▷ Horizontaler parabolischer Wurf (oder horizontaler Wurf)

In diesem Artikel wird erklärt, was der horizontale Parabelwurf, auch Horizontalwurf oder Horizontalwurf genannt, in der Physik ist und welche Eigenschaften er hat. Zusätzlich finden Sie die Formeln für den horizontalen Parabelschuss sowie ein konkretes Schritt-für-Schritt-Beispiel.

Was ist ein horizontaler parabolischer Tiefgang?

Der horizontale Parabelwurf , Horizontalwurf oder Horizontalwurf , ist eine parabelförmige Bewegung, die aus einer Höhe startet und deren Anfangsgeschwindigkeit horizontal ist.

Der horizontale Parabelwurf ist die Vereinigung zweier Bewegungen: Die vertikale Bewegung ist eine MRU und die horizontale Bewegung ist eine MRUA .

Wenn man beispielsweise einen Ball horizontal vom Dach eines Gebäudes wirft, handelt es sich um einen horizontalen Parabelwurf. Der Ball beginnt die Bewegung aus großer Höhe, seine Anfangsgeschwindigkeit ist völlig horizontal und er macht aufgrund der Schwerkraft eine parabolische Bewegung, es handelt sich also um einen horizontalen Parabelschuss.

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Eigenschaften des horizontalen Parabolschusses

Nachdem wir die Definition des horizontalen Parabolwurfs in der Physik kennengelernt haben, wollen wir uns die Merkmale dieser Art von Bewegung ansehen.

Das Hauptmerkmal des horizontalen Parabelschusses besteht darin, dass die vom Mobiltelefon beschriebene Flugbahn eine Parabel ist.
Ebenso zeichnet sich der horizontale Parabelschuss durch eine vollständig horizontale Anfangsgeschwindigkeit aus.
Die parabolische Flugbahn des horizontalen Parabelschusses ist auf die Erdbeschleunigung zurückzuführen. Zunächst ist die vertikale Komponente der Geschwindigkeit Null, der Körper bewegt sich also horizontal, aber unter dem Einfluss der Schwerkraft wird die vertikale Geschwindigkeit immer negativer und infolgedessen sinkt der Körper.
Somit ist die horizontale Komponente der Geschwindigkeit eines horizontalen Parabelschusses konstant, während die vertikale Komponente der Geschwindigkeit abnimmt (sie wird immer negativer).
Der horizontale Parabelwurf ist also die Vereinigung zweier Bewegungsarten: Die horizontale Bewegung ist eine gleichmäßige geradlinige Bewegung (MRU) und die vertikale Bewegung ist andererseits eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA).
In der Physik wird beim horizontalen Parabelschuss die Reibung des Körpers mit der Luft während der gesamten Bewegung vernachlässigt.

Formeln für horizontale Parabolschüsse

Nachfolgend finden Sie die Formeln (oder Gleichungen) für den horizontalen Parabelschuss. Diese Formeln helfen uns bei der Lösung horizontaler parabolischer Tiefgangsprobleme.

Position

In einer horizontalen Parabelebene wird die horizontale Positionskomponente durch die Formel für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRU) definiert, während der Ausdruck für die vertikale Positionskomponente die Formel für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA) ist. Somit lauten die Gleichungen, die die Flugbahn eines horizontalen Parabelschusses beschreiben, wie folgt:

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

Gold:

$x$

ist die horizontale Koordinate des Körpers.
$y$

ist die vertikale Koordinate des Körpers.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit.
$t$

ist die verstrichene Zeit.
$h$

ist die Anfangshöhe des Körpers.
$g$

ist die Erdbeschleunigung, deren Wert 9,81 m/s ² beträgt.

Geschwindigkeit

Beim horizontalen Parabelschuss ist die horizontale Geschwindigkeitskomponente über die gesamte Flugbahn hinweg konstant und entspricht dem Wert der Anfangsgeschwindigkeit.

Andererseits wird die vertikale Komponente eines horizontalen Parabelschusses durch die Gleichung einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung definiert. Die vertikale Geschwindigkeitskomponente ist also gleich minus der Erdbeschleunigung multipliziert mit der verstrichenen Zeit.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

Gold:

$v_x$

ist die horizontale Komponente der Geschwindigkeit.
$v_y$

ist die vertikale Komponente der Geschwindigkeit.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit.
$t$

ist die verstrichene Zeit.
$g$

ist die Erdbeschleunigung, deren Wert 9,81 m/s ² beträgt.

Beschleunigung

In allen horizontalen Parabelebenen hat die Beschleunigung des Körpers immer den gleichen Wert. Die horizontale Komponente der Beschleunigung ist Null, während die vertikale Komponente der Beschleunigung der Wert der Schwerkraft mit negativem Vorzeichen ist (da es sich um eine negative Beschleunigung handelt).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

Gold:

$a_x$

ist die horizontale Komponente der Beschleunigung.
$a_y$

ist die vertikale Komponente der Beschleunigung.
$g$

ist die Erdbeschleunigung, deren Wert 9,81 m/s ² beträgt.

Flugzeit

Die Flugzeit ist die Zeit, die der Körper benötigt, um den horizontalen Parabelflug auszuführen, um den Boden zu berühren. Daher ist die Flugzeit die Zeit vom Beginn der Parabel bis zum Auftreffen des Körpers auf dem Boden.

Die Formel zur Berechnung der Flugzeit eines horizontalen Parabelschusses lautet also wie folgt:

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Gold:

$t_{flight}$

ist die Flugzeit.
$h$

ist die Anfangshöhe des Körpers.
$g$

ist die Erdbeschleunigung, deren Wert 9,81 m/s ² beträgt.

Sehen Sie sich die Formeldemonstration an

Wenn der Körper den Boden berührt, ist die vertikale Koordinate seiner Position Null. Um die Flugzeit zu berechnen, müssen Sie also die Gleichung für die vertikale Position des horizontalen Parabelschusses auf Null setzen und dann die Gleichung nach der Zeit lösen.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Horizontaler Bereich

Die maximale horizontale Reichweite wird erreicht, wenn der Körper den Boden berührt, ein Moment, der der Flugzeit entspricht. Um die horizontale Reichweite zu berechnen, muss daher zunächst die Flugzeit ermittelt und anschließend der Wert der Flugzeit in die Gleichung der horizontalen Position des horizontalen Parabelschusses eingesetzt werden.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

Gold:

$x_{m\'ax}$

ist die maximale horizontale Reichweite.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit.
$t_{flight}$

ist die Flugzeit.

Zusammenfassung der Formeln für den horizontalen Parabelentwurf

Zusammenfassend hinterlassen wir Ihnen eine Tabelle mit allen Formeln für den horizontalen Parabelschuss:

Formeln für die horizontale Parabolprojektion

Horizontale parabolische Schießübung gelöst

Um die erläuterten Konzepte besser zu verstehen, finden Sie unten eine Schritt-für-Schritt-Übung zum horizontalen Parabolschuss.

Ein Ball wird aus einer Höhe von 8 Metern horizontal mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 6 m/s geworfen. Berechnen Sie Folgendes, indem Sie die Luftreibung während des gesamten Problems vernachlässigen und den Wert der Schwerkraft auf 10 m/s ² annähern.
1. Die Zeit, die der Ball in der Luft ist.
2. Die horizontale Distanz, die der Ball zurücklegt, bis er den Boden berührt.
3. Die Größe der Geschwindigkeit, mit der der Ball den Boden berührt.

Um die Flugzeit zu ermitteln, wenden Sie einfach die oben gezeigte Formel an:

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

Sobald wir die Flugzeit kennen, können wir die maximale horizontale Reichweite bestimmen, indem wir den Wert der Flugzeit in die Gleichung für die horizontale Positionskomponente einsetzen.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

Um die Endgeschwindigkeit zu berechnen, müssen wir im letzten Moment ihre horizontale Komponente und ihre vertikale Komponente bestimmen. Die horizontale Komponente ist über die gesamte Flugbahn hinweg konstant und stellt den Wert der Anfangsgeschwindigkeit dar.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

Um andererseits die vertikale Komponente der Geschwindigkeit zu ermitteln, wenden wir die entsprechende Gleichung an:

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Somit ist der Betrag der Geschwindigkeit gleich der Quadratwurzel der Summe der Quadrate ihrer Vektorkomponenten:

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Horizontaler Parabelschuss und schräger Parabelschuss

Lassen Sie uns abschließend sehen, was der Unterschied zwischen dem horizontalen Parabelschuss und dem schrägen Parabelschuss ist, da es sich um zwei Arten von Parabelbewegungen handelt, die verwechselt werden können.

Der schräge Parabelwurf ist die Bewegung, die ein Körper ausführt, der zunächst aufsteigt und dann absinkt, während er sich horizontal fortbewegt. Mit anderen Worten: Die Flugbahn eines schrägen Parabelschusses ist eine vollständige Parabel.

Der Unterschied zwischen dem horizontalen Parabelschuss und dem schrägen Parabelschuss ist die Mündungsgeschwindigkeit. Bei einem horizontalen Parabelschuss ist die Mündungsgeschwindigkeit horizontal, bei einem schrägen Parabelschuss bildet die Mündungsgeschwindigkeit jedoch einen positiven Winkel mit der horizontalen Achse.

So beginnt die Flugbahn eines horizontalen Parabelschusses vollständig horizontal, während die Flugbahn eines schrägen Parabelschusses in einem Winkel zur horizontalen Achse beginnt, da die Anfangsgeschwindigkeit eine horizontale und eine vertikale Komponente aufweist.

Wenn außerdem der schräge Parabelschuss am Boden beginnt, beginnt der horizontale Parabelschuss in der Mitte des schrägen Parabelschusses. Daher sind die maximale Reichweite und Flugzeit des horizontalen Parabelschusses halb so groß wie die maximale Reichweite und Flugzeit des schrägen Parabelschusses.

horizontaler Parabelwurf und schräger Parabelwurf

➤ Siehe: Schrägparabolischer Schuss

Horizontaler parabolischer schuss

Was ist ein horizontaler parabolischer Tiefgang?

Eigenschaften des horizontalen Parabolschusses

Formeln für horizontale Parabolschüsse

Position

Geschwindigkeit

Beschleunigung

Flugzeit

Horizontaler Bereich

Zusammenfassung der Formeln für den horizontalen Parabelentwurf

Horizontale parabolische Schießübung gelöst

Horizontaler Parabelschuss und schräger Parabelschuss

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