▷ Première loi de Newton : énoncé, exemples et exercices

Cet article explique ce que dit la première loi de Newton, également connue sous le nom de loi de l'inertie. En plus de l'énoncé de la première loi de Newton, vous pourrez voir des exemples de cette loi et de sa formule mathématique. Enfin, vous pourrez vous entraîner avec des exercices résolus étape par étape de la première loi de Newton.

Quelle est la première loi de Newton ?

L' énoncé de la première loi de Newton , également appelée loi de l'inertie, stipule ce qui suit :

Un corps reste au repos ou à vitesse constante si aucune force extérieure n’agit sur lui. Autrement dit, une force doit être appliquée à un corps pour changer son état de mouvement ou de repos.

Par exemple, un objet au repos sur le sol ne bougera pas tant qu’une force n’agira pas sur lui.

Par conséquent, la première loi de Newton implique que si un corps se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme, cela signifie qu'aucune force externe n'agit sur lui ou que la force résultante de l'ensemble du système est nulle.

Au total il y a trois lois de Newton, celle que l'on vient de voir qui est aussi appelée principe d'inertie, la deuxième loi ou principe fondamental de la dynamique, et la troisième loi ou principe d'action et de réaction.

Logiquement, les trois lois portent le nom du physicien Isaac Newton car il fut le premier à les exposer dans son ouvrage Principes mathématiques de philosophie naturelle . Cette publication est considérée comme l'un des piliers de la physique.

Exemples de la première loi de Newton

Compte tenu de la définition de la première loi de Newton (ou loi d'inertie), nous allons analyser ci-dessous plusieurs exemples de cette règle.

Un exemple clair de la première loi de Newton est un canapé posé au repos sur le sol. Si aucune force n’est exercée sur le canapé, il ne bougera pas et restera immobile. Mais si le canapé est poussé avec une force suffisamment importante, le canapé va acquérir de la vitesse et donc changer d'état de mouvement.
Un autre exemple de la première loi de Newton est celui d'une sonde spatiale se déplaçant à une vitesse constante dans l'espace. Une fois l’influence gravitationnelle des planètes surmontée, il n’y a plus de friction ni aucune autre force dans l’espace. Par conséquent, une sonde spatiale se déplace à une vitesse constante dans l’espace car aucune force n’agit sur elle.
Une voiture se déplaçant à vitesse constante est également un exemple de la première loi de Newton (ou loi d'inertie), puisque pour se déplacer sans accélération, la force résultante doit être nulle. Lorsque la voiture avance, une force de friction agit sur elle contre le mouvement, donc pour se déplacer à vitesse constante, le moteur de la voiture doit exercer une force de même ampleur et de même direction mais dans la direction opposée. De cette façon, les deux forces s’opposent et la voiture se déplace à la même vitesse.

Première formule de la loi de Newton

Pour approfondir le concept de la première loi de Newton, nous verrons dans cette section la formule avec laquelle ladite loi peut être exprimée.

Mathématiquement, la formule de la première loi de Newton établit que si la somme des forces d'un système est égale à zéro, l'accélération dudit système est également nulle. L’inverse est également vrai.

$\displaystyle \sum F=0 \ \Leftrightarrow \ \frac{dv}{dt}=0$

De même, si la somme des forces est nulle, cela implique que l’impulsion (ou impulsion linéaire) est constante.

$\displaystyle \sum \vv{F}=0 \ \Leftrightarrow \ \vv{p}=\text{constant}$

Quoi qu’il en soit, ces expressions ne servent qu’à exprimer la loi par l’algèbre. L'important est que vous compreniez le sens de la première loi de Newton et que la somme de toutes les forces doit être nulle pour qu'elle soit vraie.

Exercices résolus de la première loi de Newton

Exercice 1

Quelle est la force que doit exercer un ascenseur pour soulever un objet de 7 kg ?

voir la solution

La première chose que nous devons faire pour résoudre ce problème est de calculer la force de gravité que la Terre exerce sur l'objet. Pour ce faire, nous utilisons la formule de la force du poids :

$P=m\cdot g=7\cdot 9,81=68,67 \ N$

Ainsi, selon la première loi de Newton, si l'ascenseur exerce une force verticale de 68,67 N vers le haut, l'objet restera immobile puisque la force résultante sera nulle. L’ascenseur doit donc exercer une force supérieure à 68,67 N pour pouvoir commencer à monter.

Exercice 2

Un ascenseur soulève un corps dont la masse est de 100 kg. À un instant donné, la force de friction opposée au mouvement est de 300 N et la force ascendante exercée par le câble est de 1 100 N. L'ascenseur accélère-t-il, décélère-t-il ou se déplace-t-il à une vitesse constante ?

voir la solution

Tout d’abord, on calcule la force gravitationnelle que la Terre exerce sur le corps avec la formule du poids :

$P=m\cdot g=100\cdot 9,81=981 \ N$

Ainsi, la somme totale de l’ensemble des forces qui tirent l’ascenseur vers le bas est :

$F_{\text{down}}=300+981=1281 \ N$

En revanche, la seule force qui pousse l’ascenseur vers le haut est celle du câble.

$F_{\text{up}}=1100 \ N$

Ainsi, la somme des forces descendantes est supérieure aux forces ascendantes, donc l’ascenseur ralentit à ce moment-là.

$F_{\text{down}}>F_{\text{up}} \ \longrightarrow \ \text{freins d'ascenseur}$

Exercice 3

Une caisse d'une masse de 60 kg est traînée par une corde qui fait un angle de 30º avec le sol. Si une force de 120 N est nécessaire sur la corde pour déplacer la boîte avec une vitesse constante de 10 m/s, quelle est la valeur approximative du coefficient de frottement cinétique entre la boîte et le sol ?

voir la solution

Puisque nous connaissons l’angle d’inclinaison de la force appliquée, nous pouvons la décomposer en une force verticale et une force horizontale à l’aide de rapports trigonométriques :

$F_x=120\cdot \text{cos}(30º)=103,92 \N$

$F_y=120\cdot \text{sin}(30º)=60 \N$

D’autre part, on calcule la force du poids que la Terre exerce sur la boîte :

$P=m\cdot g=60\cdot 9,81=588,6 \ N$

Le diagramme du corps libre du système est donc :

exercice résolu de la première loi de Newton

Gardez à l’esprit que les forces F _x et F _y représentées ne sont que la décomposition de la force de 120 N, elles n’agissent donc pas en même temps mais plutôt les deux forces remplacent la force de 120 N.

Puisque la boîte se déplace à une vitesse constante, cela implique qu’elle est en équilibre, nous pouvons donc appliquer les conditions d’équilibre pour résoudre l’exercice. Nous établissons d’abord l’équation d’équilibre vertical pour trouver la force normale :

$\somme F_y=0$