Bu makale fizikte merkezcil kuvvetin ne olduğunu açıklamaktadır. Böylece merkezcil kuvvetin anlamını, merkezcil kuvvetin nasıl hesaplanacağını ve buna ek olarak adım adım çözülmüş egzersizi öğreneceksiniz.
Merkezcil kuvvet nedir?
Merkezcil kuvvet, dairesel bir hareketi tanımlayan bir cismin üzerine etki eden bir kuvvettir. Daha spesifik olarak merkezcil kuvvet, cismin yön değiştirmesine ve dolayısıyla dairesel bir yol izlemesine neden olan kuvvettir. Bu nedenle merkezcil kuvvet yalnızca dairesel hareketlerde ortaya çıkar.
Örneğin, bir topa bir ip bağlarsak ve onu bir eksen etrafında sabit bir hızla döndürürsek, ip ona merkezcil bir kuvvet uyguladığı için top dairesel bir yol izler. Merkezcil kuvvete bir başka örnek ise uyduyu yörüngede tutan kuvvettir.
Merkezcil kuvvetin temel özelliği, dairesel yörüngeye teğet olan dairesel hareketi tanımlayan cismin hızına dik olmasıdır. Yani merkezcil kuvvet her zaman dairesel hareketin merkezine doğru yönelir.
Önceki görüntüde görebileceğiniz gibi merkezcil kuvvetin ( Fc ) yönü radyal olup yönü dairesel yolun merkezine doğrudur. Öte yandan teğet kuvvet (F t ) merkezcil kuvvete diktir ve bazı dairesel hareket türlerinde de ortaya çıkar. Aşağıda merkezcil kuvvet ile teğetsel kuvvet arasındaki farkların neler olduğunu göreceğiz.
Merkezcil kuvvet formülü
Merkezcil kuvvet, cismin kütlesi ile merkezcil ivmenin çarpımına eşittir. Bu nedenle merkezcil kuvvet, cismin kütlesi ile hızın karesinin yarıçapa bölünmesine eşittir. Merkezcil kuvvet ayrıca kütlenin açısal hızın karesi ve yarıçapla çarpılmasıyla da hesaplanır.
Kısaca merkezcil kuvveti hesaplama formülü şöyledir:
Altın:
-
merkezcil ivmedir.
-
dairesel hareketi gerçekleştiren hareketli cismin kütlesidir.
-
merkezcil ivmedir (veya normal ivmedir).
-
teğetsel hızdır (veya doğrusal hızdır).
-
dairesel hareket yolunun yarıçapıdır.
-
açısal hızdır.
Merkezcil kuvvetin her zaman dairesel yolun merkezine doğru yönlendirildiğine dikkat edin. Merkezcil kuvvetin işareti bu nedenle seçilen referans sistemine bağlı olarak pozitif veya negatif olacaktır.
Merkezcil kuvvet hesaplama örneği
Artık merkezcil kuvvetin tanımını ve formülünü bildiğimize göre, bu tür kuvvetin nasıl hesaplandığına dair somut bir örnek görelim.
- Kütlesi m=8 kg olan hareketli bir cisim, açısal hızı 2 rad/s ve eğrilik yarıçapı 3 m olan düzgün bir dairesel hareketi tanımlar. Hareket eden cisme etki eden merkezcil kuvvet nedir?
Problem bize cismin açısal hızının değerini verdiğinden, merkezcil kuvveti bulmak için aşağıdaki formülü kullanmalıyız:
Böylece verileri formülde yerine koyarız ve düzgün dairesel hareket yapan dönen cisme etki eden merkezcil kuvveti hesaplarız:
Merkezcil kuvvet ve teğetsel kuvvet
Bu bölümde merkezcil kuvvet ile teğetsel kuvvet arasındaki farkın ne olduğunu göreceğiz, çünkü bunlar değişken dairesel hareketlerde ortaya çıkan iki ana kuvvet türüdür.
Teğetsel kuvvet , düzgün olmayan bir dairesel hareketi tanımlayan ve cismin takip ettiği yörüngeye teğet olan bir cisme etki eden bir kuvvettir. Teğetsel kuvvet, vücudun daha hızlı veya daha yavaş dönmesine neden olan kuvvettir.
Merkezcil kuvvet ile teğetsel kuvvet arasındaki fark, merkezcil kuvvetin hareket eden cismin yörüngesinin yönünde bir değişikliğe neden olması, teğetsel kuvvetin ise cismin hızının büyüklüğünde bir değişikliğe neden olmasıdır.
Ek olarak merkezcil kuvvet dairesel yolun merkezine doğru işaret ederken, teğetsel kuvvet yola teğettir. Merkezcil kuvvet ve teğetsel kuvvet bu nedenle diktir.
Her türlü dairesel harekette merkezcil kuvvetin mevcut olduğunu unutmayın, aksi takdirde hareketli cisim düz bir yol izleyecektir. Ancak düzgün dairesel harekette teğetsel hız sabit olduğundan teğetsel kuvvet sıfırdır.
Merkezcil kuvvet ve merkezkaç kuvveti
Son olarak merkezcil kuvvet ile merkezkaç kuvveti arasındaki farkın ne olduğunu göreceğiz çünkü bunlar sıklıkla karıştırılan iki farklı kuvvet türüdür.
Merkezkaç kuvveti , bir cismin hareketini dönen bir referans sisteminden incelerken ortaya çıkan hayali bir kuvvettir.
Bu nedenle merkezcil kuvvet ile merkezkaç kuvveti arasındaki fark , merkezcil kuvvetin bir cisim dairesel hareket yaptığında ortaya çıkan gerçek bir kuvvet olması, merkezkaç kuvvetinin ise referans çerçevesi bir eksen üzerinde döndüğünde ortaya çıkan hayali bir kuvvet olmasıdır.