▷ Normal kuvvet: nedir, formül, çözülmüş egzersizler...

Bu makalede normal kuvvetin ne olduğu ve sorunun türüne bağlı olarak nasıl belirleneceği açıklanmaktadır. Böylece normal kuvvetin özelliklerini bulacak ve ayrıca adım adım çözülen egzersizlerle bu kuvvet türünü uygulayabileceksiniz.

Normal kuvvet nedir?

Fizikte normal kuvvet , bir yüzeyin, üzerine oturan bir cismin üzerine uyguladığı kuvvettir. Dolayısıyla normal kuvvetin yönü yüzeye dik, normal kuvvetin yönü ise dışarıya doğrudur, yani yüzey normal kuvveti cisme doğru uygular.

Genel olarak normal kuvvet, Dünya’nın kütlesi olan herhangi bir cisme uyguladığı yerçekimi kuvveti olan ağırlık kuvvetine karşı koymaya yarar. Ancak cisim eğimli bir yüzey üzerinde durduğunda normal kuvvetin değeri yeterli olmayabilir. Aşağıda eğimli bir düzlemdeki normal kuvvetin nasıl hesaplandığını göreceğiz.

Kısaca normal kuvvetin özellikleri şunlardır:

Normal kuvvet bir temas kuvvetidir, yani yalnızca iki yüzey temas halinde olduğunda uygulanabilir.
Normal kuvvetin yönü cismin üzerinde bulunduğu yüzeye diktir.
Normal kuvveti cisme uygulayan yüzey olduğundan normal kuvvetin yönü her zaman dışarı doğrudur.
Genel olarak normal kuvvetin büyüklüğü, ortaya çıkan kuvvetin destek yüzeyine yansımasına eşdeğerdir.
Normalde normal kuvvet genellikle N veya F _N sembolüyle temsil edilir.

Normal kuvvet nasıl hesaplanır

Genel olarak normal kuvveti hesaplamak için, dikey kuvvetlerin toplamı ve yatay kuvvetlerin toplamı sıfıra eşit olduğunda bir cismin dengede olduğunu belirleyen denge denklemlerinin uygulanması gerekir.

Denge koşullarını probleme uygulayarak normal kuvveti önerilen denklemlerden çözebileceğiz ve dolayısıyla normal kuvvetin değerini belirleyebileceğiz.

$\begin{array}{c}\displaystyle\sum \vv{F_x}=0\\[2ex]\displaystyle\sum \vv{F_y}=0\end{array}$

Normal kuvvet hesaplama örneği

Artık normal kuvvetin tanımını bildiğimize göre, normal kuvvetin hesaplanmasına ilişkin somut bir örnek görelim.

8 kg ağırlığındaki bir cisim düz zeminde hareketsiz duruyor. Yerin cisme uyguladığı normal kuvvetin değeri nedir?

Bu problemde, vücut düz bir yüzey üzerinde hareketsiz olduğundan, ona etki eden kuvvetler yalnızca ağırlık kuvveti ve normal kuvvettir.

Yani bir cismin düz bir yüzey üzerinde dengede durabilmesi için normal kuvvet (N) ile ağırlık kuvvetinin (P) eşit olması gerekir. Bu nedenle normal ve ağırlık aynı yöne, aynı modüle sahiptir, ancak yönleri zıttır.

$N=P$

Böylece, normal kuvvetin değerini belirlemek için, cismin kütlesinin yerçekimi ivmesiyle çarpımına eşdeğer olan ağırlığını hesaplamak yeterlidir:

$N=P=m\cdot g=8 \cdot 9,81 = 78,48 \ N$

eğik düzlemde normal kuvvet

Bu bölümde eğimli bir düzlemdeki normal kuvvetin formülünü elde edeceğiz, çünkü değeri yüzeyin düz veya eğimli olmasına göre değişir.

Buna göre eğik bir düzlem üzerinde duran bir cisme etki eden kuvvetler aşağıdaki gibidir:

Yukarıdaki şekle bakın: Düzlem eğik olduğunda eksen olarak düzleme paralel yönü (eksen 1) ve düzleme dik yönü (eksen 2) kullanmak daha uygundur. Bu şekilde denge denklemlerini ifade etmek daha kolaydır.

Eğik bir düzlemdeki normal kuvveti hesaplamak için denge koşulunu eğik düzleme dik eksene uygulamak gerekir, çünkü cismin bu eksende dengede olduğunu ancak düzleme paralel eksende olmadığını garanti edebiliriz. .

$\displaystyle\sum \vv{F_2}=0$

Dolayısıyla eğimli bir düzlem üzerindeki normal kuvvet, düzleme dik eksenin ağırlığının bileşenine eşdeğerdir:

$N=P_2$

Düzleme dik eksenin ağırlığının bileşeni, ağırlığın formülü ile düzlemin eğim açısının kosinüsünün çarpımına eşittir:

$P_2=P\cdot \cos(\alpha)$

$P_2=m\cdot g\cdot \cos(\alpha)$

Kısaca, eğimli bir düzlem üzerindeki normal kuvvetin formülü, normal kuvvetin cismin kütlesi çarpı yerçekimi çarpı düzlemin eğim açısının kosinüsüne eşit olduğunu belirtir:

normal kuvvet ve sürtünme kuvveti

Bu bölümde normal kuvvet ile sürtünme kuvveti arasındaki ilişkiyi göreceğiz çünkü bunlar matematiksel olarak bağlantılı iki tür kuvvettir. Ama önce sürtünme kuvvetinin ne olduğunu bilmeniz gerekir.

Sürtünme kuvveti (veya sürtünme kuvveti), bir cismi pürüzsüz olmayan bir yüzey üzerinde hareket ettirmeye çalışırken ortaya çıkan bir kuvvettir. Dolayısıyla sürtünme kuvveti cismin hareketine karşı koyan bir kuvvettir.

Sürtünme kuvveti normal kuvvetten hesaplanır. Daha kesin olarak sürtünme kuvveti, yüzey sürtünme katsayısının normal kuvvetle çarpımına eşittir.

$F_R=\mu \cdot N$

Altın:

$F_R$

sürtünme kuvvetidir.
$\mu$

sürtünme katsayısıdır.
$N$

normal bir dirençtir.

Çözülmüş normal kuvvet egzersizleri

1. Egzersiz

5 kg ağırlığındaki bir cisim düz zeminde hareketsiz duruyor. Daha sonra ilk cismin üzerine 3 kg kütleli başka bir cisim eklenirse, iki cismi desteklemek için zeminin uyguladığı normal kuvvet nedir? Veri: g=9,81 m/ ^s2 .

Çözümü görün

Zeminin her iki cismi de desteklemesi gerektiğinden normal kuvvet, her iki cismin ağırlığının kuvvetinin toplamı olacaktır. Bu nedenle önce her bir cismin ağırlığını hesaplayıp sonra bunları toplayacağız.

Ağırlığın kuvvetinin, vücudun kütlesinin yerçekimi ile çarpılmasıyla hesaplandığını unutmayın.

$P=m\cdot g$

Böylece 5 kg’lık bir vücudun ağırlığını hesaplıyoruz:

$P_1=5\cdot 9.81=49.05\N$

İkinci olarak kütlesi 3 kg olan ikinci cismin ağırlığını belirliyoruz:

$P_2=3\cdot 9.81=29.43\N$

Böylece dikey denge koşulunu uygulayarak normal kuvvetin iki ağırlığın toplamına eşit olduğunu elde ederiz:

$\displaystyle\sum \vv{F_y}=0$

$N=P_1+P_2$

Sonuç olarak, zeminin uyguladığı normal kuvvetin değeri:

$N=49,05+29,43=78,48 \ N$

Alıştırma 2

Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi, iki cisim kütleleri ihmal edilebilir bir halat ve bir makara ile birbirine bağlanmıştır. Eğer 2 cismi _m2 =7 kg ise ve rampanın eğimi 50° ise, tüm sistemin dengede olması için eğik düzlemin _m1 kütleli cisme uyguladığı normal kuvveti hesaplayın. Egzersiz boyunca sürtünme kuvvetini ihmal edin.

Çözümü görün

Cisim 1 eğimli bir eğim üzerinde olduğundan yapılacak ilk şey, kuvvetlerin eğim eksenleri üzerinde olmasını sağlamak için ağırlığının kuvvetini vektörleştirmektir:

$P_{1x}=P_1\cdot \text{sin}(\alpha)$

$P_{1y}=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)$

Dolayısıyla sistemin tamamına etki eden kuvvetler kümesi şunlardır:

Problem ifadesi bize kuvvetler sisteminin dengede olduğunu, dolayısıyla iki cismin de dengede olması gerektiğini söyler. Bu bilgiden iki cismin denge denklemlerini önerebiliriz:

$1\ \rightarrow \ \begin{cases}P_{1x}=T\\[2ex]P_{1y}=N\end{cases} \qquad\qquad 2 \ \rightarrow \ T=P_2[/latex ] Par conséquent, la composante vectorielle du poids du corps 1 incliné dans le sens de la pente doit être égale au poids de l'objet 2. [latex]P_{1x}=P_2$

$P_1\cdot \text{sin}(\alpha)=P_2$

Önceki denklemden cismin 1 kütlesini hesaplayabiliriz:

$m_1\cdot g \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2 \cdot g$

$m_1 \cdot \text{sin}(\alpha) =m_2$

$m_1 \cdot \text{sin}(50\text{º}) =7$

$m_1 =\cfrac{7}{\text{sin}(50\text{º})}$

$m_1=9,14 \ kg$

Öte yandan sistemin kuvvet diyagramına baktığımızda normal kuvvetin 1 numaralı cismin ağırlığının eğik düzleme dik vektör bileşenine eşit olması gerektiğini görürüz.

$P_{1y}=N$

$P_1\cdot \text{cos}(\alpha)=N$

Dolayısıyla bu denklemden normal kuvvetin değerini bulabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P_1\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m_1 \cdot g\cdot \text{cos}(\alpha)\\[ 3ex]N=9,14 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(50\text{º})\\[3ex]N=\bm{57,63 \ N}\end{array}[/ latex] <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-end otfm-sp_end"></div> <h3 class="wp-block-heading"> Exercice 3</h3> <p> Nous plaçons un corps de masse m=2 kg au sommet d’une rampe avec un angle d’inclinaison de 30º. Quel est le coefficient de frottement entre la rampe et le corps si celui-ci est maintenu en équilibre ? Données : g=9,81 m/s <sup>2</sup> </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png" alt="" class="wp-image-4253" width="285" height="176" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction-300x185.png 300w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/probleme-de-force-normale-et-de-force-de-friction.png 702w" sizes="(max-width: 300px) 100vw, 300px"></figure> <div class="wp-block-otfm-box-spoiler-start otfm-sp__wrapper otfm-sp__box js-otfm-sp-box__closed otfm-sp__FFF8E1" role="button" tabindex="0" aria-expanded="false" data-otfm-spc="#FFF8E1" style="text-align:center"> <div class="otfm-sp__title"> <strong>Voir la solution</strong></div> </div> <p> Comme dans tout problème de physique portant sur les forces, la première chose à faire est de dessiner le diagramme du corps libre du système. Ainsi, toutes les forces qui agissent dans ce système sont : </p> <figure class="wp-block-image aligncenter size-full is-resized"><img decoding="async" loading="lazy" src="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png" alt="exercice résolu de la force normale et de la force de frottement" class="wp-image-4254" width="285" height="333" srcset="https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force-256x300.png 256w, https://physigeek.com/wp-content/uploads/2023/09/exercice-resolu-force-normale-et-friction-force.png 702w" sizes="(max-width: 256px) 100vw, 256px"></figure> <p> Ainsi, pour que le système soit en équilibre, la somme des forces sur les axes 1 et 2 doit être égale à zéro. Par conséquent, les équations suivantes sont vraies : [latex]F_R=P_1″ title=”Rendered by QuickLaTeX.com” height=”454″ width=”7014″ style=”vertical-align: 0px;”></p> </p> <p class=$

$N=P_2$

Artık normal kuvvetin değerini ikinci denklemden hesaplayabiliriz:

$\begin{array}{l}N=P_2\\[3ex]N=P\cdot \text{cos}(\alpha)\\[3ex]N=m \cdot g\cdot \text{cos }(\alpha)\\[3ex]N=2 \cdot 9,81 \cdot \text{cos}(30\text{º})\\[3ex]N=16,99 \ N\end{array}$

Öte yandan sürtünme kuvvetinin değerini birinci denklemi kullanarak belirliyoruz:

$\begin{array}{l}F_R=P_1\\[3ex]N=P\cdot \text{sin}(\alpha)\\[3ex]F_R=m \cdot g\cdot \text{sin }(\alpha)\\[3ex]F_R=2 \cdot 9,81 \cdot \text{sin}(30\text{º})\\[3ex]F_R=9,81 \ N\end{array}$

Benzer şekilde sürtünme kuvveti, aşağıdaki formül kullanılarak normal kuvvet ve sürtünme katsayısı ile ilişkilendirilebilir:

$F_R=\mu \cdot N$

Böylece sürtünme katsayısını denklemden silip değerini hesaplıyoruz:

$\mu=\cfrac{F_R}{N}$

$\mu=\cfrac{9,81}{16,99}$

$\bm{\mu=0.58}$

Normal güç