Cet article explique en quoi consiste le principe de superposition et quand il peut être appliqué. De plus, vous pourrez voir plusieurs exemples d’application du principe de superposition.
Quel est le principe de superposition ?
En physique, le principe de superposition est un principe qui permet de décomposer un problème linéaire en deux ou plusieurs sous-problèmes plus simples, de sorte que la superposition ou la somme de ces sous-problèmes donne naissance au problème original.
Plus précisément, le principe de superposition dit que « l'effet de la somme des actions est la somme de chaque effet de chaque action ».
Le principe de superposition est très utile en physique, car il permet de décomposer un problème difficile en plusieurs problèmes plus faciles à résoudre. Ainsi, le principe de superposition sert à faciliter la résolution de problèmes ou, également, à analyser séparément différentes parties d’un problème.
Exemples du principe de superposition
Compte tenu de la définition du principe de superposition, plusieurs exemples d'application de ce théorème sont présentés ci-dessous pour mieux assimiler le concept.
forces qui se chevauchent
En dynamique, le principe de superposition permet d'évaluer l'effet de chaque force séparément, puisque grâce au principe de superposition on peut décomposer l'ensemble des forces qui agissent sur un corps en une somme de forces.
Comme vous pouvez le voir sur l'image ci-dessus, si les forces agissant sur un corps sont linéaires, l'effet produit par chaque force peut être analysé séparément et le résultat total sera équivalent à la somme de l'effet produit par chaque force.
Superposition de champ gravitationnel
Le principe de superposition peut également être appliqué au champ gravitationnel, de sorte que la somme du champ gravitationnel de chaque masse ponctuelle donne le champ gravitationnel total.
Ainsi, dans l’exercice ci-dessus, la force gravitationnelle résultante agissant sur la masse 1 est la somme vectorielle de la force gravitationnelle exercée par chaque masse sur la masse 1.
Superposition de champ électrique
En électromagnétisme, le principe de superposition peut également être utilisé, puisque le champ électrique respecte le principe de superposition. Ainsi, la somme vectorielle en un point de tous les champs électriques créés donne le champ électrique total.
Gardez à l’esprit que la force électrique qui provoque chaque champ électrique peut avoir un signe différent ; selon le signe de la charge électrique, la force sera attractive ou répulsive.
Superposition de charges en résistance des matériaux
Le principe de superposition peut également être utilisé en résistance des matériaux. Ainsi, l'effet produit par chaque charge structurelle peut être étudié séparément et l'effet total que subira la poutre sera la somme de tous les effets.
Gardez à l’esprit que le principe de superposition ne peut être utilisé que si le problème est linéaire, c’est-à-dire si toutes les charges appliquées sont linéaires et, de plus, si le comportement des matériaux est également linéaire.
Quand peut-on appliquer le principe de superposition ?
Enfin, nous verrons quand le principe de superposition peut et ne peut pas être utilisé, car il ne peut être utilisé dans aucun type de problème.
Le principe de superposition ne peut être appliqué que lorsque le problème est linéaire. Autrement dit, pour utiliser le principe de superposition, toutes les conditions du problème doivent être linéaires (ou constantes), mais il ne peut pas y avoir de fonctions quadratiques, exponentielles, etc.
Si vous regardez tous les exemples présentés tout au long de cet article, toutes les forces ou charges analysées sont linéaires. C'est pourquoi le principe de superposition peut être appliqué.