▷ Accélération tangentielle (ou accélération linéaire)

Cet article explique ce qu'est l'accélération tangentielle (ou accélération linéaire) en physique. Ainsi, vous découvrirez comment calculer l'accélération tangentielle, un exercice résolu sur l'accélération tangentielle et, en plus, quelle est la relation entre l'accélération tangentielle et d'autres concepts cinématiques.

Qu'est-ce que l'accélération tangentielle (ou accélération linéaire) ?

L'accélération tangentielle (ou accélération linéaire ) est l'accélération tangente à la trajectoire d'un mouvement circulaire. Autrement dit, l'accélération tangentielle indique la variation de la vitesse tangentielle d'un corps qui effectue un mouvement circulaire.

En général, l'accélération tangentielle est représentée par le symbole a _t .

L'accélération tangentielle a les mêmes unités que toute accélération, c'est-à-dire les unités de longueur divisées par les unités de temps au carré. Par conséquent, l'unité d'accélération tangentielle dans le Système International (SI) est le mètre divisé par seconde au carré (m/s ² ).

accélération tangentielle et accélération normale

L'accélération tangentielle (a _t ) et l'accélération centripète (a _c ) sont les deux composantes vectorielles de l'accélération d'un appareil mobile qui décrit un mouvement circulaire non uniforme. L'accélération tangentielle est tangente à la trajectoire du mouvement circulaire, tandis que l'accélération centripète pointe vers le centre de la trajectoire circulaire.

Lorsque l'accélération tangentielle est égale à 0, cela signifie que le corps tourne selon un mouvement circulaire uniforme (MCU), car alors la vitesse tangentielle est constante.

$a_t=0 \ \color{orange}\bm{\longrightarrow}\color{black}\ MCU$

Formule d'accélération tangentielle

Dans un mouvement circulaire uniformément accéléré (UACM), l'accélération tangentielle varie linéairement. Par conséquent, l’accélération tangentielle est égale à l’incrément de vitesse tangentielle divisé par l’incrément de temps.

La formule pour calculer l’accélération tangentielle (ou accélération linéaire) est donc :

Où:

$a_t$ est l'accélération tangentielle.
$\Delta v_t$ est l'augmentation de la vitesse tangentielle.
$\Delta t$ est la variation temporelle.
$v_{t_f}$ est la vitesse tangentielle finale.
$v_{t_i}$ est la vitesse tangentielle initiale.
$t_f$ est l'instant final.
$t_i$ est l'instant initial.

La valeur de l’accélération tangentielle doit être interprétée comme suit :

a _t >0 : si l'accélération tangentielle est positive, cela signifie que le module de vitesse du mobile augmente avec le temps.
a _t <0 : si l'accélération tangentielle est négative, cela signifie que le module de la vitesse du mobile diminue avec le temps.
à _t =0 : si l'accélération tangentielle est égale à zéro, cela signifie que le module de vitesse du mobile est constant.

Exemple de calcul de l'accélération tangentielle

Une fois que nous aurons vu la définition de l'accélération tangentielle (ou accélération linéaire) et quelle est sa formule, nous allons voir un exemple concret de la façon dont ce type d'accélération est calculé.

Un mobile décrit un mouvement circulaire avec une vitesse uniformément accélérée. A l'instant t _i = 2 s il a une vitesse tangentielle de 5 m/s et à l'instant t _f = 6 s il a une vitesse tangentielle de 11 m/s. Quelle est l’accélération tangentielle du mobile ?

Pour trouver l'accélération tangentielle, nous devons appliquer la formule expliquée dans la section précédente :

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_{t_f}-v_{t_i}}{t_f-t_i}$

Dans ce cas, le problème nous fournit déjà toutes les données nécessaires, nous substituons donc les valeurs dans la formule et calculons l'accélération tangentielle :

$a_t=\cfrac{11-5}{6-2}=\cfrac{6}{4}=1.5 \ \cfrac{m}{s^2}$

accélération tangentielle et accélération angulaire

L'accélération angulaire est l'accélération à laquelle un corps tourne, c'est-à-dire que l'accélération angulaire indique la vitesse à laquelle varie la vitesse angulaire d'un corps qui effectue un mouvement circulaire.

Par conséquent, la relation entre l’accélération tangentielle et l’accélération angulaire est que l’accélération angulaire détermine la valeur de l’accélération tangentielle. Plus précisément, l'accélération tangentielle est égale à l'accélération angulaire multipliée par le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire.

$a_t=\alpha\cdot r$

Où:

$a_t$ est l'accélération tangentielle.
$\alpha$ est l'accélération angulaire.
$r$ est le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire.

➤ Voir : Qu'est-ce que l'accélération angulaire ?

Accélération tangentielle et accélération centripète

L'accélération tangentielle et l'accélération centripète sont les deux composantes vectorielles de l'accélération d'un corps décrivant un mouvement circulaire.

La différence entre l'accélération tangentielle (ou accélération linéaire) et l'accélération centripète (ou accélération normale) est que l'accélération tangentielle est tangente à la trajectoire du mouvement circulaire, tandis que l'accélération centripète pointe vers le centre de la trajectoire circulaire.

De plus, l'accélération tangentielle fait varier l'amplitude de la vitesse du mobile qui effectue le mouvement circulaire, tandis que l'accélération centripète fait varier la direction de la vitesse du mobile.

➤ Voir : Accélération centripète (ou accélération normale)

Qu'est-ce que l'accélération tangentielle (ou accélération linéaire) ?

Formule d'accélération tangentielle

Exemple de calcul de l'accélération tangentielle

accélération tangentielle et accélération angulaire

Accélération tangentielle et accélération centripète

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