▷ Önemli rakamlar: nelerdir, kurallar ve örnekler

Bu makalede anlamlı rakamın ne olduğu ve anlamlı rakamlara ilişkin kuralların neler olduğu açıklanmaktadır. Ayrıca farklı sayıların anlamlı basamaklarının ne olduğuna dair örnekleri görebileceksiniz.

Önemli rakamlar nelerdir?

Bir ölçümün anlamlı rakamları, o ölçüm için tam olarak bilinen rakamlar kümesidir. Aynı şekilde bir sayının anlamlı rakamları da bilgi veren rakamlardır.

Örneğin 5,9 sayısının iki anlamlı rakamı, 7,01 sayısının ise üç anlamlı rakamı vardır.

Bir sayının parçası olan tüm rakamlar anlamlı rakamlar değildir; aşağıda hangi rakamların önemli kabul edildiğini ve hangilerinin olmadığını göreceğiz.

Anlamlı rakamlara ilişkin kurallar

Bir sayının anlamlı rakamlarını belirlemek için aşağıdaki kuralların dikkate alınması gerekir:

Sıfır dışındaki sayılar her zaman anlamlı rakamlardır. Örneğin 27’nin iki anlamlı rakamı vardır.
Sıfırdan farklı sayıların arasındaki sıfırlar anlamlı rakamlardır. Örneğin 106’nın üç anlamlı basamağı vardır.
Sıfırdan farklı ilk sayının solundaki sıfırlar anlamlı basamak değildir. Örneğin 0,0045’in yalnızca iki anlamlı basamağı vardır.
Sayı ondalık değilse sondaki sıfırlar anlamlı basamak olarak kabul edilmez. Örneğin 6400’ün iki anlamlı rakamı vardır.
Ondalık noktanın sağındaki sıfırlar da anlamlı basamak olarak sayılır. Örneğin 3,00’ın iki anlamlı basamağı, 70,092’nin ise beş anlamlı basamağı vardır.

Önemli rakamlara örnekler

Artık anlamlı rakamın tanımını ve anlamlı rakamlara ilişkin kuralların ne olduğunu bildiğimize göre, kavramı özümsemeyi tamamlamak için birkaç çözülmüş örneğe bakacağız.

9023 → dört anlamlı basamak
701,35 → beş anlamlı basamak
0,0026 → iki anlamlı rakam
0,01003 → dört anlamlı rakam
3:00 → üç anlamlı rakam
700 → önemli bir rakam
50,00 → dört anlamlı basamak
0,0000731 → üç anlamlı rakam
0,0020964 → beş anlamlı basamak
0,008920 → dört anlamlı rakam

Anlamlı rakamları yuvarlama

Bir değeri belirli sayıda anlamlı rakama yuvarlama kuralları aşağıdaki gibidir:

Atılan rakamlardan ilki beşe eşit veya daha büyükse, önceki anlamlı rakam bir artırılır. Örneğin: 392.1896’nın beş anlamlı basamağa yuvarlanması 392.19’u verir.
Reddedilen rakamlardan ilki beşten küçükse önceki anlamlı rakam aynı kalır. Örneğin: 42.08325’in dört anlamlı basamağa yuvarlanması 42.08’i verir.

Önemli rakamlarla yapılan işlemler

Toplama, çıkarma, çarpma veya bölme yapmanıza bağlı olarak, iki ondalık sayı içeren bir işlemin sonucu belirli sayıda anlamlı rakama yuvarlanmalıdır.

Toplama ve çıkarma işleminin sonucu, en küçük sayının olduğu sayı ile aynı sayıda ondalık basamak sayısına sahip olmalıdır. Örneğin, 45,052 eksi 3,17, 41,882 sonucunu verir, ancak 3,17 sayısının yalnızca iki ondalık basamağı olduğundan iki ondalık basamağa yuvarlanması gerekir, dolayısıyla yuvarlanmış sonuç 41,88 olur.

$45,052-3,17 =41,882 \environ 41,88$

Çarpma ve bölme işleminde, işlemin sonucunun anlamlı basamak sayısı, en az anlamlı basamaklı değerle aynı olmalıdır. Örneğin, 9,0458’in 10,0 ile çarpımı 90,458’e eşittir, ancak 10,0’da yalnızca üç anlamlı rakam olduğundan, sonucun da üç anlamlı rakama yuvarlanması gerekir; dolayısıyla yuvarlanmış sonuç 90,5 olur.

$9,0458\cdot 10,0=90,458 \environ 90,5$

Kısacası ondalık sayılarla matematiksel işlemler yapılırken sonucun belirli sayıda anlamlı rakama yuvarlanması gerekir. Ayrıca sonuçtaki anlamlı rakamların sayısı yapılan işleme (toplama, çıkarma, çarpma veya bölme) bağlıdır.