Dans cet article, nous expliquons ce qu'établit la deuxième loi de Newton, également appelée principe fondamental de la dynamique. Vous trouverez quelle est la formule de la deuxième loi de Newton ainsi que plusieurs exemples. Et enfin, vous pourrez vous entraîner avec des exercices résolus étape par étape de la deuxième loi de Newton.
Quelle est la deuxième loi de Newton ?
L' énoncé de la deuxième loi de Newton , également appelée principe fondamental de la dynamique, dit que :
L'accélération d'un corps est directement proportionnelle à la force appliquée à ce corps. De plus, le changement de vitesse du corps se produira dans la ligne d’action de la force appliquée.
Autrement dit, plus la force nette appliquée sur un corps ou un système est grande, plus il acquerra d’accélération et, par conséquent, plus il se déplacera rapidement.
Ce postulat est logique car lorsque nous lançons une balle très fort, nous lui transmettons une grande accélération, et c'est pourquoi elle prend une vitesse élevée. En revanche, si on lance la même balle mais en exerçant très peu de force, la balle ne bougera pratiquement pas car elle aura une très faible accélération.
Évidemment, la deuxième loi de Newton porte le nom du physicien Isaac Newton car c'est lui qui l'a formulée le premier.
Notez qu'au total il existe trois lois de Newton :
- Première loi ou principe d'inertie de Newton.
- Deuxième loi de Newton ou principe fondamental de la dynamique.
- Troisième loi de Newton ou principe action-réaction.
Vous pouvez vérifier ce que dit chaque loi de Newton sur notre site Web, ingenierizando.com.
Formule de la deuxième loi de Newton
La formule de la deuxième loi de Newton établit que la force appliquée à un corps est directement proportionnelle à l'accélération acquise par ledit corps. Étant la masse du corps, la constante de proportionnalité qui relie l'accélération à la force appliquée.
L’expression algébrique de la deuxième loi de Newton est donc :
Où:
-
est la force totale agissant sur le corps ou le système. L'unité de mesure de la force dans le Système International est le newton (N). -
est la masse du corps ou du système, son unité de mesure dans le système international est le kilogramme (kg). -
est l'accélération acquise par le corps ou le système, qui dans le Système International est mesurée en mètres par seconde carrée (m/s 2 ).
Gardez à l'esprit que pour que l'équation de la deuxième loi de Newton soit remplie, tous les nombres du système international doivent être exprimés.
Normalement, pour résoudre les problèmes de la deuxième loi de Newton en physique, la formule vue ci-dessus est utilisée. Mais cette formule peut aussi être exprimée mathématiquement comme la variation de la quantité de mouvement (ou impulsion linéaire) dans le temps :
Si vous ne comprenez pas l'expression précédente, ne vous inquiétez pas puisque vous devez connaître les dérivées et qu'elles sont généralement enseignées dans les cours de mathématiques avancées. L'important est que vous restiez avec le concept de la deuxième loi de Newton (ou principe fondamental de la dynamique) et que vous vous souveniez de la première formule.
Exemples de la deuxième loi de Newton
Maintenant que nous connaissons la définition de la deuxième loi de Newton, également connue sous le nom de principe fondamental de la dynamique ou loi fondamentale de la dynamique, regardons plusieurs exemples de cette règle pour mieux comprendre sa signification.
- La force qui doit être appliquée pour déplacer un corps au repos dépend de sa masse : plus sa masse est grande, plus il faut appliquer de force pour transmettre une accélération au corps. Par exemple, une force beaucoup plus importante doit être exercée pour déplacer un canapé que pour déplacer un livre (les deux avec la même accélération).
- Un autre exemple de la deuxième loi de Newton est le fait qu'un objet bougera plus ou moins en fonction de la force qui lui est appliquée. Lorsque vous frappez une balle, elle gagnera beaucoup plus d'accélération si vous la frappez que si vous essayez de la déplacer avec votre doigt.
Exercices résolus de la deuxième loi de Newton
Exercice 1
Si une force de 145 N a été appliquée à un objet de 25 kg, quelle accélération cet objet a-t-il acquis ?
Pour résoudre ce problème, nous devons utiliser la formule de la deuxième loi de Newton, qui est :
Nous résolvons maintenant l'accélération de la formule :
La force et la masse sont exprimées dans le Système International d'Unités, il suffit donc de substituer les données dans la formule et de calculer l'accélération :
Exercice 2
Un corps de 11 kg partant du repos a acquis une vitesse de 9 m/s en 4 secondes. Quelle est l’ampleur de la force appliquée ?
Dans ce cas on ne connaît pas l’accélération linéaire du corps, mais on connaît sa vitesse initiale, sa vitesse finale et le temps écoulé. On peut donc calculer l’accélération comme suit :
De cette façon, nous pouvons maintenant utiliser la formule du principe fondamental de la dynamique pour trouver l'intensité de la force appliquée :
Exercice 3
A l'aide d'une machine, une force de 700 N est exercée sur un corps de 40 kg pour le déplacer. Si la valeur de la force de frottement entre le corps et le sol est constante de 450 N, quelle sera l’accélération au moment où la force est appliquée au corps ?
La force de frottement va à l’encontre du mouvement du corps, il faut donc d’abord calculer la force nette exercée sur le corps :
Deuxièmement, nous utilisons la formule mathématique de la deuxième loi de Newton :
On résout pour l’accélération :
Et on substitue les valeurs de la force et de la masse dans la formule pour trouver l'accélération du corps :
