▷ Accélération centripète (ou accélération normale)

Cet article explique ce qu'est l'accélération centripète (ou accélération normale) en physique. De même, vous découvrirez comment calculer l'accélération centripète ainsi qu'un exercice résolu pour mieux comprendre le concept.

Qu'est-ce que l'accélération centripète (ou accélération normale) ?

L'accélération centripète , également appelée accélération normale ou accélération radiale , est l'accélération qui provoque le changement de direction de la vitesse d'un corps qui décrit un mouvement circulaire. L'accélération centripète est perpendiculaire à la vitesse du mobile et pointe vers le centre du mouvement circulaire.

Par conséquent, l’accélération centripète est la composante vectorielle de l’accélération d’un corps en mouvement qui provoque un mouvement circulaire. Parce que si le corps n’avait pas d’accélération centripète, le corps continuerait en ligne droite et, par conséquent, il ne tournerait pas.

En général, l'accélération centripète est représentée par le symbole a _c , bien que le symbole a _n (pour l'accélération normale) ou _{a t} (pour l'accélération radiale) puisse également être utilisé.

L'accélération tangentielle (a _t ) et l'accélération centripète (a _c ) sont les deux composantes vectorielles de l'accélération d'un mobile qui décrit un mouvement circulaire non uniforme. L'accélération tangentielle est tangente à la trajectoire du mouvement circulaire, tandis que l'accélération centripète pointe vers le centre de la trajectoire circulaire. Ci-dessous, nous verrons en détail quelles sont les différences entre l'accélération tangentielle et l'accélération centripète.

En bref, si un corps décrit un mouvement circulaire, cela signifie qu'il a une accélération centripète, puisque c'est la composante de l'accélération qui change la direction de la vitesse et, par conséquent, la cause du corps décrivant un mouvement curviligne.

Formule d'accélération centripète

Dans un mouvement circulaire uniforme, l’accélération centripète (ou accélération normale) est égale au carré de la vitesse tangentielle divisé par le rayon de la trajectoire. L'accélération centripète peut également être calculée en multipliant le carré de la vitesse angulaire par le rayon de la trajectoire.

Par conséquent, la formule pour calculer l’accélération centripète (ou accélération normale) est la suivante :

formule pour l'accélération centripète, l'accélération normale ou l'accélération radiale

Où:

$a_c$ est l'accélération centripète (ou accélération normale).
$v$ est la vitesse tangentielle .
$r$ est le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire.
$\omega$ est la vitesse angulaire .

L'accélération centripète (ou accélération normale) est exprimée en unités de longueur divisées par des unités de temps au carré. Par conséquent, l'unité d'accélération centripète dans le Système International (SI) est le mètre divisé par seconde au carré (m/s ² ).

Exemple de calcul de l'accélération centripète

Maintenant que nous connaissons la définition de l'accélération centripète et quelle est sa formule, voyons un exemple concret de la façon dont ce type d'accélération est calculé.

Un mobile décrit un mouvement circulaire uniforme avec une vitesse angulaire de 2 rad/s et un rayon de courbure de 6 m. Quelle est l’accélération centripète du mobile ?

Pour trouver l’accélération centripète, nous devons utiliser la formule expliquée dans la section ci-dessus :

$a_c=\omega^2 \cdot r$

Nous insérons donc les données dans la formule et calculons l'accélération centripète :

$a_c=2^2 \cdot 6=24\ \cfrac{m}{s^2}$

accélération centripète et accélération tangentielle

Dans cette section, nous verrons la différence entre l'accélération centripète et l'accélération tangentielle, puisqu'elles sont les deux composantes intrinsèques de l'accélération d'un corps qui effectue un mouvement circulaire.

L' accélération tangentielle est l'accélération tangente à la trajectoire d'un mouvement circulaire et est la cause de la variation de la vitesse tangentielle d'un corps qui effectue un mouvement circulaire.

La différence entre l'accélération centripète et l'accélération tangentielle réside dans le fait que l'accélération centripète modifie la direction de la vitesse du mobile qui décrit un mouvement circulaire, tandis que l'accélération tangentielle modifie l'ampleur de la vitesse du mobile.

De plus, l'accélération tangentielle est tangente à la trajectoire circulaire, cependant l'accélération centripète pointe vers le centre de la trajectoire circulaire. L’accélération centripète et l’accélération tangentielle sont donc perpendiculaires.

Gardez à l’esprit que dans un mouvement circulaire uniforme, le mobile a une accélération centripète, car il change de direction, cependant, il n’a pas d’accélération tangentielle, puisque la vitesse angulaire est constante et donc l’amplitude de la vitesse tangentielle est également constante.

➤ Voir : Accélération tangentielle (ou accélération linéaire)

Accélération centripète et force centripète

La force centripète est la force qui agit sur un corps qui suit un mouvement circulaire et est dirigé vers le centre de la trajectoire circulaire. La force centripète est donc la force qui fait changer de direction le corps et décrit un mouvement curviligne.

La force centripète est calculée à partir de l'accélération centripète, plus précisément, le module de la force centripète est équivalent à l'accélération centripète multipliée par la masse du corps en mouvement.

$F_c=m\cdot a_c$

Où:

$F_c$ est la force centripète.
$m$ est la masse du corps qui suit un mouvement circulaire.
$a_c$ est l'accélération centripète (ou accélération normale).

Le vecteur force centripète a la même direction et la même direction que le vecteur accélération centripète, donc sa direction est perpendiculaire à la vitesse tangentielle et sa direction est vers le centre de la trajectoire circulaire.

accélération centripète et accélération centrifuge

Pour finir, nous verrons en quoi l’accélération centripète diffère de l’accélération centrifuge, puisqu’elles sont souvent confondues et sont deux types d’accélérations différents.

L'accélération centrifuge est une accélération fictive qui apparaît lors de l'étude du mouvement d'un corps à partir d'un système de référence en rotation.

La différence entre l'accélération centripète et l'accélération centrifuge réside dans le fait que l'accélération centripète est une accélération réelle qui apparaît lorsqu'un corps effectue un mouvement circulaire, tandis que l'accélération centrifuge est une accélération fictive utilisée dans les systèmes de référence en rotation.