▷ Qu'est-ce que l'avantage mécanique ? (formule et exemples)

Cet article explique en quoi consiste l'avantage mécanique. Ainsi, vous découvrirez la signification de l'avantage mécanique, comment calculer l'avantage mécanique et quelle est la différence entre l'avantage mécanique idéal et l'avantage mécanique réel.

Qu’est-ce que l’avantage mécanique ?

L'avantage mécanique est une mesure qui indique le facteur par lequel la force appliquée à un mécanisme est multipliée. Autrement dit, l’avantage mécanique est un paramètre caractéristique d’un mécanisme qui exprime le degré d’amplification d’une force à l’aide dudit mécanisme.

Par exemple, si l’avantage mécanique d’une machine simple est égal à 2, cela signifie que le mécanisme double la force appliquée.

Généralement, des machines simples sont utilisées pour augmenter la valeur d'une force, par exemple, un palan permet de déplacer un objet lourd avec peu d'effort. Ainsi, l'avantage mécanique est une valeur qui indique le facteur avec lequel la force appliquée à un dispositif mécanique est augmentée.

Formule d'avantage mécanique

L'avantage mécanique est le rapport entre la force de sortie et la force d'entrée du mécanisme. Par conséquent, l’avantage mécanique est égal au rapport entre la force de sortie et la force d’entrée.

Ainsi, la formule pour calculer l’avantage mécanique d’un mécanisme est la suivante :

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}$

L’avantage mécanique d’une machine simple peut également être calculé en divisant la vitesse de la force appliquée par la vitesse à laquelle la charge se déplace. De même, cette expression équivaut également au déplacement du point de la force appliquée divisé par le déplacement de la charge :

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{v_e}{v_s}=\cfrac{d_e}{d_s}$

Où:

$VM$ est l'avantage mécanique.
$F_s$ est la force de sortie.
$F_e$ est la force d'entrée.
$v_e$ est la vitesse d'entrée.
$v_s$ est la vitesse de sortie.
$d_e$ est la distance parcourue par l'entrée.
$d_s$ est la distance parcourue par la sortie.

En revanche, si l'on veut transmettre un moment au lieu d'une force, l'avantage mécanique se calcule en divisant le moment de sortie par le moment d'entrée. Par exemple, l'avantage mécanique des engrenages de roue est mesuré par le rapport du moment transmis.

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}$

Où:

$VM$ est l'avantage mécanique.
$M_s$ est l'heure de sortie.
$M_e$ est l'heure d'entrée.
$\omega_e$ est la vitesse angulaire d'entrée.
$\omega_s$ est la vitesse angulaire de sortie.

Ensuite, de la formule de l’avantage mécanique, les relations suivantes peuvent être déduites :

VM>1 : La force de sortie est supérieure à la force appliquée, donc le mécanisme augmente l'amplitude de la force. En revanche, la distance parcourue par la charge est inférieure à la distance parcourue par le point où la force est appliquée.
VM<1 : La force de sortie est inférieure à la force appliquée, le mécanisme réduit donc la valeur de la force. Cependant, on obtient un déplacement de charge supérieur au déplacement effectué au point d'application de la force.
VM=1 : la force de sortie du mécanisme est égale à la force exercée sur celui-ci. Les déplacements de la charge et le point d'application de la force sont également identiques. Bien que ces types de mécanismes ne présentent aucun avantage mécanique, ils sont généralement utilisés pour exercer une force plus confortablement. Par exemple, une simple poulie permet un effort vers le bas pour soulever un poids, facilitant ainsi le levage de la charge.

Exemples d'avantage mécanique

Après avoir vu la définition de l'avantage mécanique et quelle est sa formule, nous allons maintenant voir deux exemples dans lesquels l'avantage mécanique d'un mécanisme est calculé.

Levier

Un levier a son point d'appui à 70 cm du point où la force est appliquée et à 30 cm de la charge. Quel est l'avantage mécanique du levier ?

Dans les leviers, la force d'entrée via le bras de puissance est équivalente à la force de sortie via le bras de résistance (loi du levier). Autrement dit, dans ce type de machines simples, l’équation suivante est remplie :

$F_e\cdot B_p=F_s\cdot B_r$

Ainsi, de l’égalité précédente, on peut déduire que l’avantage mécanique d’un levier peut être déterminé par l’expression suivante :

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}$

L'énoncé du problème nous dit que le bras de puissance du levier mesure 70 cm et le bras de résistance mesure 30 cm. Par conséquent, en substituant les données dans la formule, nous pouvons trouver l'avantage mécanique du levier :

$VM=\cfrac{F_s}{F_e}=\cfrac{B_p}{B_r}=\cfrac{70}{30}=2.33$

roues à friction

Quel est l'avantage mécanique d'un mécanisme à roue à friction si le diamètre de la roue d'entrée est de 0,35 m et le diamètre de la roue de sortie est de 0,60 m ?

La formule des roues à friction permet de relier le diamètre des roues à leurs vitesses angulaires :

$D_e\cdot \omega_e =D_s\cdot \omega_s$

Par conséquent, puisqu’il s’agit d’un mécanisme dans lequel on s’intéresse à transmettre un moment, l’avantage mécanique se calcule à l’aide de l’expression suivante :

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{\omega_e}{\omega_s}=\cfrac{D_s}{D_e}$

La valeur de l’avantage mécanique de ce mécanisme est donc :

$VM=\cfrac{M_s}{M_e}=\cfrac{w_e}{w_s}=\cfrac{D_s}{D_e}=\cfrac{0.60}{0.35}=1.71[/ latex] <h2 class="wp-block-heading"> Avantage mécanique réel et avantage mécanique idéal</h2> L'avantage mécanique d'un mécanisme peut être classé en deux types :<ul style="color:#4fd12f; font-weight: bold;"><li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique idéal : également appelé avantage mécanique théorique, lors du calcul de ce type d'avantage mécanique, on suppose des conditions idéales (absence de frottement, de vibration, etc.). Par conséquent, l'avantage mécanique idéal est équivalent au rapport entre la force de sortie et la force d'entrée.</li><li style="margin-bottom:20px"> Avantage mécanique réel - Également appelées avantage mécanique pratique, les pertes du système sont prises en compte dans le calcul de l'avantage mécanique. Par conséquent, l'avantage mécanique réel est toujours inférieur à l'avantage mécanique idéal.</li></ul> Dans une situation réelle, tout mécanisme subit des pertes d'énergie dues au frottement, à l'usure et à d'autres facteurs. Ainsi, pour calculer l'avantage mécanique réel d'un mécanisme, la force d'entrée appliquée au système et la force de sortie du système doivent être mesurées expérimentalement, et la relation entre les deux sera la valeur de l'avantage mécanique réel. [latex]VM_{real}=\cfrac{F_{s_{real}}}{F_{e_{real}}}$

Ainsi, le rendement mécanique d’un mécanisme se définit comme le rapport entre l’avantage mécanique réel et l’avantage mécanique idéal :

$\eta=\cfrac{VM_{real}}{VM_{idéal}}$