Cet article explique en quoi consiste le coefficient de dilatation et comment il est calculé. Ainsi, vous trouverez la définition du coefficient de dilatation et la formule de ce coefficient thermodynamique.
Quel est le coefficient de dilatation ?
Le coefficient de dilatation , ou coefficient de dilatation thermique , est un coefficient qui définit le changement relatif de la taille d'un corps lorsqu'un changement de température se produit.
Autrement dit, le coefficient de dilatation indique à quel point un corps se dilate avec une augmentation de la température.
Comme vous le savez, les corps se dilatent lorsqu’ils sont chauffés et, à l’inverse, se contractent lorsqu’ils sont refroidis. Ainsi, le coefficient de dilatation thermique est un coefficient caractéristique de chaque matériau qui indique la relation entre la variation de sa taille et la variation de température.
Les unités du coefficient de dilatation dans le Système International sont K -1 (kelvin), mais il est généralement exprimé en ºC -1 (degrés Celsius). Puisque le coefficient de dilatation indique une augmentation, il peut être exprimé de manière interchangeable en kelvin ou en degrés Celsius.
Types de coefficients de dilatation
Selon la dimension à étudier, il existe trois types de coefficients de dilatation :
- Coefficient de dilatation linéaire (α) : indique la relation entre l'augmentation de la longueur d'un corps et l'augmentation de la température subie.
- Coefficient de dilatation de surface (σ) : indique la relation entre la variation de la surface d'un corps et la variation de température subie.
- Coefficient de dilatation volumétrique (γ) : indique la relation entre le changement de volume d'un corps et le changement de température subi.
Ainsi, selon que l'on souhaite analyser l'augmentation de la longueur, de la surface ou du volume en fonction de la variation de température, on utilisera un type de coefficient de dilatation thermique ou un autre.
Comment calculer le coefficient de dilatation
Pour calculer le coefficient de dilatation thermique, la variation de la taille du corps doit être divisée par la variation de température et par la taille originale du corps.
Par exemple, pour calculer le coefficient de dilatation thermique linéaire, nous devons diviser l’augmentation de longueur par l’augmentation de température et par la longueur d’origine.
Ci-dessous vous pouvez voir la formule pour calculer chaque type de coefficient de dilatation thermique.
Coefficient de dilatation linéaire
Le coefficient de dilatation linéaire est égal à la variation de longueur subie divisée par la variation de température subie et divisée par la longueur d'origine du corps.
Où:
-
est le coefficient de dilatation linéaire. -
est la longueur d'origine. -
est la variation de longueur. -
est la variation de température.
Le coefficient de dilatation linéaire est généralement utilisé pour étudier le comportement des solides sous l'effet des changements de température.
Les valeurs du coefficient de dilatation linéaire de certains matériaux sont indiquées ci-dessous :
| Matériel | Coefficient de dilatation linéaire (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Acier | 11.5 |
| Aluminium | 23 |
| Cuivre | 17 |
| Fer | 12 |
| Béton | 12 |
| Laiton | 18 |
| Or | 14 |
| Argent | 19 |
| Verre | 8.5 |
Coefficient de dilatation de la surface
Le coefficient de dilatation de la surface est équivalent à la variation de surface subie divisée par la variation de température subie et divisée par la surface d'origine du corps.
Où:
-
est le coefficient de dilatation de la surface. -
est la surface d'origine. -
est la variation de surface. - est la variation de température.
Coefficient de dilatation volumétrique
Le coefficient de dilatation volumétrique , ou coefficient de dilatation cubique , est égal à la variation de volume subie divisée par la variation de température subie et divisée par le volume d'origine du corps.
Où:
-
est le coefficient de dilatation volumétrique. -
est le volume d'origine -
est la variation de volume. - est la variation de température.
Bien que le coefficient de dilatation linéaire soit couramment utilisé pour effectuer des calculs avec des solides, il est plus courant d'utiliser le coefficient de dilatation volumétrique pour les gaz et les liquides.
Dans le tableau suivant, vous pouvez voir la valeur du coefficient de dilatation volumétrique de certains matériaux :
| Matériel | Coefficient de dilatation volumétrique (10 -6 °C -1 ) |
|---|---|
| Acier | 33 – 39 |
| Aluminium | 69 |
| Cuivre | 51 |
| Fer | 33.3 |
| Béton | 36 |
| Laiton | 54 |
| Or | 42 |
| Argent | 54 |
| Verre | 25,5 |
dilatation thermique
La dilatation thermique est l’augmentation de la taille d’un corps due à une augmentation de la température. Ainsi, un corps augmente sa longueur, sa surface ou son volume lorsque sa température augmente.
Cependant, cette augmentation de dimension dépend du coefficient de dilatation, de sorte que plus le coefficient de dilatation est grand, plus l'augmentation de dimension subie par le corps est importante.
Ainsi, la dilatation thermique subie par un matériau peut être calculée si la valeur du coefficient de dilatation et l'augmentation de température sont connues.
La dilatation linéaire est la dilatation dans laquelle une seule dimension prédomine, c'est-à-dire qu'une seule dimension est prise en compte dans le changement de taille du corps. La dilatation linéaire peut être déterminée en appliquant la formule suivante :
L’expansion de surface fait référence à l’augmentation de la surface dont souffre un corps lorsque sa température augmente. L'expansion de la surface est calculée avec la formule suivante :
L'expansion volumétrique est l'augmentation de volume ressentie par un corps à mesure que sa température augmente. Ce type de dilatation peut être calculé à l'aide de la formule suivante :
