Cet article explique ce que sont les ondes sinusoïdales et quels sont leurs paramètres. De plus, vous pourrez voir la différence entre une onde sinusoïdale, une onde cosinusoïdale et une onde sinusoïdale amortie.
Qu'est-ce qu'une onde sinusoïdale ?
L' onde sinusoïdale , également appelée sinusoïde ou simplement sinusoïde , est une onde dont la représentation graphique est équivalente à celle de la fonction sinusoïdale.
Autrement dit, une onde sinusoïdale est une onde périodique qui oscille d'une valeur maximale à une valeur minimale, en passant par toutes les valeurs intermédiaires.
L'onde sinusoïdale est utilisée pour représenter graphiquement le comportement des systèmes oscillants. Par exemple, en génie électrique, l’onde sinusoïdale est utilisée pour représenter le courant alternatif.
Caractéristiques d'une onde sinusoïdale
Maintenant que nous connaissons la définition d’une onde sinusoïdale (ou sinusoïde), voyons quelles sont les caractéristiques de ce type d’ondes.
- La période d'oscillation d'une onde sinusoïdale est le temps écoulé entre deux points équivalents sur l'onde. Par conséquent, si nous représentons graphiquement une onde sinusoïdale en fonction du temps, sa période est le temps qui s'écoule jusqu'à ce que le même point se répète.
- La fréquence d’une onde sinusoïdale est le nombre d’oscillations que l’onde effectue au cours d’une période. La période et la fréquence sont des inverses multiplicatifs, donc l'équation suivante est valable :
- La fréquence angulaire (ou de pulsation) d'une onde sinusoïdale est la vitesse à laquelle l'onde oscille. La fréquence angulaire est égale à deux fois pi divisé par la période.
- L' amplitude d'une onde sinusoïdale est la distance verticale entre un pic de l'onde et l'axe horizontal du graphique.
- La phase initiale d'une onde sinusoïdale correspond à l'angle en radians que l'onde sinusoïdale étudiée diffère du graphique de la fonction sinusoïdale. Si l’onde sinusoïdale commence sur l’axe horizontal puis se déplace le long du côté positif de l’axe vertical, cela signifie que la phase initiale est égale à zéro.
- L' équation d'une onde sinusoïdale nous permet de représenter n'importe quelle onde de ce type sur un graphique en fonction du temps, donc la formule d'une onde sinusoïdale est :
Sinusoïde et cosinusoïde
L' onde cosinusoïdale , également appelée cosinusoïde ou cosinus , est cette onde dont le graphique a la forme d'une fonction cosinus.
Cependant, l’onde cosinusoïdale a le même graphique que l’onde sinusoïdale mais est décalée vers la gauche. Plus précisément, l’onde cosinusoïdale est déphasée de π/2 radians par rapport à l’onde sinusoïdale.
Par conséquent, si une onde cosinusoïdale a la même amplitude et la même pulsation qu’une onde sinusoïdale, l’équation cosinusoïdale peut être obtenue à partir de l’équation sinusoïdale. Pour cela, il suffit d'ajouter une phase initiale de π/2 radians.
Onde sinusoïdale amortie
Enfin, nous verrons en quoi consiste une onde sinusoïdale amortie et quelle est la différence par rapport à une onde sinusoïdale pure.
Une onde sinusoïdale amortie est une onde sinusoïdale dont l'amplitude tend vers zéro avec le temps.
Par conséquent, la différence entre une onde sinusoïdale amortie et une onde sinusoïdale réside simplement dans le fait que l’onde sinusoïdale amortie diminue progressivement en amplitude, tandis qu’une onde sinusoïdale garde son amplitude constante tout le temps.
L'équation d'une onde sinusoïdale amortie est très similaire à l'équation d'une onde sinusoïdale, il suffit d'ajouter un facteur exponentiel qui réduit l'amplitude à mesure que le temps augmente.
Où:
-
est l'amplitude instantanée au temps 
. - est un instant spécifique.
-
est l'amplitude initiale de l'onde sinusoïdale amortie. -
est la constante de désintégration. -
est la pulsation sinusoïdale amortie. -
est la phase initiale de la vague.
Ces types d'ondes sont fréquemment utilisés en ingénierie pour représenter des systèmes électroniques qui perdent de l'énergie plus rapidement que l'énergie fournie.