Dans cet article, vous découvrirez quelle est la loi du levier. Nous vous montrons également un exemple qui explique comment la loi du levier affecte les forces qui agissent sur lui. De plus, vous pouvez pratiquer avec des exercices étape par étape la loi du levier.
Logiquement, avant de voir en quoi consiste la loi du levier, il faut être très clair sur ce qu'est un levier. C'est pourquoi nous vous recommandons de visiter le post suivant avant de poursuivre l'explication :
Quelle est la loi du levier ?
La loi du levier est une loi qui met en relation les différentes forces qui agissent sur un levier. Par conséquent, la loi du levier est utilisée pour résoudre des problèmes impliquant des leviers.
Plus précisément, la loi du levier dit que le produit de la puissance par la longueur de votre bras est équivalent au produit de la résistance par la longueur de votre bras.
Ainsi, la loi du levier nous permet de relier mathématiquement la résistance, qui est la force exercée par la charge sur le levier, avec la puissance, qui est la force qui doit être exercée pour vaincre la charge.
Formule de la loi du levier
La formule de la loi du levier relie mathématiquement la puissance à la résistance du levier. Plus précisément, la loi du levier stipule que la puissance multipliée par le bras de puissance est égale à la résistance multipliée par le bras de résistance.
Où:
- Point d'appui ou point d'appui (F) : c'est la partie du levier sur laquelle il repose. Par conséquent, il supporte tout le poids de la barre ainsi que les corps situés au-dessus.
- Effort ou puissance (P) : est la force qui est appliquée au levier pour contrecarrer la charge située de l'autre côté.
- Charge ou résistance (R) : est la force qui doit être vaincue.
- Power Arm (BP) : C'est la distance entre la puissance et le point d'appui.
- Bras de Résistance (BR) : C'est la distance entre la résistance et le point d'appui.
Notez que la loi du levier n'est vraie que si le levier est en équilibre, c'est-à-dire s'il est au repos. Donc si le levier bouge, l’équation du levier ne tient pas.
Exemple de la loi du levier
A titre d'exemple, dans cette section, nous verrons comment la valeur de la force qui doit être appliquée pour contrecarrer la résistance change en fonction de la longueur des bras de levier.
Tout d’abord, nous verrons ce qui se passe lorsque le point d’appui se trouve en plein milieu de la puissance et de la résistance :
On applique la formule de la loi du levier pour calculer la valeur de la puissance :
Ainsi, si le point d’appui se trouve exactement à mi-chemin entre la puissance et la résistance, la force qui doit être exercée sur le levier est équivalente à la résistance.
Dans un deuxième temps, nous allons analyser le cas dans lequel le point d'appui est plus proche de la résistance que de la puissance :
Ainsi, lorsque le bras de puissance est plus long que le bras de résistance, la valeur de puissance est inférieure à la valeur de résistance.
Enfin, nous étudions le cas dans lequel le point d'appui est plus proche de la puissance que de la résistance :
En conclusion, lorsque le point d’appui est plus proche de la puissance que de la résistance, il faut exercer une force supérieure à la résistance pour équilibrer la balance.
Exercices résolus de la loi du levier
Avant de faire les exercices, nous vous recommandons de visiter le lien suivant dans lequel nous expliquons les différents types de leviers, car il existe un exercice pour chaque type de levier et vous devez être clair sur ce qu'est chaque type afin de résoudre les problèmes. .
Exercice 1
On place un corps de 50 kg à côté d'un levier du premier degré constitué d'une barre rigide de 300 cm. Si la distance entre la charge et le point d'appui est de 180 cm, combien doit peser le corps que l'on met de l'autre côté du levier pour qu'il soit en équilibre ?
Le levier dans ce problème est du premier degré et on ne connaît que la résistance (50 kg) et le bras de résistance (180 cm). Cependant, puisque nous connaissons la longueur de la barre, nous pouvons calculer le bras de puissance en soustrayant la longueur totale de la barre moins la longueur du bras de résistance :
Ensuite, on peut déterminer la valeur de la puissance en appliquant la règle du levier :
Nous substituons les données dans la formule :
Et enfin, nous résolvons l’inconnue de l’équation :
Exercice 2
Dans une brouette on place un objet de 70 kg à 50 cm du point d'appui. Si la partie où est maintenue la brouette est à 140 cm du point d'appui, quel est l'effort que nous devons faire pour pouvoir transporter l'objet avec la brouette ?
La brouette est un levier du deuxième degré, puisque la résistance se situe entre le point d'appui et la puissance. Par conséquent, pour résoudre le problème, nous devons appliquer la loi du levier :
Nous substituons les données que nous connaissons dans l'équation :
Et enfin, on résout l'inconnue de l'équation :
Il faut donc faire un effort équivalent à soulever 25 kg.
Exercice 3
Dans un levier du troisième degré, une force équivalente à 60 N doit être exercée pour contrecarrer une résistance de 15 N située à 80 cm du point d'appui. Calculez à quelle distance du point d'appui la puissance est appliquée.
Dans ce problème de levier du troisième degré, il nous est demandé de déterminer le bras de puissance. Ainsi, pour résoudre le problème, nous devons appliquer l’équation du levier :
Nous substituons les données que nous connaissons dans l'équation :
Et on résout l'inconnue de l'équation :
La puissance doit donc être appliquée à 20 cm du point d'appui.