▷ Yerçekimi potansiyel enerjisi nedir? (formül)

Bu yazıda yer çekimi potansiyel enerjisinin ne olduğunu, yer çekimi potansiyel enerjisinin nasıl hesaplanacağını ve ayrıca kavramı daha iyi anlamak için çözülmüş bir alıştırmayı öğreneceksiniz.

Yerçekimi potansiyel enerjisi nedir?

Yerçekimi potansiyel enerjisi veya basitçe yerçekimi enerjisi , yerçekimi alanıyla ilişkili potansiyel enerjidir. Basitçe söylemek gerekirse, yerçekimi potansiyel enerjisi, bir cismin yerçekimi alanında bir noktaya yerleştirildiğinde elde ettiği potansiyel enerjidir.

Dolayısıyla cisim, çekim alanını oluşturan kütleye ne kadar yakınsa, çekim potansiyel enerjisi de o kadar düşük olacaktır. Benzer şekilde, cisim yerçekimi alanının merkezinden ne kadar uzaksa, yerçekimi potansiyel enerjisi de o kadar büyük olacaktır.

Yerçekimi potansiyel enerjisinin formülü

Bir noktadaki yer çekimi potansiyel enerjisi eksi evrensel yer çekimi sabiti çarpı yer çekimi alanını oluşturan kütle çarpı yer çekimi kuvvetinin etki ettiği kütlenin iki kütle arasındaki mesafeye bölünmesine eşittir.

Başka bir deyişle, yerçekimi potansiyel enerjisinin formülü şu şekildedir:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Altın:

$E_p$

Uluslararası Sistemde birimi joule olan yerçekimi potansiyel enerjisidir.
$G$

değeri evrensel yerçekimi sabitidir

$6,674\cdot 10^{-11} \ N\cdot m^2/kg^2$

.
$M$

yerçekimi alanını yaratan vücudun kilogram cinsinden ifade edilen kütlesidir.
$m$

Yerçekimi alanının etki ettiği vücudun kilogram cinsinden ifade edilen kütlesidir.
$r$

yerçekimi alanını oluşturan cisim ile yerçekimi alanının etkisini alan cisim arasındaki metre cinsinden ifade edilen mesafedir.

Yerçekimi potansiyel enerjisinin hesaplanmasına örnek

Yer çekimi potansiyel enerjisinin anlamını gördükten sonra aşağıda somut bir örnek vererek bu fiziksel miktarın nasıl hesaplandığını görebilirsiniz.

220 kg’lık bir kütleden 80 cm uzaklıkta bulunan 60 kg’lık bir cismin elde ettiği çekim potansiyel enerjisi nedir?

Yerçekimi potansiyel enerjisini belirlemek için yukarıda gördüğümüz formülü kullanmamız gerekir:

$\displaystyle E_p=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}$

Ancak formülün kullanılabilmesi için tüm değerlerin Uluslararası Sistem birimlerinde ifade edilmesi gerekmektedir. Bu nedenle, hesaplamayı yapmadan önce mesafeyi metreye çevirmelisiniz:

$80 \ cm \div 100 =0,8 \ m$

Şimdi yerçekimi potansiyel enerjisi formülünü uygulayıp değerini hesaplıyoruz:

$\begin{aligned} \displaystyle E_p&=-G\cdot \cfrac{M\cdot m}{r}\\ &=-6.674\cdot 10^{-11}\cdot \cfrac{220\cdot 60 }{0.8}\\ &=-1.10 \cdot 10^{-6} \ J\end{aligned}$

Gördüğünüz gibi, kütle çekim potansiyel enerjisinin değeri günlük yaşamdaki kütleler için ihmal edilebilir düzeydedir.

Yerçekimi potansiyel enerjisinin özellikleri

Yerçekimi potansiyel enerjisi aşağıdaki özelliklere sahiptir:

Yerçekimi potansiyel enerjisi hiçbir zaman pozitif olamaz.
Ve yalnızca sıfırdan sonsuza kadar olabilir.
Yerçekimi potansiyel enerjisi bu nedenle her zaman negatiftir.
Ayrıca kütleler birbirine yaklaştıkça çekim potansiyel enerjisi azalır.
Öte yandan iki kütle birbirinden uzaklaştığında potansiyel enerji artar.

Yerçekimi potansiyel enerjisi ve yerçekimi potansiyeli

Bir noktadaki çekim potansiyeli, bir kuvvetin bir cismi sabit hızla sonsuzdan çekim alanındaki o noktaya taşımak için yapması gereken işi gösterir.

Dolayısıyla, yerçekimi potansiyel enerjisi ve yerçekimi potansiyeli aşağıdaki formülle ilişkilidir:

$E_p=V\cdot m$

Altın:

$E_p$

joule cinsinden ifade edilen, bir noktadaki çekim potansiyel enerjisidir.
$V$

birimi J/kg olan bir noktadaki çekim potansiyelidir.
$m$

Yerçekimi alanına yerleştirilen ve üzerine yerçekimi kuvvetinin etki ettiği cismin kilogram cinsinden ifade edilen kütlesidir.