Qu'est-ce que le numéro d'onde ? (définition, formule et exemple)

Cet article explique ce qu'est le numéro d'onde. Ainsi, vous trouverez la définition du nombre d'onde, comment calculer le nombre d'onde et, en plus, d'autres caractéristiques des vagues.

Qu'est-ce que le numéro d'onde ?

Le nombre d'onde est une grandeur qui représente le nombre de cycles effectués par la vague par unité de distance. Le nombre d'onde est calculé en divisant deux pi par la longueur d'onde.

Le symbole du numéro d'onde est la lettre k.

En physique, le nombre d'onde est un paramètre qui apparaît dans l'équation des ondes stationnaires dans l'argument de la position de multiplication sinusoïdale. Il s’agit donc d’une valeur caractéristique d’une onde stationnaire.

$y=2\cdot A\cdot \text{sin}(k\cdot x)\cdot \text{cos}(\omega\cdot t)$

Formule du numéro d'onde

Le nombre d'onde est égal à deux pi divisé par la longueur d'onde. Par conséquent, la formule pour calculer le nombre d’onde est k=2π/λ .

$k=\cfrac{2\pi}{\lambda}$

Où:

$k$ est le numéro d'onde.
$\lambda$ est la longueur d'onde.

Le nombre d'onde est exprimé en radians divisé par des unités de longueur. Ainsi, dans le Système International (SI), l'unité du nombre d'onde est le radian divisé par le mètre (rad/m).

Remarque : dans le domaine de la spectroscopie, le nombre d'onde est généralement défini comme l'inverse de la longueur d'onde. Ainsi, au lieu d’utiliser la formule ci-dessus, utilisée en physique théorique, le nombre d’onde est calculé à l’aide de l’expression suivante :

$k=\cfrac{1}{\lambda}$

Exemple de calcul du nombre d'onde

Maintenant que nous connaissons la définition du nombre d'onde et quelle est sa formule, voyons un exemple concret de la façon dont il est calculé.

Calculez le nombre d'onde d'une onde stationnaire dont la longueur d'onde est λ=0,80 m.

Pour déterminer le numéro d’onde de l’onde stationnaire, nous devons appliquer la formule expliquée dans la section précédente :

$k=\cfrac{2\pi}{\lambda}$

Nous substituons donc les données du problème dans la formule et calculons le numéro d'onde :

$k=\cfrac{2\pi}{0.80}=7.85 \ \cfrac{rad}{m}$

Autres caractéristiques des vagues

Outre le nombre d’ondes, les ondes stationnaires possèdent davantage de paramètres qui les caractérisent. Ainsi, les caractéristiques des ondes stationnaires sont les suivantes :

Amplitude (A) : est la différence entre le point le plus haut de la vague et la ligne horizontale de référence de la vague.
Longueur d'onde (λ) : est la distance qui sépare deux points équivalents sur l'onde.
Période (T) : est le temps qui s'écoule entre le moment où l'onde passe par un point et celui où elle repasse par un point équivalent.
Fréquence (f) : est le nombre d'oscillations ou de vibrations que l'onde produit par unité de temps.
Fréquence angulaire ou pulsation (ω) : c'est la vitesse à laquelle l'onde oscille.
Cycle ou oscillation : c'est le voyage depuis une position jusqu'à ce que l'onde repasse par cette position.

Numéro d’onde