▷ Déplacement linéaire

Cet article explique ce qu'est le déplacement linéaire en physique. Ainsi, vous découvrirez la signification du déplacement linéaire, comment calculer le déplacement linéaire et, en plus, un exercice résolu étape par étape.

Qu'est-ce que le déplacement linéaire ?

En physique, le déplacement linéaire est la distance parcourue par un corps effectuant un mouvement circulaire . Autrement dit, le déplacement linéaire est la longueur parcourue par un corps qui effectue un mouvement de rotation.

En général, en physique, le symbole Δs est utilisé pour représenter un déplacement linéaire.

déplacement linéaire et déplacement angulaire

Le déplacement linéaire est mesuré en unités de longueur. Par conséquent, l’unité de déplacement linéaire dans le Système International (SI) est le mètre.

A noter qu'en physique, la notion de déplacement linéaire est différente de la notion de déplacement. Quand on dit déplacement linéaire on fait référence à la distance parcourue dans un mouvement circulaire, tandis que si on dit seulement déplacement on fait référence à la variation de position dans un mouvement rectiligne. Pour en savoir plus, cliquez sur le lien suivant :

➤ Voir : Qu'est-ce que le déplacement en physique ?

Formule de déplacement linéaire

Le déplacement linéaire est égal au déplacement angulaire (Δθ) multiplié par le rayon de courbure (r). Ainsi, pour calculer le déplacement linéaire, la variation de la position angulaire doit être multipliée par le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire (Δs=Δθ·r).

La formule pour calculer le déplacement linéaire est donc la suivante :

$\Delta s=\Delta \theta \cdot r$

Où:

$\Delta s$ est le décalage linéaire.
$\Delta \theta$ est le déplacement angulaire.
$r$ est le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire.

Exercice de déplacement linéaire résolu

Une fois que nous aurons vu la définition du déplacement linéaire et quelle est sa formule, dans cette section, nous verrons un exemple résolu de la façon dont il est calculé.

Un corps qui effectue un mouvement circulaire uniforme de rayon r=4 m se trouve à l'instant t ₀ =1 s dans la position angulaire θ ₀ =35º et à l'instant t _f =5 s dans la position angulaire θ _f =80º. Calculer:
1. Le déplacement angulaire du corps.
2. Le mouvement linéaire du corps.
3. La vitesse angulaire du corps.

Tout d'abord, nous allons convertir les valeurs des positions angulaires en radians pour faire les calculs en unités du Système International :

$35^o\cdot \cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=0,61 \ rad$

$80^o \cdot\cfrac{2\pi \ \rad}{360^o}=1,40\ rad$

Ainsi, pour trouver le déplacement angulaire du corps, nous devons soustraire la position angulaire finale moins la position angulaire initiale :

$\begin{aligned}\Delta\theta&=\theta_f-\theta_o\\[2ex]\Delta\theta&=1,40-0,61 \\[2ex]\Delta\theta&=0,79 \ rad \end{aligned}[ /latex] Maintenant que nous connaissons le déplacement angulaire, nous pouvons déterminer le déplacement linéaire en multipliant le déplacement angulaire par le rayon du mouvement circulaire : [latex]\begin{aligné}\Delta s&=\Delta\theta \cdot r\\[2ex]\Delta s&=0,79\cdot 4\\[2ex]\Delta s&=3,16 \ m\end {aligné}[ /latex] Enfin, nous appliquons la <a href="https://physigeek.com">formule de la vitesse angulaire</a> pour trouver sa valeur : [latex]\begin{aligned}\omega &=\cfrac{\Delta\theta}{\Delta t}\\[2ex] \omega &=\cfrac{0.79}{5-1}\\[2ex ]\ oméga &= 0,20 \ \cfrac{rad}{s}\end{aligned}$

Qu'est-ce que le déplacement linéaire ?

Formule de déplacement linéaire

Exercice de déplacement linéaire résolu

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