▷ Force de frottement (ou force de frottement)

Cet article explique ce qu'est la force de frottement (ou force de frottement) en physique et comment elle est calculée. Vous trouverez donc les propriétés de la force de frottement, les deux types de force de frottement qu'il existe et, en plus, des exercices résolus à pratiquer.

Qu'est-ce que la force de frottement ?

La force de frottement , également appelée force de frottement , est une force de contact qui apparaît lorsqu'on tente de déplacer un corps sur la surface d'un autre corps.

Plus précisément, la force de frottement est une force exercée dans une direction parallèle et opposée au mouvement.

Il existe deux types de forces de frottement : la force de frottement statique et la force de frottement dynamique. Selon les cas, l'un ou l'autre agit. Ci-dessous, nous verrons la différence entre eux.

En général, la force de frottement est représentée par le symbole F _R .

Caractéristiques de la force de frottement

Maintenant que nous connaissons la définition de la force de frottement (ou force de frottement), voyons quelles sont les caractéristiques de ce type de force :

La force de frottement est une force de contact, c’est-à-dire qu’elle n’agit que si deux surfaces sont en contact.
De plus, la force de friction n’apparaît que lorsqu’un corps bouge ou tente de se déplacer sur un autre.
La direction de la force de frottement est parallèle à la direction du mouvement.
La direction de la force de frottement est opposée au mouvement.
La force de frottement ne dépend pas de la vitesse à laquelle les corps glissent.
La force de frottement ne dépend pas de la dimension de la surface en contact.
Mais la force de friction dépend des matériaux en contact, de leur finition et de la température.
La force de frottement est directement proportionnelle à la force normale.

Formule de force de friction

La force de frottement est égale au coefficient de frottement multiplié par la force normale. Par conséquent, pour calculer la force de frottement, il faut d’abord trouver la force normale puis la multiplier par le coefficient de frottement entre les deux surfaces de contact.

La formule de la force de frottement (ou force de frottement) est donc la suivante :

$F_R=\mu\cdot N$

Où:

$F_R$ est la force de frottement ou de friction, exprimée en newtons.
$\mu$ est le coefficient de frottement, qui n'a pas d'unité.
$N$ est la force normale, exprimée en newtons.

Force de friction statique et dynamique

La valeur de la force de frottement dépend du fait que le corps est au repos ou en mouvement. Par exemple, vous avez sûrement essayé de faire glisser un corps très lourd et il était difficile de le déplacer au début, mais une fois que vous avez réussi à déplacer un peu le corps, il devient plus facile de continuer à faire glisser l'objet.

En effet, en général, la force de frottement lorsque le corps est à l’arrêt est plus grande que lorsque le corps est en mouvement.

Ainsi, on distingue deux types de force de frottement (ou force de frottement) :

Force de frottement statique : C'est la force de frottement qui agit lorsque le corps n'est pas encore en mouvement.
Force de friction dynamique (ou cinétique) : c'est la force de friction qui agit lorsque le corps a déjà entamé le mouvement.

De la même manière, le coefficient de frottement statique se distingue également du coefficient de frottement dynamique, qui servent à déterminer respectivement la force de frottement statique et la force de frottement dynamique.

Enfin, la valeur de la force de frottement varie comme le montre le graphique suivant :

force de frottement statique et dynamique

La force de frottement statique est égale à la force appliquée pour tenter de déplacer le corps mais sa direction est opposée. Sa valeur maximale étant le produit entre le coefficient de frottement statique et la force normale. Lorsque la force appliquée dépasse cette valeur, le corps commence à bouger.

Ainsi, lorsque le corps est déjà en mouvement, la force de frottement dynamique a une valeur constante équivalente au produit entre le coefficient de frottement dynamique et la force normale, quelle que soit la valeur de la force appliquée. De plus, cette valeur est légèrement inférieure à la valeur maximale de la force de frottement statique.

Exercices résolus sur la force de frottement

Exercice 1

Il est destiné à déplacer un bloc de masse m=12 kg sur une surface plane et il commence à se déplacer juste lorsqu'une force de 35 N est appliquée. Quel est le coefficient de frottement statique entre le sol et le bloc ? Données : g=10 m/s ² .

problème résolu du coefficient de frottement statique

Voir la solution

Tout d’abord, nous représentons graphiquement toutes les forces agissant sur le bloc :

exercice résolu sur le coefficient de frottement statique ou coefficient de frottement statique

Dans la situation limite d’équilibre, les deux équations suivantes sont satisfaites :

$N=P$

$F_R=F$

Ainsi la force de frottement sera équivalente à la force horizontale appliquée sur le corps :

$F_R=F=35 \ N$

D'autre part, on peut calculer la valeur de la force normale en utilisant la formule de la force du poids :

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

Enfin, une fois que l'on connaît la valeur de la force de frottement et de la force normale, on applique la formule du coefficient de frottement statique pour déterminer sa valeur :

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

Exercice 2

Nous plaçons un corps de masse m=6 kg au sommet d'un plan incliné à 45º. Si le corps glisse sur le plan incliné avec une accélération de 4 m/s ² , quel est le coefficient de frottement dynamique entre la surface du plan incliné et celle du corps ? Données : g=10 m/s ² .

problème du coefficient de frottement ou frottement dynamique

Voir la solution

La première chose que nous devons faire pour résoudre tout problème de physique concernant la dynamique est de dessiner le diagramme du corps libre. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans le système sont les suivantes :

exercice résolu du coefficient de frottement ou frottement dynamique

Dans la direction de l'axe 1 (parallèle au plan incliné) le corps a une accélération, cependant, dans la direction de l'axe 2 (perpendiculaire au plan incliné) le corps est au repos. A partir de ces informations, nous proposons les équations des forces du système :

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

Ainsi, nous pouvons calculer la force normale à partir de la deuxième équation :

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

D'autre part, on calcule la valeur de la force de frottement (ou force de frottement) à partir de la première équation présentée :

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

Et une fois que l’on connaît la valeur de la force normale et de la force de frottement, on peut déterminer le coefficient de frottement dynamique à l’aide de sa formule correspondante :

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$

Exercice 3

Un traîneau de 70 kg glisse sur une pente de 30º avec une vitesse initiale de 2 m/s. Si le coefficient de frottement dynamique entre le traîneau et la neige est de 0,2, calculez la vitesse que le traîneau acquerra après avoir parcouru 20 mètres. Données : g=10 m/s ² .

Voir la solution

Tout d’abord, nous réalisons le schéma corporel libre du traîneau :

exercice déterminé d'une force de frottement sur un plan incliné

Le traîneau a une accélération dans la direction de l'axe 1 (parallèle au plan incliné) mais reste au repos dans la direction de l'axe 2 (perpendiculaire au plan incliné), donc les équations des forces sont :

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

A partir de la deuxième équation, nous pouvons calculer la force normale agissant sur le traîneau

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=70 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(30º)\\[3ex]N=606,22 \ N\end{array}$

Puisque nous connaissons désormais la valeur de la force normale et le coefficient de frottement dynamique, nous pouvons calculer la force de frottement en appliquant sa formule correspondante :

$F_R=\mu\cdot N=0,2 \cdot 606,22=121,24 \ N$

Ainsi, pour déterminer la vitesse finale, il faut d’abord trouver l’accélération du traîneau, et celle-ci peut être calculée à partir de la première équation de force présentée :

$P_1-F_R=m\cdot a$

$a=\cfrac{P_1-F_R}{m}$

$a=\cfrac{m\cdot g\cdot \text{sin}(\alpha)-F_R}{m}$

$a=\cfrac{70\cdot 10\cdot \text{sin}(30º)-121.24}{70}$

$a=3,27 \ \cfrac{m}{s^2}$

Une fois que l'on connaît l'accélération du traîneau, on calcule le temps qu'il faut pour parcourir les 20 mètres avec l'équation du mouvement rectiligne à accélération constante :

$x=v_0\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot a \cdot t^2$

$20=2\cdot t +\cfrac{1}{2}\cdot 3.27 \cdot t^2$

$0=1,64t^2+2t-20$

$\displaystyle t=\cfrac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot 1.64\cdot (-20)}}{2\cdot 1.64}=\cfrac{-2\ pm 11.63}{ 3.28}=\begin{cases}2.94\\[2ex]-4.15 \ \color{red}\bm{\times}\end{cases}$

Logiquement, nous écartons la solution négative puisque le temps est une grandeur physique qui ne peut pas être négative.

Enfin, nous calculons la vitesse finale à l'aide de la formule d'accélération constante :

$a=\cfrac{v_f-v_0}{t_f-t_0}\quad \longrightarrow \quad v_f=a\cdot (t_f-t_0)+v_0$

$v_f=3,27\cdot (2,94-0)+2=11,61 \ \cfrac{m}{s}$

Qu'est-ce que la force de frottement ?

Caractéristiques de la force de frottement

Formule de force de friction

Force de friction statique et dynamique

Exercices résolus sur la force de frottement

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

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