▷ Différence entre distance et déplacement

Dans cet article, vous découvrirez les différences entre distance et déplacement en physique. Vous verrez également un problème résolu concernant la distance et le déplacement.

Distance

La distance est une quantité scalaire qui indique la longueur entre deux points ou objets. Ainsi, la distance parcourue par un corps est la longueur de la totalité du trajet de ce corps. En physique, la distance entre deux points est souvent représentée par la lettre d.

La distance entre deux points est égale à la valeur absolue de la différence entre les coordonnées des deux points. Par conséquent, pour calculer la distance entre deux points, il suffit de soustraire leurs coordonnées et de rendre le résultat positif. En résumé, la formule pour calculer la distance entre deux points est :

$d_{12}=|x_2-x_1|$

Où:

$d_{12}$ est la distance entre le point 1 et le point 2.
$x_1$ est la coordonnée du point 1.
$x_2$ est la coordonnée du point 2.

N'oubliez pas que l'opération de valeur absolue consiste à prendre le nombre qu'il contient comme positif quel que soit son signe, c'est-à-dire qu'elle transforme un nombre négatif en nombre positif.

$\begin{array}{c}|5|=5\\[2ex]|-5|=5\end{array}$

➤ Voir : Exemple de calcul de distance

Déplacement

Le déplacement est la variation de la position d'un corps, c'est-à-dire que le déplacement d'un corps est calculé en soustrayant sa position finale moins sa position initiale. Le symbole du déplacement est Δx, bien qu'en physique il soit également représenté par le symbole Δr.

Le déplacement est égal à la différence entre la position finale et la position initiale. Ainsi, pour calculer le déplacement d’un corps mobile, il faut soustraire la position finale du corps à sa position initiale. En bref, la formule pour calculer le déplacement est la suivante :

$\Delta x=x_f-x_i$

Où:

$\Delta x$ est le décalage.
$x_f$ est la position finale.
$x_i$ est la position de départ.

➤ Voir : Exemple de calcul de déplacement

Distance et déplacement

Une fois que nous aurons vu la définition de la distance et du déplacement, nous allons voir exactement quelle est la différence entre la distance et le déplacement en physique.

La différence entre la distance et le déplacement est que la distance est la longueur de toute la trajectoire parcourue, mais le déplacement est la différence entre la position finale et la position initiale.

La distance parcourue sera donc toujours égale ou supérieure au déplacement. Cependant, comme le déplacement est la distance minimale entre deux points, la distance parcourue par un corps pour aller d'un point à l'autre peut être plus grande.

➤ Voir : Vitesse et vitesse

Exercice résolu de distance et de déplacement

Pour finir, nous vous laissons avec un exercice résolu de distance et de déplacement pour finir de comprendre la différence entre ces deux concepts.

Un corps mobile avance et recule en ligne droite et passe par les positions suivantes : x ₁ =2 m, x ₂ =3 m, x ₃ =7 m, x ₄ =5 m, x ₅ = 8 m . Calculez le déplacement et la distance parcourue par le corps.

Le déplacement du corps est facile à trouver, il suffit de soustraire la position finale moins la position initiale :

$\begin{aligned} \Delta x&=x_f-x_i\\[2ex]\Delta x&=8-2\\[2ex]\Delta x&=6 \ m\end{aligned}$

En revanche, pour déterminer la distance totale parcourue, il faut d'abord calculer la distance entre chacune des positions intermédiaires puis additionner toutes les distances calculées. Ainsi, on calcule la longueur entre chacune des positions :

$d_{12}=|x_2-x_1|=|3-2|=1 \ m$