Cet article explique ce que sont les ondes carrées. Vous découvrirez donc quelles sont les caractéristiques d'une onde carrée, à quoi sert une onde carrée, comment l'approcher à l'aide d'une série de Fourier et, enfin, la différence entre une onde quadrangulaire et une onde rectangulaire.
Qu'est-ce qu'une onde carrée ?
Une onde carrée est une onde de courant alternatif qui n'a que deux valeurs : une valeur maximale et une valeur minimale. Autrement dit, une onde carrée est un signal électrique qui alterne sa valeur entre deux valeurs extrêmes sans passer par les valeurs intermédiaires.
Les ondes carrées sont principalement utilisées pour générer des signaux électriques, généralement avec des valeurs de 1 et 0, ou encore 1 et -1. Ainsi, les ondes carrées constituent la base de l’électronique numérique.
L’une des caractéristiques des ondes carrées est qu’elles sont périodiques, puisqu’elles répètent toujours leur graphique à la même période de temps.
Bref, la différence entre l'onde carrée et les autres types d'ondes est que l'onde carrée ne passe pas par des valeurs intermédiaires, mais passe plutôt de la valeur minimale à la valeur maximale et vice versa.
A quoi sert une onde carrée ?
Fondamentalement, les ondes carrées sont utilisées pour le traitement du signal numérique. De plus, les ondes carrées ont de nombreuses utilisations, telles que :
- Dans les processeurs et les contrôleurs numériques comme signal d'horloge.
- Dans les capteurs ou les convertisseurs numérique-analogique et analogique-numérique, sous forme de signal modulé en largeur d'impulsion.
- Dans les oscilloscopes comme signal de test pour calibrer l'appareil.
- Dans les synthétiseurs comme l’une des formes d’onde fondamentales.
- Dans des appareils simples ou même des jouets comme simple signal sonore.
Série de Fourier d'une onde carrée
Une onde carrée peut être approximée avec une série de Fourier. Plus précisément, une onde carrée d'une amplitude de 1 peut être représentée comme une somme infinie d'ondes sinusoïdales en utilisant le développement de Fourier suivant :
![\begin{aligned}\displaystyle x(t)& =\frac{4}{\pi} \sum_{k=1}^\infty \frac{\sin\bigl(2\pi(2k-1 )ft\bigr)}{2k-1}\\[2ex]&= \frac{4}{\pi}\left( \sin(wt)+\frac{1}{3}\sin(3wt)+ \frac{1}{5}\sin (5wt)+\dots\right)\end{aligned}](https://physigeek.com/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-773d18deaa9c39c601e8416172769e0c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Comme vous pouvez le voir sur le graphique ci-dessous, une onde carrée peut être approximée avec la formule de la série de Fourier juste au-dessus.
Vous devez garder à l’esprit que l’onde carrée parfaite, c’est-à-dire une onde qui présente des transitions instantanées entre la valeur haute et la valeur basse, n’est jamais obtenue. En raison des limitations physiques des générateurs de vagues, il existe un temps de transition entre la valeur maximale et la valeur minimale.
onde carrée et onde rectangulaire
Dans cette section, nous verrons la différence entre une onde carrée et une onde rectangulaire, car ce sont deux types d’ondes très similaires.
La différence entre une onde carrée et une onde rectangulaire est que l'onde carrée a deux niveaux de tension avec la même durée. Cependant, dans une onde rectangulaire, la durée de la valeur basse est différente de la durée du niveau haut.
Comme vous pouvez le voir sur le graphique d'onde rectangulaire illustré ci-dessus, la valeur faible de l'onde dure plus longtemps que la valeur élevée. Il s'agit donc d'une onde rectangulaire et non d'une onde carrée.