Dans cet article, vous découvrirez quelle est la vitesse moyenne, comment calculer la vitesse moyenne (formule) et, en plus, un exercice résolu avec le calcul de la vitesse moyenne.
Quelle est la vitesse moyenne ?
La vitesse moyenne est la moyenne arithmétique de la vitesse finale et de la vitesse initiale d'un corps. Par conséquent, pour calculer la vitesse moyenne, vous devez additionner la vitesse finale et la vitesse initiale du corps, puis diviser par deux.
En général, la vitesse moyenne est représentée par le symbole r avg .
La vitesse moyenne est exprimée en unités de longueur divisées par des unités de temps. Ainsi, dans le Système International, l'unité de vitesse moyenne est le mètre divisé par seconde (m/s).
Il convient de noter que la vitesse moyenne n’est pas la même chose que la vitesse moyenne, puisque la notion de vitesse est différente de la notion de vitesse.
formule de vitesse moyenne
La vitesse moyenne est égale à la vitesse finale plus la vitesse initiale divisée par deux. Par conséquent, la vitesse moyenne est calculée en additionnant d’abord la vitesse finale et la vitesse initiale, puis en divisant le résultat par deux.
La formule pour calculer la vitesse moyenne est donc la suivante :
Où:
-
est la vitesse moyenne. -
est la vitesse finale. -
est la vitesse initiale.
Remarque : La vitesse moyenne peut en fait être déterminée à partir de la vitesse d’autant d’instants que vous le souhaitez, puisqu’il s’agit d’une moyenne arithmétique. Il faut simplement additionner toutes les valeurs de vitesse puis diviser par le nombre total de données. Même ainsi, le calcul est normalement effectué avec seulement deux valeurs, c'est pourquoi la formule ci-dessus est utilisée.
Exemple de calcul de vitesse moyenne
Après avoir vu la définition de la vitesse moyenne et quelle est sa formule, nous allons voir un exemple concret de la façon dont ce type de vitesse est calculé.
- L'équation de la vitesse d'un corps en fonction du temps est
. Calculez la vitesse du corps aux instants t=1 s et t=4 s, puis déterminez la vitesse moyenne dans cet intervalle de temps à partir des valeurs calculées.
Pour trouver la vitesse à un instant donné il suffit de substituer l’instant en question dans l’équation de la vitesse :
Une fois que nous avons calculé la vitesse initiale et la vitesse finale de l'intervalle de temps étudié, nous utilisons la formule de vitesse moyenne pour obtenir sa valeur :
![\begin{aligned}r_{moyenne}&=\cfrac{r_f+r_i}{2}\\[2ex]r_{moyenne}&=\cfrac{13+4}{2}\\[2ex] r_{avg}&=8.5 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4f496d60f966ddd39f610669b35b11d9_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
vitesse moyenne et vitesse moyenne
Nous verrons ensuite quelle est la différence entre la vitesse moyenne et la vitesse moyenne, puisqu'il s'agit de deux types de vitesse que l'on confond généralement. Bien que leur valeur puisse coïncider dans certains cas, leur calcul se fait différemment.
La vitesse moyenne est le rapport entre la distance parcourue et le temps écoulé. Ainsi, la vitesse moyenne est calculée en divisant la longueur du trajet parcouru par la variation du temps.
Par conséquent, la différence entre la vitesse moyenne et la vitesse moyenne est que la vitesse moyenne est calculée à partir de la vitesse finale et de la vitesse initiale, tandis que la vitesse moyenne est calculée à partir de la distance parcourue.
Il est à noter que la vitesse moyenne est égale à la vitesse moyenne si le corps se déplace avec une accélération constante ou même si l'accélération est nulle.
Vitesse moyenne et vitesse instantanée
Pour finir, nous verrons quelle est la différence entre la vitesse moyenne et la vitesse instantanée, puisque ce sont deux types de vitesse qu'il faut savoir distinguer puisqu'elles représentent des notions différentes.
La vitesse instantanée est la vitesse d'un corps à un instant donné. Ainsi, si un corps se déplace avec une vitesse variable, il peut avoir une vitesse instantanée différente à chaque instant.
Par conséquent, la différence entre la vitesse moyenne et la vitesse instantanée est que la vitesse moyenne est la moyenne de la valeur de la vitesse dans une section, tandis que la vitesse instantanée est la vitesse qu'un corps a à un instant donné.