Cet article explique ce qu'est l'état stationnaire, ses applications dans différents domaines scientifiques et, également, quelle est la différence entre un état stationnaire et un état transitoire.
Qu'est-ce que l'état stationnaire ?
L’ état stationnaire est un état dans lequel se trouve un système si toutes les variables qui définissent son comportement restent constantes. Autrement dit, un système est dans un état stable si toutes ses variables ne changent pas de valeur.
Mathématiquement, un système ou un processus est dans un état stationnaire si les dérivées partielles de toutes ses propriétés (p) par rapport au temps (t) sont nulles.
Ce qui signifie que l’équation suivante est valable pour des périodes de temps discrètes :
En physique, l'état stationnaire est défini comme l'état dans lequel se trouve un système lorsque ses caractéristiques ne varient pas dans le temps, telles que la position, la température, l'énergie interne, etc. ils restent constants.
Applications à l’état stable
Nous verrons ensuite ce que signifie l’état stationnaire en fonction de son domaine d’application.
Thermodynamique
En thermodynamique, l'état stationnaire est l'état dans lequel un système ouvert est en équilibre et dans lequel les variables d'état (température, volume, pression, etc.) ne changent pas.
Ainsi, les fonctions d’état (entropie, enthalpie, énergie interne, etc.) ne varient pas non plus dans le temps. L’entropie générée en régime permanent est donc minime.
Chimie
En chimie, notamment dans l’étude des réactions chimiques, l’état d’équilibre est atteint lorsque les concentrations des différents composés chimiques ne varient pas dans le temps.
Lorsqu'on réalise une réaction chimique avec un mélange de différents éléments chimiques, les concentrations des différents éléments de la réaction évoluent dans le temps. Ainsi, l’état d’équilibre est atteint lorsque les concentrations restent constantes.
Mécanique
En génie mécanique, l'état stationnaire est l'état d'équilibre atteint lorsqu'une force périodique est appliquée à un système mécanique et qu'un certain laps de temps s'écoule jusqu'à ce que les variables qui le définissent restent constantes.
Par exemple, lorsqu’on exerce une force sur un pendule, celui-ci se met à osciller jusqu’à s’arrêter complètement en raison du frottement entre le pendule et l’air. Alors, toutes les variables qui définissent le mouvement du pendule seront nulles et ne changeront pas de valeur si aucune autre force n’est appliquée au pendule.
électronique
En électronique, un système est considéré comme étant dans un état stationnaire lorsque les effets des transitoires ne sont plus importants.
Généralement, lorsqu'un système électronique est connecté à un courant électrique et commence à fonctionner, un certain temps s'écoule jusqu'à ce qu'il atteigne son état de fonctionnement normal.
Il est donc important de déterminer quand le système électronique est dans un état stable, puisque ses caractéristiques et ses capacités seront différentes selon qu’il est dans un état transitoire ou stable.
Économie
En économie, une région est dans un état stable lorsqu'elle compte un nombre stable d'habitants dont la consommation est également stable et, de plus, la consommation de la population est inférieure à la capacité maximale de la région.
Dans le modèle économique de Robert Solow et Trevor Swan, l'état stationnaire se produit lorsque l'investissement brut en capital est égal à la dépréciation et que l'économie atteint l'équilibre économique.
État stationnaire et état transitoire
Dans cette section, nous verrons la différence entre l’état stationnaire et l’état transitoire.
L' état transitoire , également appelé état non stationnaire , est l'état d'un système dans lequel les variables qui définissent son comportement varient leur valeur au fil du temps.
Par conséquent, la différence entre l’état stationnaire et l’état transitoire (ou état instable) réside dans le fait que les variables soient constantes ou non. Dans un état stationnaire les variables restent constantes, cependant, dans un état transitoire les variables modifient leur valeur.
Dans la grande majorité des cas, pour atteindre un état stationnaire, il faut d’abord passer par un état transitoire, afin qu’au bout d’un certain temps les variables se stabilisent et restent constantes.