Cet article explique ce que signifie pour un corps d'être en équilibre de rotation. Vous trouverez également la relation entre l'équilibre de rotation et la deuxième condition d'équilibre. De même, vous pourrez voir un exemple d'équilibre rotationnel et, enfin, vous pourrez pratiquer avec un exercice résolu étape par étape.
Qu’est-ce que l’équilibre rotationnel ?
En physique, l'équilibre de rotation est un état dans lequel le corps n'a pas de rotation ou a une rotation constante, c'est-à-dire que le corps est au repos ou tourne à une vitesse angulaire constante.
L'équilibre rotationnel se produit lorsque la somme des moments (ou couples) agissant sur le corps est égale à zéro.
Lorsqu'un corps est en équilibre de rotation, cela signifie que sa vitesse angulaire est nulle ou constante. Par conséquent, l'accélération angulaire est toujours nulle dans cet état.
N'oubliez pas qu'en physique, la rotation est un mouvement dans lequel le corps change d'orientation, donc un objet peut tourner sur lui-même tout en restant au même point.
On peut distinguer des types d'équilibre de rotation :
- Equilibre de rotation statique : lorsque la somme des moments est nulle et la vitesse angulaire du corps est nulle.
- Equilibre de rotation dynamique : lorsque la somme des moments est nulle et que la vitesse angulaire du corps est constante (différente de zéro).
Deuxième condition d'équilibre
Lorsqu’un corps est en équilibre de rotation, la deuxième condition d’équilibre est dite satisfaite.
Ainsi, la deuxième condition d’équilibre est vérifiée lorsque la somme des moments (ou couples) d’un système est nulle. Gardez à l'esprit que les modules des moments des forces ne doivent pas être additionnés, mais plutôt les moments doivent être ajoutés vectoriellement, donc la somme des moments doit être nulle pour chaque axe.
Autrement dit, pour vérifier qu'un corps est en équilibre de rotation, les moments de chaque axe doivent être additionnés séparément, et si la somme de chaque axe est nulle, alors le corps rigide est en équilibre de rotation.
Équilibre rotationnel et translationnel
Un corps rigide est en équilibre de rotation et de translation lorsque la somme des moments et la somme des forces sont égales à zéro. Autrement dit, un corps est en équilibre de translation et de rotation lorsque la force résultante et le moment résultant sont nuls.
Dans cette situation, la vitesse linéaire du corps sera nulle ou constante et sa vitesse angulaire sera également nulle ou constante, il n'aura donc ni accélération linéaire ni accélération angulaire.
Il est à noter que lorsqu'un corps est à la fois en équilibre des forces et en équilibre des moments , on dit que le corps est en équilibre .
Exemple d'équilibre de rotation
Maintenant que vous connaissez la définition de l’équilibre rotationnel, voici un exemple expliqué pour finir de comprendre le concept.
Un exemple typique d’équilibre de rotation est un système d’équilibre. Lorsqu’exactement le même poids est placé des deux côtés d’une balance, le bras de la balance cesse de tourner et, par conséquent, le système est en équilibre de rotation.
Exercice résolu équilibre rotationnel
- Comme vous pouvez le voir sur la figure suivante, une barre horizontale de 10 m supporte un corps dont la masse est de 8 kg. Connaissant les distances entre les supports et le corps suspendu, quelle est la valeur des forces exercées par les supports si le système est en équilibre de rotation et de translation ?
Tout d’abord, nous utilisons la formule de la force gravitationnelle pour calculer le poids que la barre horizontale doit supporter :
Le diagramme du corps libre du système est donc :
L’énoncé du problème nous dit que le système est en équilibre de forces, donc la somme de toutes ces forces doit être nulle. En utilisant cette condition d’équilibre, nous pouvons formuler l’équation suivante :
D’un autre côté, l’énoncé nous dit également que le système est en équilibre de moment. Donc si l’on considère la somme des moments en n’importe quel point du système le résultat doit être nul, et si l’on prend le point de référence de l’un des deux supports on aura une équation à une seule inconnue :
On peut maintenant calculer la force exercée par le support B en résolvant l'inconnue de l'équation :
Et enfin, nous pouvons connaître l'intensité de la force appliquée à l'autre support en substituant la valeur obtenue dans l'équation des forces verticales :
