Cet article explique ce qu'est la force d'équilibrage et comment elle est calculée. De plus, vous pourrez pratiquer avec des exercices résolus de force d’équilibrage.
Quelle est la force d’équilibrage ?
La force d'équilibrage est la force qui contrecarre l'effet de toutes les forces d'un système, c'est-à-dire que la force d'équilibrage est la force capable d'équilibrer un système de forces.
Par conséquent, la force d’équilibrage d’un système a la même ampleur, la même direction et la direction opposée à la force résultante.
De plus, la force d’équilibrage fait que la somme de toutes les forces d’un système est nulle et, par conséquent, le système est en équilibre.
Par exemple, la force normale est la force d’équilibrage de la force du poids, car elle neutralise son effet et permet à un corps de s’appuyer sur le sol.
Comment calculer la force d'équilibrage
Pour calculer la force d’équilibrage sur un système, il faut d’abord trouver la force résultante sur le système, puis nier ses composants.
Puisque la force d’équilibrage est opposée à la force résultante, le processus pour dériver la force d’équilibrage consiste simplement à déterminer la force résultante puis à changer le signe de ses coordonnées.
Par conséquent, pour trouver la force d’équilibrage d’un système, il est essentiel que vous sachiez comment la force résultante est calculée. Si ce n'est pas le cas, vous devriez voir l'explication suivante :
Par exemple, si la force résultante d'un système est 
, le calcul de la force d'équilibrage sera :
Exercices résolus de la force d'équilibrage
Exercice 1
Calculez la force d’équilibrage des trois forces suivantes :
Les trois forces ont la même direction, donc la direction de la force résultante sera la même pour ces forces.
Dans cet exercice, nous avons deux forces ayant la même direction et le même sens, nous pouvons donc les additionner directement. D’un autre côté, nous avons une autre force avec la même direction mais une direction différente, donc cette force soustraira l’intensité à la force résultante.
De plus, la valeur de la somme des forces ayant un sens à droite est supérieure à la valeur de la force ayant un sens à gauche, donc la force résultante doit avoir un sens à droite.
Par conséquent, puisque la force d’équilibrage est opposée à la force résultante, la force d’équilibrage sera une force de valeur 5 N avec la même direction mais vers la gauche.
Exercice 2
Déterminer la force d’équilibrage du système formée par les deux forces suivantes :
- Force de 10 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 45º.
- Force de 7 N avec une inclinaison par rapport à l'axe horizontal de 60º.
L'énoncé du problème nous dit que les forces ont des directions différentes, donc pour trouver la force résultante, nous devons d'abord les décomposer vectoriellement en utilisant les formules sinus et cosinus :
Et maintenant on ajoute les composantes des forces qui correspondent au même axe :
La force résultante est donc :
Par conséquent, la force d’équilibrage sera :
Exercice 3
Trouvez la force d’équilibrage du système de forces suivant :
Pour obtenir la force résultante de toutes les forces vectorielles du graphique, nous devons appliquer la méthode des polygones :
La force résultante a donc les composantes suivantes :
La force d’équilibrage sera donc cette force avec les mêmes composantes mais de signe changé :
