquement les deux forces suivantes pour déterminer la force résultante du système :

• Force de 10 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 45º.
• Force de 7 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 60º.

L'énoncé du problème nous dit que les forces ont des directions différentes, nous devons donc d'abord les décomposer vectoriellement en utilisant les formules sinus et cosinus :

Et maintenant on ajoute les composantes des forces qui correspondent au même axe :

La force résultante est donc :

On peut également calculer le module de la force résultante :

Exercice 4

Trouvez graphiquement la force résultant du système de forces suivant :

Pour additionner toutes les forces vectorielles du graphique, nous devons appliquer la méthode des polygones :