Cet article explique ce que sont les couples de forces et comment calculer le moment d'un couple de forces. De plus, vous trouverez les propriétés du couple et un exemple concret de la façon de faire le calcul.
Qu'est-ce qu'un couple de forces ?
Une paire de forces est un système formé de deux forces parallèles de même ampleur mais de directions opposées. De plus, les forces d’un couple de forces produisent un mouvement de rotation sur un corps.
Par exemple, lorsque vous tournez le volant d’une voiture avec les deux mains, vous appliquez quelques forces sur le volant.
Une caractéristique importante d’une paire de forces est que la force résultante du système est nulle, puisque les deux forces appliquées ont la même direction et la même intensité mais leur sens est opposé. Le système est donc en équilibre des forces.
En physique, la paire de forces est aussi appelée couple ou simplement couple.
Moment de quelques forces
Un couple de forces génère un moment sur le corps qui s'applique. Le moment d’une paire de forces est égal à la grandeur d’une force du système multipliée par la distance qui sépare les deux forces.
Le moment (ou couple) total d'une paire de forces au centre du corps rigide est généré par les deux forces. Et comme les deux forces ont le même module mais que leur direction est opposée, toutes deux génèrent un moment de même grandeur et de même direction.
Il est donc très simple de démontrer la formule d’un couple de forces ; il suffit d’ajouter la valeur des deux moments générés par les forces :
![\begin{aligned}M&=F_1\cdot \cfrac{d}{2}+F_2\cdot \cfrac{d}{2} \\[1ex]&=F_1 \cdot \cfrac{d}{2 }+F_1 \cdot \cfrac{d}{2}\\[2ex] & = F_1\cdot d \\[2ex] &=F_2 \cdot d\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-53292e4f614aab20c7e39bb481567ddc_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Le moment d’un couple de forces génère un mouvement de rotation du corps, celui-ci n’est donc pas en équilibre de rotation. Autrement dit, le corps rigide est en équilibre de forces mais pas en équilibre de moments.
Exemple de quelques forces
Étant donné la définition d'un couple de forces, nous allons voir un exemple de comment le moment d'un couple de forces est calculé pour finir d'assimiler le concept.
- Calculez le moment généré par un couple de forces de 16 N séparées de 3 m.
Pour déterminer le moment du couple de forces de l'exercice, nous devons appliquer la formule que nous avons vue dans la section ci-dessus :
Et maintenant, nous substituons simplement les données du problème dans la formule et calculons le moment du couple de forces :
Propriétés du couple de force
En général, les couples de forces répondent aux caractéristiques suivantes :
- Un couple de forces peut être transféré en suivant la direction des forces du système et l’effet qu’il provoque ne change pas.
- Vous pouvez également transférer une paire de forces sur un autre plan parallèle, puisque l’effet produit sera le même.
- Lorsque le corps rigide tourne autour du point médian, une paire de forces peut être transformée en une seule force équivalente qui génère le même moment.
- Mathématiquement, un couple de forces peut être remplacé par un système équivalent avec des forces de grandeur différente et un bras de longueur différente, il suffit de conserver le moment de force généré.