▷ Vague tridimensionnelle

Cet article explique ce que sont les ondes tridimensionnelles en physique. Ainsi, vous trouverez la définition d'une onde tridimensionnelle, quelles sont ses caractéristiques et l'équation d'une onde tridimensionnelle.

Qu'est-ce qu'une onde tridimensionnelle ?

Une onde tridimensionnelle , également appelée onde sphérique , est une onde qui se propage en trois dimensions. Autrement dit, les ondes tridimensionnelles se propagent dans toutes les directions de l’espace.

Par exemple, une onde sonore est une onde tridimensionnelle car elle se propage dans les trois dimensions de l’espace. Les ondes lumineuses sont également des exemples d'ondes tridimensionnelles.

Par conséquent, les fronts d’onde des ondes tridimensionnelles sont des sphères concentriques qui se propagent dans l’espace, c’est pourquoi elles sont également appelées ondes sphériques. Le centre de ces sphères concentriques est le foyer ou l’origine de l’onde tridimensionnelle.

Caractéristiques des ondes tridimensionnelles

Les ondes tridimensionnelles ont les caractéristiques suivantes :

Amplitude (A) : est la distance entre le point culminant des oscillations des vagues et sa valeur moyenne.
Période (T) : est le temps dont l'onde a besoin pour faire une oscillation complète.
Fréquence (f) : est le nombre d'oscillations ou de vibrations que l'onde produit par unité de temps.
Fréquence angulaire ou pulsation (ω) : c'est la vitesse à laquelle l'onde oscille.
Vitesse de propagation (v) : c'est la vitesse à laquelle l'onde se propage.

Équation d'une onde tridimensionnelle

Étant donné la symétrie sphérique des ondes tridimensionnelles, si l'on suppose que l'onde tridimensionnelle se propage à travers un milieu isotrope, tel que l'air ou l'eau, l'équation décrivant son mouvement peut s'écrire en coordonnées sphériques comme suit :

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

Ainsi, en résolvant l'équation différentielle précédente par intégration, on arrive à la formule de l' équation d'une onde tridimensionnelle :

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

Où:

$\Psi$ est l'allongement de l'onde tridimensionnelle.
$r$ est la distance entre l'origine de l'onde et le point d'étude.
$A$ est l'amplitude de l'onde tridimensionnelle.
$k$ est le numéro d'onde.
$\omega$ est la fréquence angulaire ou la pulsation de l'onde.
$t$ est l'instant du temps.
$\phi_0$ est la phase initiale de la vague.

Autres types de vagues

Selon les dimensions dans lesquelles elles se propagent, les ondes sont classées comme longitudinales, bidimensionnelles ou tridimensionnelles. Ainsi, outre les ondes tridimensionnelles, il existe également les deux types d’ondes suivants :

Onde unidimensionnelle : type d'onde qui se propage dans une seule dimension, c'est-à-dire dans une seule direction.
Onde bidimensionnelle : type d'onde qui se propage en deux dimensions, c'est-à-dire le long d'une surface.

➤ Voir : Onde unidimensionnelle
➤ Voir : Onde bidimensionnelle

Qu'est-ce qu'une onde tridimensionnelle ?

Caractéristiques des ondes tridimensionnelles

Équation d'une onde tridimensionnelle

Autres types de vagues

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