▷ Sürtünme katsayısı (veya sürtünme katsayısı)

Bu makale fizikte sürtünme katsayısının (veya sürtünme katsayısının) ne olduğunu açıklamaktadır. Böylece sürtünme katsayısının nasıl hesaplanacağını, sürtünme katsayısı türlerinin neler olduğunu ve ayrıca adım adım çözülen alıştırmaları öğreneceksiniz.

Sürtünme katsayısı nedir?

Sürtünme katsayısı olarak da adlandırılan sürtünme katsayısı, iki cisimden biri diğerinin üzerinde hareket etmek istediğinde yüzeyleri arasındaki sürtünmeyi gösteren bir katsayıdır.

Dolayısıyla sürtünme katsayısı, bir cismin diğerinin üzerinde hareket etmesini zorlaştıran kuvvet olan sürtünme kuvvetini (veya sürtünme kuvvetini) hesaplamak için kullanılır. Yani sürtünme katsayısı ne kadar yüksek olursa sürtünme kuvveti de o kadar büyük olur.

Sürtünme katsayısı boyutsuz bir katsayıdır, yani birimi yoktur. Benzer şekilde, Yunan harfi μ sıklıkla sürtünme katsayısını temsil eden bir sembol olarak kullanılır.

Sürtünme katsayısı formülü

Sürtünme katsayısı, sürtünme kuvveti (veya sürtünme kuvveti) ile normal kuvvet arasındaki orana eşittir. Bu nedenle sürtünme katsayısı, sürtünme kuvvetinin normal kuvvete bölünmesiyle hesaplanır.

Başka bir deyişle sürtünme katsayısının formülü şu şekildedir:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

Altın:

$\mu$

birimi olmayan sürtünme katsayısıdır.
$F_R$

Newton cinsinden ifade edilen sürtünme kuvvetidir .
$N$

Newton cinsinden ifade edilen normal kuvvettir.

Sürtünme katsayısının birimi olmayan bir katsayı olduğunu unutmayın çünkü aynı birimlere sahip iki niceliğin bölünmesiyle hesaplanır.

Statik ve dinamik sürtünme katsayısı

Sürtünme kuvvetinin değeri cismin hareketsiz veya hareket halinde olmasına bağlıdır. Örneğin, muhtemelen çok ağır bir gövdeyi sürüklemeye çalıştınız ve ilk başta onu hareket ettirmek zor oldu, ancak gövdeyi biraz hareket ettirmeyi başardıktan sonra nesneyi sürüklemeye devam etmek daha kolay olacaktır.

Gerçekten de, genel olarak, cisim sabitken sürtünme kuvveti, cismin hareket halindeki sürtünme kuvvetinden daha fazladır. Bu nedenle iki tür sürtünme kuvveti vardır:

Statik sürtünme kuvveti : Vücut henüz hareket halinde değilken etki eden sürtünme kuvvetidir.
Dinamik (veya kinetik) sürtünme kuvveti : Bu, vücut harekete başladığında etki eden sürtünme kuvvetidir.

Dolayısıyla iki tür sürtünme katsayısı da vardır:

Statik sürtünme katsayısı (μ _E ) : Statik sürtünme kuvvetini hesaplamak için kullanılır. Hareketin henüz başlamadığı, yani hareketsiz durumdaki iki cismin yüzeyleri arasındaki sürtünmeyi belirtir.
Dinamik sürtünme katsayısı (μ _D ) : Dinamik sürtünme kuvvetini hesaplamak için kullanılır. Biri diğerinin üzerinde kayarken iki cismin yüzeyleri arasındaki sürtünmeyi gösterir.

Ek olarak sürtünme kuvvetinin değeri aşağıdaki grafikte gösterildiği gibi değişir:

Statik sürtünme kuvveti, cismi hareket ettirmek için uygulanan kuvvete eşittir ancak yönü zıttır. Maksimum değeri, statik sürtünme katsayısı ile normal kuvvet arasındaki çarpımdır. Uygulanan kuvvet bu değeri aştığında vücut hareket etmeye başlar.

Böylece, cisim hareket halindeyken, uygulanan kuvvetin değeri ne olursa olsun, dinamik sürtünme kuvveti, dinamik sürtünme katsayısı ile normal kuvvet arasındaki çarpıma eşdeğer sabit bir değere sahiptir. Ayrıca bu değer statik sürtünme kuvvetinin maksimum değerinden biraz daha düşüktür.

Sonuç olarak statik sürtünme katsayısı dinamik sürtünme katsayısından daha büyüktür. Bu nedenle bir cismi hareket ettirmeye başlamak, hareket başlamışken onu hareket ettirmekten daha zordur.

Sürtünme katsayısı değerleri

Aşağıdaki tabloda statik sürtünme katsayısı ve dinamik sürtünme katsayısının bazı ortak değerlerini görebilirsiniz:

Temas yüzeyleri	Statik sürtünme katsayısı (μ _e )	Dinamik sürtünme katsayısı ( _μd )
çelik üzerine bakır	0,53	0,36
çelik üzerine çelik	0,74	0,57
çelik üzerine alüminyum	0.61	0,47
çimento üzerine kauçuk	1	0,8
ahşap üzerine ahşap	0,25-0,5	0,2
Deri üzerine ahşap	0,5	0,4
Teflon ve Teflon	0,04	0,04

Bu değerlerin yüzey pürüzlülüğü, sıcaklık, yüzeyler arasındaki bağıl hız gibi birçok faktöre bağlı olarak değişebileceğini unutmayın.

Çözülmüş Sürtünme Katsayısı Sorunları

1. Egzersiz

Kütlesi m=12 kg olan bir bloğu düz bir yüzey üzerinde hareket ettirmek istiyoruz ve blok tam 35 N’luk bir kuvvet uygulandığında hareket etmeye başlıyor. Zemin ile blok arasındaki statik sürtünme katsayısı nedir? Veri: g=10 m/ ^s2 .

Statik sürtünme katsayısı problemini çözdü

Çözümü görün

Öncelikle bloğa etki eden tüm kuvvetlerin grafiğini çiziyoruz:

Statik sürtünme katsayısı veya statik sürtünme katsayısının çözümlü alıştırması

Denge limit durumunda aşağıdaki iki denklem doğrulanır:

$N=P$

$F_R=F$

Böylece sürtünme kuvveti cisme uygulanan yatay kuvvete eşit olacaktır:

$F_R=F=35 \ N$

Öte yandan normal kuvvetin değerini ağırlık kuvveti formülünü kullanarak hesaplayabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P\\[3ex] N=m\cdot g\\[3ex] N=12\cdot 10 \\[3ex] N=120 \ N\end{array }$

Son olarak, sürtünme kuvvetinin ve normal kuvvetin değerini öğrendikten sonra değerini belirlemek için statik sürtünme katsayısı formülünü uygularız:

$\mu_e=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{35}{120}=0.29$

Alıştırma 2

Eğimi 45° olan bir düzlemin tepesine m=6 kg kütleli bir cisim yerleştiriyoruz. Eğer cisim eğik düzlem üzerinde 4 m/s ² ivmeyle kayıyorsa, eğik düzlem yüzeyi ile cismin yüzeyi arasındaki dinamik sürtünme katsayısı nedir? Veri: g=10 m/ ^s2 .

Sürtünme katsayısı veya dinamik sürtünme sorunu

Çözümü görün

Dinamik ile ilgili herhangi bir fizik problemini çözmek için yapmamız gereken ilk şey serbest cisim diyagramını çizmektir. Buna göre sisteme etki eden tüm kuvvetler şunlardır:

Sürtünme katsayısı veya dinamik sürtünmenin çözülmüş egzersizi

Cisim 1. eksen yönünde (eğik düzleme paralel) bir ivmeye sahiptir, ancak 2. eksen yönünde (eğik düzleme dik) cisim hareketsizdir. Bu bilgiden yola çıkarak sistem kuvvetlerinin denklemlerini öneriyoruz:

$P_1-F_R=m\cdot a$

$P_2-N=0$

Böylece normal kuvveti ikinci denklemden hesaplayabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=m\cdot g\cdot \text{cos}(\alpha) \\[3ex] N=6 \cdot 10 \cdot \ text{cos}(45º)\\[3ex]N=42,43 \ N\end{array}$

Öte yandan sürtünme kuvvetinin (veya sürtünme kuvvetinin) değerini sunulan ilk denklemden hesaplıyoruz:

$\begin{array}{l}P_1-F_R=m\cdot a\\[3ex]F_R=P_1-m\cdot a\\[3ex]F_R=m\cdot g\cdot \text{sin} (\alpha)-m\cdot a\\[3ex]F_R=6\cdot 10\cdot \text{sin}(45º)-6\cdot 4\\[3ex]F_R=18.43 \ N\end{ array}$

Normal kuvvetin ve sürtünme kuvvetinin değerini bildiğimizde, buna karşılık gelen formülü kullanarak dinamik sürtünme katsayısını belirleyebiliriz:

$\mu_d=\cfrac{F_R}{N}=\cfrac{18.43}{43.43}=\bm{0.42}$