▷ Chute libre

Cet article explique ce qu'est la chute libre en physique. Vous trouverez également les formules pour la chute libre et, en plus, un exemple résolu d'un corps qui descend en chute libre.

Qu’est-ce que la chute libre ?

En physique, la chute libre est un type de mouvement rectiligne dans lequel un corps tombe verticalement d'une certaine hauteur uniquement sous l'influence de la gravité. Autrement dit, en chute libre, un corps tombe en ligne droite et le frottement avec l'air ou tout autre obstacle est négligé.

La principale caractéristique de la chute libre est donc que le frottement (ou frottement) avec l’air n’est pas pris en compte. Ainsi, la seule force impliquée dans le mouvement de chute libre est la force de gravité.

Par exemple, si nous laissons tomber une balle du toit d’un bâtiment et ignorons le frottement de la balle avec l’air, elle effectue un mouvement de chute libre car la seule force agissant sur elle est la force de gravité.

Formules chute libre

Ci-dessous vous pouvez voir quelles sont toutes les formules du mouvement de chute libre. Ces formules permettront de résoudre des problèmes de chute libre d'un corps.

Position

Un corps qui tombe librement sans aucune friction effectue un mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA). Ainsi, la formule qui va permettre de calculer la position d'un corps en chute libre se déduit de la formule de la position d'un MRUA :

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

Où:

$y$ est la hauteur du corps en chute libre.
$H$ est la hauteur à laquelle le corps est projeté.
$v_0$ est la vitesse initiale du corps.
$t$ est l'instant auquel la position du corps est calculée.
$t_0$ est l'instant initial.
$g$ est l'accélération due à la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .

Notez que l'origine des coordonnées de ce système de référence est le sol. Autrement dit, le corps entrera en collision avec le sol en position y=0.

Vitesse

Un corps qui tombe librement sans aucune friction décrit un mouvement rectiligne uniformément accéléré, donc la formule qui nous permettra de trouver la vitesse à tout instant est la suivante :

$v=v_0-g\cdot (t-t_0)$

Où:

$v$ est la vitesse du corps à un instant donné.
$v_0$ est la vitesse initiale du corps.
$g$ est l'accélération de la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .
$t$ est l'instant de temps pendant lequel la vitesse du corps est calculée.
$t_0$ est l'instant initial.

Remarque : Gardez à l’esprit qu’un corps en chute libre est en descente, la vitesse a donc un signe négatif. Ainsi, plus le corps est bas, plus sa vitesse sera négative.

Accélération

Lors d’une chute libre, tout frottement est négligé, la seule force qui intervient est la force gravitationnelle. Par conséquent, l’accélération est constante tout au long de la trajectoire.

$a=-g$

Où:

$a$ est l'accélération du corps.
$g$ est l'accélération de la gravité, dont la valeur sur Terre est de 9,81 m/s ² .

Récapitulatif des formules chute libre

Ci-dessous vous pouvez voir un tableau avec toutes les formules de chute libre en guise de résumé :

A noter que la masse du corps descendant en chute libre n'apparaît dans aucune formule, ce qui signifie que la position, la vitesse et l'accélération d'un corps ne dépendent pas de sa masse si l'on néglige le frottement.

Exercice de chute libre résolu

Dans cette section, nous allons résoudre un exercice de chute libre étape par étape, vous comprendrez ainsi mieux les concepts de ce type de mouvement.

Un corps est lâché en chute libre d'une hauteur de 80 mètres et avec une vitesse initiale nulle. À quelle vitesse le corps touche-t-il le sol ? Négliger le frottement avec l'air et prendre la valeur de la gravité comme g=10 m/s ² .

Pour déterminer la vitesse du corps en chute libre lorsqu’il touche le sol, il faut d’abord trouver le temps en chute libre. Lorsque le corps est au sol, sa position sera y=0, nous fixons donc l'équation de position égale à zéro :

$y=H-v_0\cdot (t-t_0)-\cfrac{1}{2}\cdot g \cdot (t-t_0)^2$

$0=80-0 \cdot (t-0)-\cfrac{1}{2}\cdot 10 \cdot (t-0)^2$

$0=80-5t^2$

Nous résolvons l'équation quadratique résultante :

$\begin{aligned}5t^2&=80\\[2ex]t^2&=\cfrac{80}{5}\\[2ex]t^2&=16\\[2ex]t&=\sqrt{ 16}=\begin{cases}4\\[2ex]-4 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}\\[2ex]t&=4\ s\end{aligned}[/ latex] Et maintenant que nous connaissons le temps nécessaire au corps pour atteindre le sol, nous utilisons l'équation de la vitesse pour trouver la vitesse finale du corps : [latex]\begin{aligned}v&=v_0-g\cdot (t-t_0)\\[2ex]v&=0-10\cdot (4-0)\\[2ex]v&=-40 \ \cfrac{ m}{s}\end{aligné}$

Chute libre et tir vertical

Pour finir, nous verrons quelle est la différence entre la chute libre et le tir vertical, puisque ce sont deux types de mouvements très similaires mais légèrement différents.

Un lancer vertical consiste à lancer un corps verticalement vers le haut, de sorte que le corps monte d'abord puis retombe jusqu'à atteindre le sol. De même, dans un tir vertical, le corps peut également être projeté vers le bas, l'important est qu'il se déplace en ligne droite et qu'une vitesse initiale soit appliquée.

La différence entre la chute libre et le lancer vertical est qu'en général, lors d'une chute libre, le corps n'a pas de vitesse initiale, puisque le corps est simplement lâché. En revanche, lors d'un lancer vertical, le corps a une vitesse initiale, puisqu'une force est appliquée lors du lancement du corps.

Par conséquent, la vitesse finale du corps et le temps nécessaire pour atteindre le sol sont différents en chute libre et en lancer vertical. Cependant, l’accélération est la même dans les deux types de mouvements, puisqu’il s’agit de l’accélération de la gravité.

➤ Voir : Caractéristiques du plan vertical