▷ Lancer vertical (ou lancer vertical)

Cet article explique ce qu'est la prise de vue verticale en physique. Ainsi, vous trouverez les caractéristiques du plan vertical, les types de plans verticaux, leurs équations et un exemple travaillé pas à pas.

Qu'est-ce que la prise de vue verticale ?

Le lancer vertical est un mouvement provoqué par le lancement d'un corps verticalement. Autrement dit, en physique, le lancer vertical est un mouvement dans lequel le corps se déplace uniquement verticalement, soit en jetant un corps vers le haut (lancement vertical vers le haut), soit vers le bas (lancement vertical vers le bas).

Par exemple, lancer une balle verticalement vers le haut est un lancer vertical. La balle ira d'abord verticalement vers le haut grâce à la force qui lui est appliquée puis la balle ira verticalement vers le bas jusqu'à ce qu'elle touche le sol sous l'effet de la gravité.

Caractéristiques de la prise de vue verticale

Maintenant que nous connaissons la définition du tir vertical en physique, voyons quelles sont les caractéristiques de ce type de mouvement pour mieux comprendre le concept.

La principale caractéristique du tir vertical est que la trajectoire du corps est complètement verticale. Ainsi, le corps qui effectue le tir vertical se déplace le long d’une ligne droite verticale.
Une autre caractéristique du tir vertical est que le frottement avec l’air est négligé. Ainsi, en physique, dans un plan vertical, tout type de frottement ou d'obstacle pouvant exister sur la trajectoire du mouvement est ignoré.
Ainsi, dans un tir vertical, seule la gravité affecte le mouvement du corps mobile. Autrement dit, la seule force qui agit sur le corps est la force de gravité.
Ainsi, le dépouille vertical est un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA), également appelé mouvement rectiligne uniformément varié (MRUV) .

Types de prise de vue verticale

Il existe deux types de prise de vue verticale :

Tir vertical vers le haut : tir vertical dans lequel le corps est projeté vers le haut puis abaissé. Par exemple : le lancement vertical d’une balle vers le haut.
Tir vertical vers le bas : tir vertical dans lequel le corps est projeté vers le bas, donc le corps ne monte à aucun moment mais descend plutôt jusqu'à atteindre le sol. Par exemple : le lancement vertical d'un objet contre le sol.

A noter que le tir vertical peut démarrer au sol ou, comme dans les exemples précédents, à une hauteur différente du sol.

Formules de tir vertical

Vous trouverez ci-dessous les formules (ou équations) pour la prise de vue verticale. Ces formules seront donc utiles pour résoudre des problèmes de prise de vue verticale.

Position

Un corps qui effectue un tir vertical décrit un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA). Ainsi, la formule qui permettra de calculer la position verticale d'un corps lors d'un lancer vertical se déduit de la formule de la position d'un MRUA :

$y=H+v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

Où:

$y$ est la hauteur du corps effectuant la prise de vue verticale.
$H$ est la hauteur à partir de laquelle le corps est projeté.
$v_0$ est la vitesse initiale du corps.
$t$ est l'instant auquel la position du corps est calculée.
$t_0$ est l'instant initial.
$g$ est l'accélération due à la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .

Remarque : gardez à l'esprit que l'origine des coordonnées de ce référentiel est le sol. Ainsi, le corps entrera en collision avec le sol en position y=0, de même, s'il s'agit d'un tir vertical vers le haut, la vitesse initiale sera positive (le corps monte), mais s'il s'agit d'un tir vertical vers le bas, la vitesse initiale sera négative. (le corps descend).

Vitesse

Dans un lancement vertical, il n'y a pas de friction, donc le mobile décrit un mouvement rectiligne uniformément accéléré et, par conséquent, la formule qui nous permettra de trouver la vitesse à tout instant est la suivante :

$v=v_0-g\cdot (t-t_0)$

Où:

$v$ est la vitesse du corps à un instant donné.
$v_0$ est la vitesse initiale du corps.
$g$ est l'accélération due à la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .
$t$ est l'instant auquel la vitesse du corps est calculée.
$t_0$ est l'instant initial.

Remarque : gardez à l’esprit que lorsque le corps accélère, il a un signe positif, tandis que lorsque le corps ralentit, il a un signe négatif. Par conséquent, dans un tir vertical vers le haut, la vitesse initiale sera positive, cependant, dans un tir vertical vers le bas, la vitesse initiale sera vers le bas.

Accélération

Dans un tir vertical, tout type de frottement est négligé, la seule force qui intervient est la force gravitationnelle. Par conséquent, l’accélération du corps est constante tout au long de la trajectoire et sa valeur est celle de la gravité.

$a=-g$

Où:

$a$ est l'accélération du corps.
$g$ est l'accélération due à la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .

Temps de vol

Le temps de vol est le temps qu'il faut au corps effectuant le tir vertical pour toucher le sol. Autrement dit, le temps de vol est le temps qui s'écoule entre le moment où le corps commence le lancement vertical et celui où il touche le sol.

Lorsque le corps touche le sol, sa position verticale sera nulle. Ainsi, pour calculer le temps de vol, vous devez définir l’équation de la position verticale du tir égale à zéro, puis résoudre le temps à partir de l’équation.

$y=0 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad t_{vol}$

Hauteur maximale

S'il s'agit d'un tir vertical vers le bas, logiquement, la hauteur maximale sera la hauteur initiale. Cependant, dans un tir vertical vers le haut, la hauteur maximale est atteinte lorsque la vitesse du corps est nulle.

Ainsi, pour déterminer la hauteur maximale dans un tir vertical ascendant, la vitesse doit être égale à zéro, à partir de là nous trouverons l'instant où la hauteur maximale est atteinte et, ensuite, nous substituons l'instant de temps calculé dans l'équation de position. .

$v=0 \quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\quad t_{y_{m\'ax}}\quad \color{orange}\bm{\longrightarrow}\ couleur{noir}\quad y_{m\'ax}$

Résumé des formules de tir vertical

Nous vous laissons ensuite un tableau avec toutes les formules de tir vertical en guise de résumé :

formules de dépouille verticales, équations de dépouille verticales

Exercice de tir vertical résolu

D'une hauteur de 7 m, un objet est lancé verticalement vers le haut avec une vitesse initiale de 12 m/s, de sorte que le corps décrit un lancer vertical vers le haut. Quelle est la hauteur maximale atteinte par le corps ? Approcher la valeur de la gravité à 10 m/s ² .

Comme il s’agit d’un tir vertical ascendant, la hauteur maximale sera atteinte lorsque la vitesse sera nulle. Ainsi, nous pouvons trouver le temps pendant lequel la hauteur maximale est produite en assimilant l'équation de la vitesse à zéro :

$\begin{array}{c} v=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]0=12-10\cdot (t-0)\\[2ex]0=12-10t \\[2ex]10t=12\\[2ex]t=\cfrac{12}{10}\\[2ex]t=1,2 \ \cfrac{m}{s}\end{array}[/latex ] Et une fois que l'on connaît le temps pendant lequel la hauteur maximale est atteinte, il suffit de substituer cet instant dans l'équation de la position du tir vertical : [latex]\begin{aligned}y&=H+v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2\\[2ex]y&=7+ 12\cdot (1,2-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (1,2-0)^2 \\[2ex]y&=14,2 \ m\end{aligned}$

Tir vertical et chute libre

Voyons enfin quelle est la différence entre le tir vertical et la chute libre, puisque ce sont deux types de mouvements très similaires.

En physique, la chute libre est un mouvement qui consiste à faire tomber un corps d'une hauteur sans appliquer aucune force. De sorte que le corps descend verticalement en ligne droite sous l’effet de la gravité, négligeant ainsi le frottement avec l’air.

La différence entre le lancer vertical et la chute libre est que dans le lancer vertical, le corps a une vitesse initiale, alors que dans la chute libre, il n'y a généralement pas de vitesse initiale.

De plus, lors d'un lancer vertical, le corps peut monter, tandis qu'en chute libre, le corps descend toujours.

➤ Voir : Caractéristiques de la chute libre

Prise de vue verticale