▷ Onde harmonique

Cet article explique ce que sont les ondes harmoniques en physique et quelles sont leurs caractéristiques. Vous trouverez également des exemples d’ondes harmoniques et quelle est l’équation d’une onde harmonique. De plus, vous pourrez voir la relation entre les ondes harmoniques et d’autres concepts physiques.

Qu'est-ce qu'une onde harmonique ?

Les ondes harmoniques sont des ondes qui oscillent continuellement et périodiquement, c'est-à-dire que le graphique d'une onde harmonique se répète à chaque intervalle de temps fixe. Par conséquent, une onde harmonique est définie par une fonction sinus ou cosinus.

Par exemple, l’onde générée par la vibration d’une corde est une onde harmonique, puisque la corde oscille périodiquement verticalement. De plus, l’onde harmonique générée peut être décrite par une fonction sinusoïdale.

Caractéristiques des ondes harmoniques

Les ondes harmoniques ont les caractéristiques ou parties suivantes :

Allongement (y) : est la distance entre la position de l'onde et sa position d'équilibre.
Amplitude (A) : est la distance entre l'allongement maximum et votre position d'équilibre.
Crête : chacun des points culminants de la vague.
Vallée : chacun des points les plus bas de la vague.
Cycle ou oscillation : c'est le trajet de l'onde d'un point au prochain point équivalent.
Longueur d'onde (λ) : est la distance qui sépare deux points équivalents consécutifs de l'onde.
Période (T) : est le temps nécessaire pour effectuer une oscillation complète.
Fréquence (f) : est le nombre d'oscillations ou de vibrations que l'onde effectue par unité de temps.

$f=\cfrac{1}{T}$

Fréquence angulaire (ou pulsation) (ω) : c'est la vitesse à laquelle l'onde oscille.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

Nombre d'onde (k) : Il est défini comme le nombre de cycles effectués sur une longueur de 2π mètres.

$k=\cfrac{2\cdot \pi}{\lambda}$

Vitesse de propagation (v) : c'est la vitesse à laquelle l'onde se propage.

$v=\cfrac{\lambda}{T}=\cfrac{\omega}{k}$

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Exemples d'ondes harmoniques

Une fois que nous aurons vu la définition d'une onde harmonique et quelles sont ses caractéristiques, nous allons voir plusieurs exemples de ce type d'ondes pour finir d'assimiler le concept.

Exemples d'ondes harmoniques :

Les ondes sonores sont des ondes harmoniques.
L'onde produite lorsqu'une corde vibre.
Les vagues qui naissent à la surface d’une flaque d’eau lorsqu’une pierre est lancée.
Ondes générées par des mouvements harmoniques simples .

Formule d'une onde harmonique

L'équation de l'onde harmonique est y(x,t) = A·sin(k·x ± ω·t + φ ₀ ). Cette formule est utilisée pour calculer l'allongement d'un point sur l'onde harmonique à une position spécifique et à un instant spécifique.

$y(x,t)=A\cdot \text{sin}(k\cdot x\pm w\cdot t+\phi_0)$

Où:

$y$ est l'allongement de l'onde.
$A$ est l'amplitude de l'onde harmonique.
$x$ est la distance du point étudié à l'origine de l'onde.
$k$ est le numéro d'onde.
$\omega$ est la fréquence angulaire ou de pulsation.
$t$ est l'instant du temps.
$\phi_0$ est la phase initiale de la vague.

Remarque : Gardez à l’esprit qu’il existe plusieurs façons d’exprimer l’équation d’une onde harmonique, elle peut donc également être exprimée par une fonction cosinus. Cependant, l’expression la plus utilisée est la fonction expliquée dans cet article.

Phase d'une onde harmonique

La phase (ou angle de phase) d'une onde harmonique est l'état de vibration d'un point de l'onde. Autrement dit, la phase d’une onde harmonique indique où se trouve un point spécifique dans le cycle d’onde.

La phase d'une onde s'exprime en radians (rad) ou en degrés (º). La différence de phase entre deux points équivalents est donc de 2π rad ou 360º.

De plus, la phase initiale d’une onde détermine dans quelle situation se trouve l’état vibratoire initial d’une onde. Ainsi, en fonction de la valeur de la phase initiale, la valeur de l'allongement initial de l'onde sera l'une ou l'autre. Par exemple, si l’on définit une onde harmonique en utilisant une fonction sinusoïdale et que la phase initiale est nulle, cela signifie que l’allongement de l’onde sera y=0 au début.

La phase des ondes harmoniques est également utilisée pour comparer l’état de vibration de deux ondes harmoniques différentes. Ainsi, vous devez connaître deux notions liées aux phases des ondes harmoniques :

Deux ondes harmoniques sont en phase lorsqu'elles ont le même état de vibration, c'est-à-dire qu'elles ont un déphasage de 0º (ou 0 rad). Dans ce cas, les points équivalents des deux vagues se produisent au même instant, par exemple, les crêtes et les creux des vagues se produisent simultanément.
Deux ondes harmoniques sont en antiphase lorsque leur état de vibration est opposé, elles sont donc déphasées de 180º (ou π rad). Par exemple, si deux ondes harmoniques sont en antiphase, les crêtes d’une onde se produiront lorsque les creux de l’autre onde se produiront.

Onde harmonique et onde stationnaire

Enfin, nous verrons quelle est la différence entre une onde harmonique et une onde stationnaire, puisque ce sont deux types d’ondes souvent confondues en physique.

Une onde stationnaire est une perturbation oscillatoire dont les pointes oscillent verticalement mais n'avancent pas longitudinalement. De plus, les ondes stationnaires sont le résultat de l'interférence entre deux ondes ayant les mêmes caractéristiques mais qui avancent dans la direction opposée, c'est-à-dire que les ondes stationnaires sont produites lorsque deux ondes harmoniques similaires mais avec une direction de propagation opposée se superposent.

Par conséquent, la principale différence entre une onde harmonique et une onde stationnaire est qu’une onde harmonique se propage longitudinalement, alors qu’une onde stationnaire oscille verticalement mais n’avance pas longitudinalement. De plus, les ondes stationnaires sont formées par la superposition de deux ondes harmoniques.

➤ Voir : Qu'est-ce qu'une onde stationnaire ?