Cet article explique ce qu'est l'arrondi. Ainsi, vous découvrirez comment arrondir les nombres naturels et les nombres décimaux. De plus, vous pouvez arrondir n'importe quel nombre à l'aide d'une calculatrice en ligne.
Qu’est-ce que l’arrondi ?
En mathématiques, l’arrondi est un processus dans lequel un nombre se rapproche d’un autre nombre. Autrement dit, arrondir un nombre, c'est modifier sa valeur et le rapprocher d'un autre nombre très proche.
Par exemple, le nombre décimal 5,17692781 peut être arrondi à 5,18.
L'arrondi est utilisé pour faciliter les calculs, car il est plus rapide d'effectuer des opérations avec des nombres arrondis. De même, l’arrondi est également utilisé lorsque certaines décimales d’un nombre ne sont pas exactement connues.
Arrondi des nombres naturels
L' arrondi des nombres naturels consiste à augmenter de 1 ou à conserver le nombre auquel on veut arrondir, et le reste des nombres à droite deviennent 0.
- Si le chiffre qui suit le dernier chiffre significatif est supérieur ou égal à 5, le dernier chiffre significatif est augmenté de 1 ( arrondi au supérieur ou au supérieur ).
- Si le chiffre après le dernier chiffre significatif est inférieur à 5, le dernier chiffre significatif n'est pas modifié ( arrondi à l'inférieur ou à l'inférieur ).
Par exemple, en arrondissant le nombre 1574 aux centaines, nous obtenons le nombre 1600, puisque le nombre après les centaines (7) est supérieur à 5.
Cependant, l'arrondi à la dizaine du nombre 891 reste à 890, puisque le nombre qui vient après la dizaine est le chiffre 1 et est donc inférieur à 5.
Ci-dessous, vous pouvez voir d'autres exemples d'arrondi de nombres naturels :
- Arrondir aux dizaines de 1352 → 1350
- Arrondir à la centaine de 45851 → 45900
- Arrondir aux milliers de 923802 → 924000.
Arrondir les nombres décimaux
Lors de l'arrondi des nombres décimaux, toutes les décimales après la dernière décimale significative sont éliminées et, de plus, la décimale à laquelle on souhaite arrondir est augmentée de 1 ou conservée identique, selon les cas :
- Si la décimale après la dernière décimale est supérieure ou égale à 5, la dernière décimale est augmentée de 1 ( arrondi au supérieur ou au supérieur ).
- Si la décimale après la dernière décimale est inférieure à 5, la dernière décimale reste la même ( arrondi à l'inférieur ou à l'inférieur ).
Par exemple, le nombre décimal 3,14159265 arrondi au dixième le plus proche est 3,1, car le nombre décimal suivant (4) est inférieur à 5.
En revanche, si on arrondit le nombre décimal 52,84917 au centième, on obtient 52,85 puisque la décimale suivante (9) est supérieure à 5.
D’autres exemples d’arrondi de nombres décimaux sont présentés ci-dessous :
- Arrondi aux dixièmes de 445,945 → 445,9
- Arrondi au centième de 7,03522 → 7,04
- Arrondi au millième le plus proche de 39,802719 → 39,803
Calculateur d'arrondi
Vous pouvez utiliser la calculatrice en ligne suivante pour arrondir n’importe quel nombre. Il vous suffit de saisir le nombre à arrondir et de sélectionner le chiffre auquel vous souhaitez arrondir le nombre. Les nombres doivent être saisis en utilisant le point comme point décimal, par exemple 5,1869.
Arrondi et troncature
L'arrondi et la troncature sont deux méthodes d'approximation différentes, c'est-à-dire deux manières différentes d'approcher un nombre décimal.
La troncature est un processus mathématique dans lequel le nombre de décimales est réduit en éliminant celles qui sont moins significatives. Autrement dit, lors de la troncature, tous les chiffres décimaux qui se trouvent à droite du nombre décimal que nous voulons approximer sont supprimés, quelle que soit leur valeur.
Par exemple, en tronquant le nombre 19,56891 par les centièmes on obtient le nombre 19,56.
L’approximation d’un nombre peut donc varier selon la méthode choisie. Remarquez la différence entre ces deux méthodes avec l'exemple suivant :
- Arrondi aux dixièmes de 25,397 → 25,4
- Troncation aux dixièmes de 25,397 → 25,3