Cet article explique la différence entre l'arrondi et la troncature. De plus, vous pouvez approximer les nombres avec n'importe quelle méthode grâce à la calculatrice en ligne à la fin.
Différence entre arrondi et troncature
L'arrondi et la troncature sont deux méthodes d'approximation des nombres décimaux.
La différence entre l'arrondi et la troncature est que lors de l'arrondi d'un nombre, le dernier chiffre significatif peut augmenter de 1 ou rester le même, alors qu'en cas de troncature, le dernier chiffre significatif reste toujours le même.
Ainsi, lors de l'approximation d'un nombre, le résultat peut varier selon la méthode choisie. Parfois, l'approximation sera identique dans les deux méthodes, mais parfois le nombre approximatif peut être différent selon que l'on utilise l'arrondi ou la troncature.
Chaque méthode d'approximation est expliquée en détail ci-dessous.
Arrondi
Lors de l'arrondi des nombres décimaux, toutes les décimales après la dernière décimale significative sont éliminées et, de plus, la décimale à laquelle on souhaite arrondir est augmentée de 1 ou conservée identique, selon les cas :
- Si la décimale après la dernière décimale est supérieure ou égale à 5, la dernière décimale est augmentée de 1 ( arrondi au supérieur ou au supérieur ).
- Si la décimale après la dernière décimale est inférieure à 5, la dernière décimale reste la même ( arrondi à l'inférieur ou à l'inférieur ).
Par exemple, le nombre décimal 3,14159265 arrondi aux dixièmes est 3,1, car la décimale suivante (4) est inférieure à 5.
En revanche, si on arrondit le nombre décimal 52,84917 au centième, on obtient 52,85 puisque la décimale suivante (9) est supérieure à 5.
Voici d’autres exemples d’arrondi de nombres décimaux :
- Arrondi au dixième le plus proche de 445,945 → 445,9
- Arrondi au centième le plus proche de 7,03522 → 7,04
- Arrondir aux millièmes de 39,802719 → 39,803
troncature
Lors de la troncature, le nombre de décimales est réduit en éliminant celles qui sont moins significatives. Autrement dit, la troncature consiste à supprimer les chiffres qui se trouvent à droite du chiffre pour lequel on souhaite tronquer.
Par exemple, lorsque l'on arrondit le nombre 65,71834 par troncature aux centièmes on obtient le nombre 65,71, puisqu'il suffit de supprimer les décimales après les centièmes (834).
Ainsi, lors de la troncature d'un nombre, peu importe qu'après la dernière décimale significative se trouve un nombre supérieur, égal ou inférieur à 5, car toutes les décimales suivantes doivent toujours être supprimées.
Si vous regardez le dernier exemple, si nous avions arrondi le nombre 65,71834 nous aurions obtenu 65,72. Cependant, en utilisant la troncature, nous obtenons 65,71. En conclusion, le nombre approximatif peut être différent selon la méthode d'approximation choisie.
Ci-dessous vous pouvez voir plus d'exemples d'approximation par troncature :
- Troncature par l'unité 9 634 → 9
- Troncation par le dixième de 4,13558 → 4,1
- Troncation au centième de 71,0442 → 71,04
Calculateur d'arrondi et de troncature
Vous pouvez utiliser la calculatrice en ligne suivante pour approximer n'importe quel nombre en arrondissant ou en tronquant. Il vous suffit de sélectionner la méthode d'approximation, de saisir le nombre à approximer et de sélectionner le chiffre auquel vous souhaitez approximer le nombre.
Les nombres doivent être saisis en utilisant le point comme point décimal, par exemple 24.08.