▷ Geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

In diesem Artikel wird erklärt, was eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (UNIR), auch bekannt als gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung (MRUV), ist und welche Eigenschaften sie hat. Außerdem finden Sie alle Formeln für eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und ein konkretes Beispiel für diese Bewegungsart.

Was ist eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)?

Eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA) oder gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung (MRUV) ist die Bewegung, die von einem Körper beschrieben wird, der sich geradlinig bewegt und dessen Beschleunigung konstant ist.

Beispielsweise beschreibt ein Körper im freien Fall eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA). Die Flugbahn eines frei fallenden Körpers ist eine gerade Linie und die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft ist konstant. Es handelt sich also um ein klares Beispiel für eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA).

➤ Siehe: Beschleunigung (Physik)

Eigenschaften der geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung (MRUA)

Sobald wir die Definition der geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung (MRUA) in der Physik kennengelernt haben, werden wir sehen, welche Eigenschaften diese Art von Bewegung hat.

Das Hauptmerkmal der geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung (MRUA) besteht darin, dass die Beschleunigung des Körpers während der gesamten Bewegung konstant ist.
Ein weiteres Merkmal einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung besteht darin, dass die Flugbahn des sich bewegenden Körpers eine gerade Linie ist.
Da die Beschleunigung einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung konstant ist, bedeutet dies, dass die Geschwindigkeit bei dieser Art von Bewegung gleichmäßig variiert. Das heißt, die Geschwindigkeit erhöht oder verringert ihren Wert als Funktion der Zeit linear.
Darüber hinaus ist die Zentripetalbeschleunigung (oder Normalbeschleunigung) gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegungen immer Null, da die Flugbahn ihre Richtung nicht ändert.

Formeln für geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

Als nächstes sehen wir uns die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA) an, die auch als gleichmäßig variierte geradlinige Bewegung (MRUV) bekannt ist. Diese Formeln ermöglichen die Lösung von Problemen dieser Art geradliniger Bewegungen.

Position

Bei einer geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung (MRUA) ist die Position eines Körpers gleich der Anfangsposition (x ₀ ) plus dem Produkt aus der Anfangsgeschwindigkeit (v ₀ ) mal der verstrichenen Zeit (Δt) plus der halben Beschleunigung (a). durch das Quadrat der verstrichenen Zeit (x=x ₀ +v ₀ ·Δt+a·Δt ² /2).

Somit lautet die Formel zur Berechnung der Körperposition, die eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA) beschreibt :

$x=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2$

Gold:

$x$

ist die Position des Körpers, die einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung folgt.
$x_0$

ist die Ausgangsposition des Körpers.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers.
$t$

ist der Zeitpunkt, in dem die Körperposition berechnet wird.
$t_0$

ist der Anfangsmoment.
$a$

ist die Beschleunigung des Körpers.

Geschwindigkeit

Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung ändert sich die Geschwindigkeit gleichmäßig mit der Zeit. Somit ist die Geschwindigkeit in einem Moment (v) gleich der Anfangsgeschwindigkeit (v ₀ ) plus der Beschleunigung des Körpers (a), multipliziert mit der verstrichenen Zeit (Δt). Daher lautet die Geschwindigkeitsformel v=v ₀ + a·Δt.

$v=v_0+a\cdot (t-t_0)$

Gold:

$v$

ist die Geschwindigkeit des Körpers zu einem bestimmten Zeitpunkt.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers.
$a$

ist die Beschleunigung des Körpers.
$t$

ist der Zeitpunkt, in dem die Geschwindigkeit des Körpers berechnet wird.
$t_0$

ist der Anfangsmoment.

Andererseits gibt es auch eine andere Formel, die Geschwindigkeit mit Körperposition und Beschleunigung in Beziehung setzt. Darüber hinaus hat diese Formel den Vorteil, dass die Zeit darin nicht vorkommt, sodass sie bei der Lösung bestimmter Probleme nützlich sein kann.

$v^2=v_0^2+2\cdot à \cdot (x-x_0)$

Gold:

$v$

ist die Geschwindigkeit des Körpers.
$v_0$

ist die Anfangsgeschwindigkeit des Körpers.
$a$

ist die Beschleunigung des Körpers.
$x$

ist die Position des Körpers zum Zeitpunkt der Geschwindigkeitsberechnung.
$x_0$

ist die Ausgangsposition des Körpers.

Beschleunigung

Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung (MRUA) ist die Beschleunigung konstant. Daher wird die Beschleunigung berechnet, indem die Geschwindigkeitsänderung (Δv) durch die Zeitänderung (Δt) dividiert wird. Die Beschleunigungsformel lautet also a=Δv/Δt.

$a=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Gold:

$a$

ist die Beschleunigung.
$\Delta v$

ist die Geschwindigkeitssteigerung.
$\Delta t$

ist ein Zeitschritt.
$v_f$

ist die Endgeschwindigkeit.
$v_i$

ist die Anfangsgeschwindigkeit.
$t_f$

ist der letzte Moment.
$t_i$

ist der Anfangsmoment.

Zusammenfassung der Formeln für geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

Zusammenfassend hinterlassen wir Ihnen nachfolgend eine Tabelle mit allen Formeln für die gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung (MRUA).

Gelöste Übung zur gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung (MRUA)

Ein Körper, der eine gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung beschreibt, geht von einer Anfangsgeschwindigkeit v ₀ = 2 m/s und einer Anfangsposition x ₀ = 5 m aus. Wenn wir wissen, dass seine Geschwindigkeit nach 6 Sekunden 11 m/s beträgt, berechnen wir:
1. Beschleunigung des Körpers.
2. Körperposition nach 6 Sekunden.

In diesem Fall kennen wir die Endgeschwindigkeit, die Anfangsgeschwindigkeit und das verstrichene Zeitintervall, sodass wir ihren Wert direkt mithilfe der Beschleunigungsformel ermitteln können:

$\begin{aligned}a&=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}\\[2ex]a&=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\\[2ex]a&=\cfrac {11-2}{6-0}\\[2ex]a&=1.5 \ \cfrac{m}{s^2}\end{aligned}$

Und sobald wir den Wert der Beschleunigung kennen, können wir die Position des Körpers zum Zeitpunkt t=6 s bestimmen, indem wir die Positionsformel anwenden:

$\begin{aligned}x&=x_0+v_0\cdot (t-t_0) +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]x&=5+ 2\cdot (6-0)+\cfrac{1}{2}\cdot 1.5\cdot (6-0)^2\\[2ex]x&=5+12+27 \\[2ex]x&= 44\ m\end{aligné}$

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und gleichmäßige geradlinige Bewegung

In diesem Abschnitt werden wir den Unterschied zwischen gleichmäßiger geradliniger Bewegung und gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegung sehen, da es sich dabei um zwei Arten geradliniger Bewegung handelt, die in der Physik weit verbreitet sind.

Eine gleichmäßige geradlinige Bewegung (MRU) , auch konstante geradlinige Bewegung (MRC) genannt, ist die Bewegung, die einen Körper beschreibt, der sich geradlinig bewegt und dessen Geschwindigkeit konstant ist.

Daher ist der Unterschied zwischen gleichmäßig beschleunigter geradliniger Bewegung (MRUA) und gleichmäßiger geradliniger Bewegung (MRU) die konstante Größe. Bei MRU ist die Beschleunigung konstant, während bei MRU die Geschwindigkeit konstant ist.

➤ Siehe: Eigenschaften der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung (MRU)

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung

Abschließend werden wir sehen, was der Unterschied zwischen einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung und einer gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung ist.

Eine gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung (MCUA) , auch gleichmäßig variierte Kreisbewegung (MCUV) genannt, ist eine Bewegung, die einen sich bewegenden Körper beschreibt, der sich mit konstanter Winkelbeschleunigung um eine Achse dreht.

Daher besteht der Unterschied zwischen einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung (MRUA) und einer gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung (MCUA) darin, dass die Flugbahn und die Amplitude konstant sind. Bei einer MRUA ist die Flugbahn gerade und die Beschleunigung konstant, bei einer MCUA hingegen ist die Flugbahn kreisförmig und die Winkelbeschleunigung konstant.

➤ Siehe: Eigenschaften der gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung (MCUA)

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige bewegung (mrua)

Was ist eine geradlinige, gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)?

Eigenschaften der geradlinigen, gleichmäßig beschleunigten Bewegung (MRUA)

Formeln für geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

Position

Geschwindigkeit

Beschleunigung

Zusammenfassung der Formeln für geradlinige gleichmäßig beschleunigte Bewegung (MRUA)

Gelöste Übung zur gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung (MRUA)

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und gleichmäßige geradlinige Bewegung

Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung und gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung

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