▷ Quels sont les différents types d'accélération ?

Cet article explique les différents types d'accélération qui existent en physique, et vous pourrez également voir les formules pour tous les types d'accélération.

Quels sont les types d’accélération ?

Les différents types d'accélération sont :

Accélération moyenne
Accélération instantanée
Accélération centripète
Accélération tangentielle
accélération angulaire

Ce qui suit explique chaque type d'accélération plus en détail et montre également comment calculer chaque type d'accélération.

Accélération moyenne

L' accélération moyenne est l'accélération à laquelle un corps en mouvement aurait effectué un déplacement s'il s'était déplacé avec une accélération constante tout au long du trajet.

L'accélération moyenne est égale à la variation de vitesse divisée par l'intervalle de temps écoulé. Par conséquent, pour calculer l’accélération moyenne, la différence entre la vitesse finale et initiale doit être divisée par la différence entre l’instant final et initial. En bref, la formule pour calculer l’accélération moyenne est la suivante :

$a_m=\cfrac{\Delta v}{\Delta t}=\cfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}$

Où:

$a_m$ est l'accélération moyenne.
$\Delta v$ est l'augmentation de la vitesse.
$\Delta t$ est la variation temporelle.
$v_f$ est la vitesse finale.
$v_i$ est la vitesse initiale.
$t_f$ est l'instant final.
$t_i$ est l'instant initial.

➤ Voir : Exemple de calcul de l'accélération moyenne

Accélération instantanée

L'accélération instantanée est l'accélération qu'un corps a à un instant précis. Ainsi, l’accélération instantanée d’un corps peut changer à chaque instant.

Mathématiquement, l'accélération instantanée est définie comme la limite de l'accélération moyenne lorsque l'intervalle de temps tend vers zéro. Par conséquent, l’accélération instantanée est égale à la dérivée du vecteur vitesse instantanée par rapport au temps.

Ainsi, la formule pour calculer ce type d’accélération est la suivante :

$\displaystyle \vv{a_i}=\lim_{\Delta t\to 0}\vv{a_m}=\lim_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta \vv{v_i}}{\ Delta t}=\frac{d\vv{v_i}}{dt}$

Où:

$\vv{a_i}$ est le vecteur d'accélération instantanée.
$\vv{a_m}$ est le vecteur d'accélération moyen.
$\Delta \vv{v_i}$ est le vecteur vitesse instantanée.
$\Delta t$ est l'intervalle de temps tendant vers 0, c'est-à-dire un intervalle de temps infiniment petit.
$\cfrac{d\vv{v_i}}{dt}$ est la dérivée du vecteur vitesse instantanée par rapport au temps.

➤ Voir : Exemple de calcul d'accélération instantanée

Accélération centripète

L'accélération centripète , également appelée accélération normale ou accélération radiale , est l'accélération provoquée par le changement de direction de la vitesse d'un corps décrivant un mouvement circulaire. L’accélération centripète est donc la composante vectorielle de l’accélération d’un corps en mouvement qui lui fait suivre une trajectoire circulaire.

L'accélération centripète est perpendiculaire à la vitesse du mobile et pointe vers le centre du mouvement circulaire.

La formule pour trouver ce type d’accélération est la suivante :

$a_c=\cfrac{v_t^2}{r}=\omega^2 \cdot r$

Où:

$a_c$ est l'accélération centripète.
$v_t$ est la vitesse tangentielle.
$r$ est le rayon de la trajectoire du mouvement circulaire.
$\omega$ est la vitesse angulaire.

➤ Voir : Exemple de calcul d'accélération centripète

Accélération tangentielle

L'accélération tangentielle , également appelée accélération linéaire , est l'accélération tangente à la trajectoire d'un mouvement circulaire. Autrement dit, l'accélération tangentielle indique la variation de la vitesse tangentielle d'un corps qui effectue un mouvement circulaire.

L'accélération tangentielle et l'accélération centripète sont les deux composantes vectorielles de l'accélération d'un appareil mobile qui décrit un mouvement circulaire. La différence entre ces deux types d'accélération est que l'accélération tangentielle modifie l'amplitude de la vitesse du mobile, tandis que l'accélération centripète change la direction de la vitesse du mobile.

Ainsi, la formule pour déterminer la valeur de ce type d’accélération est la suivante :

$a_t=\cfrac{\Delta v_t}{\Delta t}=\cfrac{v_{t_f}-v_{t_i}}{t_f-t_i}$

Où:

$a_t$ est l'accélération tangentielle.
$\Delta v_t$ est l'augmentation de la vitesse tangentielle.
$\Delta t$ est la variation temporelle.
$v_{t_f}$ est la vitesse tangentielle finale.
$v_{t_i}$ est la vitesse tangentielle initiale.
$t_f$ est l'instant final.
$t_i$ est l'instant initial.

➤ Voir : Exemple de calcul de l'accélération tangentielle

accélération angulaire

L'accélération angulaire est une mesure qui définit l'accélération de rotation d'un corps. Par conséquent, l'accélération angulaire indique le changement de la vitesse angulaire d'un corps.

Contrairement aux types d’accélération vus précédemment, l’accélération angulaire indique l’accélération d’un mouvement tournant, c’est-à-dire qu’elle représente la variation de la vitesse de rotation. En revanche, les autres types d'accélération représentent la variation d'une vitesse d'avancement.

Ce type d'accélération est calculé à l'aide de la formule suivante :

$\alpha=\cfrac{\Delta\omega}{\Delta t}=\cfrac{\omega_f-\omega_i}{t_f-t_i}$

Où:

$\alpha$ est l'accélération angulaire.
$\Delta \omega$ est la variation de la vitesse angulaire.
$\Delta t$ est la variation temporelle.
$\omega_f$ est la vitesse angulaire finale.
$\omega_i$ est la vitesse angulaire initiale.
$t_f$ est l'instant final.
$t_i$ est l'instant initial.

Types de mouvements selon l'accélération

Vous trouverez ci-dessous un tableau qui résume quel type de mouvement décrit un corps en mouvement en fonction des valeurs des différents types d'accélérations.

Mouvement	Accélération instantanée	Accélération centripète	Accélération tangentielle	accélération angulaire
Mouvement de ligne uniforme	0	0	0	0
Mouvement rectiligne uniformément accéléré	Constante	0	0	0
Mouvement circulaire uniforme	Équivalent à l'accélération centripète	Constante	0	0
Mouvement circulaire uniformément accéléré	Accélération centripète + Accélération tangentielle	Uniforme	Constante	Constante

Types d’accélération