▷Üç boyutlu dalga

Bu makale fizikte üç boyutlu dalgaların ne olduğunu açıklamaktadır. Böylece üç boyutlu dalganın tanımını, özelliklerinin neler olduğunu ve üç boyutlu dalga denklemini bulacaksınız.

Üç boyutlu dalga nedir?

Küresel dalga olarak da adlandırılan üç boyutlu dalga , üç boyutta yayılan bir dalgadır. Yani üç boyutlu dalgalar uzayda her yöne yayılır.

Örneğin ses dalgası üç boyutlu bir dalgadır çünkü uzayın üç boyutunda da yayılır. Işık dalgaları da üç boyutlu dalgalara örnektir.

Bu nedenle, üç boyutlu dalgaların dalga cepheleri uzayda yayılan eşmerkezli kürelerdir ve bu nedenle küresel dalgalar olarak da adlandırılırlar. Bu eşmerkezli kürelerin merkezi, üç boyutlu dalganın odağı veya kökenidir.

Üç boyutlu dalgaların özellikleri

Üç boyutlu dalgalar aşağıdaki özelliklere sahiptir:

Genlik (A) : Dalga salınımlarının en yüksek noktası ile ortalama değeri arasındaki mesafedir.
Periyot (T) : Dalganın tam bir salınım yapması için gereken süredir.
Frekans (f) : Dalganın birim zaman başına ürettiği salınım veya titreşim sayısıdır.
Açısal frekans veya titreşim (ω) : Bu, dalganın salınım hızıdır.
Yayılma hızı (v) : Dalganın yayılma hızıdır.

Üç boyutlu bir dalganın denklemi

Üç boyutlu dalgaların küresel simetrisi göz önüne alındığında, üç boyutlu dalganın hava veya su gibi izotropik bir ortamda yayıldığını varsayarsak, hareketini tanımlayan denklem küresel koordinatlarda aşağıdaki gibi yazılabilir:

$\displaystyle \frac{1}{r^2} \frac{\partial}{\partial r}\left( r^2\frac{\partial \Psi}{\partial r} \right)-\ frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 \Psi}{\partial t^2} = 0$

Böylece, önceki diferansiyel denklemi integral yoluyla çözerek, üç boyutlu bir dalganın denklemi için formüle ulaşıyoruz:

$\displaystyle \Psi(r,t) = A\cdot\text{sin}( \omega\cdot t - k\cdot r+ \phi_0)$

Altın:

$\Psi$

üç boyutlu dalganın uzamasıdır.
$r$

dalganın kaynağı ile çalışma noktası arasındaki mesafedir.
$A$

üç boyutlu dalganın genliğidir.
$k$

dalga numarasıdır.
$\omega$

dalganın açısal frekansı veya titreşimidir.
$t$

zamanın anıdır.
$\phi_0$

dalganın başlangıç aşamasıdır.

Diğer dalga türleri

Yayıldıkları boyutlara bağlı olarak dalgalar boylamsal, iki boyutlu ve üç boyutlu olarak sınıflandırılır. Yani, üç boyutlu dalgalara ek olarak aşağıdaki iki tür dalga da vardır:

Tek boyutlu dalga : Tek boyutta yani tek yönde yayılan dalga türüdür.
İki boyutlu dalga : İki boyutta yani bir yüzey boyunca yayılan dalga türüdür.

➤ Bakınız: Tek boyutlu dalga
➤ Bakınız: İki boyutlu dalga

Üç boyutlu dalga nedir?

Üç boyutlu dalgaların özellikleri

Üç boyutlu bir dalganın denklemi

Diğer dalga türleri

Yorum Yap Yanıtı İptal Et