▷ Interferenza delle onde (fisica)

Questo articolo spiega cos’è l’interferenza delle onde in fisica. Quindi imparerai cosa significa l’interferenza di due onde, i tipi di interferenza delle onde, esempi di interferenza delle onde e, infine, la formula che descrive l’interferenza di due onde.

Cos’è l’interferenza delle onde?

In fisica, l’interferenza delle onde è un fenomeno che si verifica quando due o più onde si incrociano. In altre parole, l’interferenza d’onda consiste nella sovrapposizione di due o più onde per formare una nuova onda.

Pertanto, l’onda risultante dall’interferenza di due onde è la somma delle onde originali. Pertanto, per ottenere l’equazione di due onde interferenti, è sufficiente sommare le rispettive equazioni. Di seguito vedremo qual è l’equazione per l’interferenza di due onde.

Ad esempio, se lanciamo due pietre in uno stagno pieno d’acqua, l’impatto di ciascuna pietra genererà un’onda che si propagherà attraverso l’acqua. Successivamente le due onde generate si intersecheranno e si verificherà l’interferenza delle due onde, per cui verrà creata un’onda risultante dalla somma delle due onde originali.

Tieni presente che l’interferenza è un fenomeno fisico che può verificarsi con tutti i tipi di onde: onde luminose, onde radio, onde sonore, ecc.

Tipi di interferenza delle onde

In fisica, esistono due tipi di interferenza delle onde :

Interferenza costruttiva delle onde – Un tipo di interferenza delle onde che si verifica quando le onde sovrapposte sono in fase.
Interferenza d’onda distruttiva – Un tipo di interferenza d’onda che si verifica quando le onde che si intersecano sono in antifase.

Ogni tipo di interferenza d’onda è spiegato in dettaglio di seguito.

Interferenza costruttiva delle onde

L’interferenza costruttiva delle onde si verifica quando due o più onde aventi la stessa frequenza e in fase si sovrappongono. Pertanto, l’onda risultante dall’interferenza costruttiva di due onde è un’onda di ampiezza maggiore.

Interferenza di onde distruttive

L’interferenza distruttiva delle onde si verifica quando due o più onde antifase (sfasate di 180°) con la stessa frequenza si sovrappongono. Pertanto, l’onda risultante dall’interferenza distruttiva è un’onda di ampiezza minore; a volte, durante l’interferenza distruttiva, le onde si annullano a vicenda.

Esempi di interferenza delle onde

Una volta vista la definizione di interferenza d’onda e quali sono i diversi tipi di interferenza d’onda, vedremo esempi di questo fenomeno fisico per comprendere appieno il concetto.

Qui sotto potete vedere due esempi di onde interferenti. Nel primo esempio, le onde si annullano a vicenda, quindi si tratta di un’interferenza d’onda distruttiva. Mentre nel secondo esempio le onde generano un’onda di ampiezza maggiore e, quindi, l’interferenza delle onde è costruttiva.

esempi di interferenza delle onde (fisica)

Si noti che dopo il fenomeno dell’interferenza ondosa, le onde iniziali mantengono la loro forma originaria e continuano a propagarsi nella loro direzione.

In fisica, il principio della sovrapposizione delle onde afferma che l’onda risultante dall’interferenza tra due o più onde è la somma di ciascuna delle onde separatamente. Come puoi vedere nella figura sopra, quando due onde si incrociano, si sovrappongono e danno origine ad una nuova onda risultante che è la somma delle onde originali.

Infine, va notato che anche le onde stazionarie sono un esempio di due onde che interferiscono. Infatti le onde stazionarie sono un tipo di onde studiate in fisica perché hanno caratteristiche molto particolari perché nascono dall’interferenza di due onde.

➤ Vedi: Cosa sono le onde stazionarie?

Formula dell’interferenza delle onde

La formula per l’interferenza di due onde è data dalla somma delle equazioni delle due onde iniziali. Pertanto, l’equazione per l’interferenza di due onde è y=2 A sin[k (x ₁ +x ₂ )/2-ω t+φ/2] cos[k (x ₁ -x ₂ )/2- φ/ 2] .

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(\frac{k(x_1+x_2)}{2}-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\ droite)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi}{2}\right)$

Oro:

$y$

è l’allungamento del punto studiato.
$A$

è l’ampiezza delle onde originali.
$k$

è il numero d’onda.
$x_1,x_2$

è la distanza tra il punto di studio e il fuoco rispettivamente dell’onda 1 e dell’onda 2.
$\omega$

è la frequenza angolare o pulsazione.
$t$

è il momento del tempo.
$\phi$

è l’intervallo di tempo tra le due onde iniziali.

Si noti che se entrambe le onde interferenti provengono dallo stesso punto, allora x ₁ = x ₂ = x è valido. Quindi, in tal caso, l’equazione per l’interferenza di due onde è la seguente:

$\displaystyle y=2\cdot A\cdot \text{sin}\left(k\cdot x-\omega\cdot t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left (\frac{\phi}{2}\right)$

Ricorda che il numero d’onda e la frequenza angolare di un’onda si calcolano con le seguenti formule:

$\begin{array}{c}k=\cfrac{2\pi}{\lambda}\\[4ex]\omega=\cfrac{2\pi}{T}=2\pi f\end{ tableau}$

Oro:

$k$

è il numero d’onda.
$\lambda$

è la lunghezza d’onda.
$\omega$

è la frequenza angolare o pulsazione.
$T$

è il punto.
$f$

è la frequenza.

Vedi la dimostrazione dell’equazione per l’interferenza di due onde

Date le equazioni di due onde di propagazione della stessa frequenza e della stessa ampiezza ma con una differenza di fase di un certo angolo φ:

$\begin{array}{c}y_1=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)\\[3ex]y_2=A\cdot \text{sin}(k \cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

L’onda risultante dall’interferenza delle due onde è la somma delle due onde oscillatorie, pertanto l’equazione dell’interferenza delle due onde sarà la somma algebrica delle due equazioni precedenti:

$\begin{array}{c}y=y_1+y_2\\[3ex]y=A\cdot \text{sin}(k\cdot x_1-\omega\cdot t)+A\cdot \text{ sin}(k\cdot x_2-\omega\cdot t+\phi )\end{array}$

Applicheremo quindi la seguente formula trigonometrica:

$\displaystyle\text{sin}(A)+\text{sin}(B)=2\cdot \text{sin}\left(\frac{A+B}{2}\right)\cdot\ texte{cos}\left(\frac{AB}{2}\right)$

Quindi, applicando la precedente formula trigonometrica, arriviamo all’equazione dell’interferenza di due onde:

$\begin{array}{c}\displaystyle y=A\text{sin}(kx_1-\omega t)+A\cdot \text{sin}(kx_2-\omega t+\phi)\\[4ex ]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{(kx_1-\omega t)+(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\text{cos}\left(\ frac{(kx_1-\omega t)-(kx_2-\omega t+\phi)}{2}\right)\\[4ex]\displaystyle y=2A\text{sin}\left(\frac{k(x_1 +x_2)}{2}-\omega t+\frac{\phi}{2}\right)\text{cos}\left(\frac{k(x_1-x_2)}{2}-\frac{\phi }{2}\right)\end{array}$