▷ Genişleme katsayısı nedir? (formül)

Bu makalede genleşme katsayısının ne olduğu ve nasıl hesaplandığı açıklanmaktadır. Böylece genleşme katsayısının tanımını ve bu termodinamik katsayının formülünü bulacaksınız.

Genişleme katsayısı nedir?

Genleşme katsayısı veya termal genleşme katsayısı , sıcaklıkta bir değişiklik meydana geldiğinde bir cismin boyutundaki göreceli değişikliği tanımlayan bir katsayıdır.

Basitçe söylemek gerekirse, genleşme katsayısı bir cismin sıcaklık artışıyla ne kadar genişlediğini gösterir.

Bildiğiniz gibi cisimler ısıtıldığında genleşir, soğuduğunda ise büzülür. Bu nedenle, termal genleşme katsayısı, her malzemenin boyut değişimi ile sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi gösteren karakteristik bir katsayısıdır.

Uluslararası Sistemde genleşme katsayısının birimi K ^-1 (kelvin) olmakla birlikte genellikle ºC ^-1 (Santigrat derece) cinsinden ifade edilir. Genleşme katsayısı bir artış gösterdiğinden kelvin veya santigrat derece cinsinden birbirinin yerine kullanılabilir.

Genişleme katsayılarının türleri

İncelenecek boyuta bağlı olarak üç tür genişleme katsayısı vardır:

Doğrusal genleşme katsayısı (α) : Bir cismin uzunluğundaki artış ile yaşanan sıcaklık artışı arasındaki ilişkiyi gösterir.
Yüzey genleşme katsayısı (σ) : Bir cismin yüzeyindeki değişim ile yaşanan sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi gösterir.
Hacimsel genleşme katsayısı (γ) : Bir cismin hacmindeki değişim ile yaşanan sıcaklık değişimi arasındaki ilişkiyi gösterir.

Bu nedenle uzunluk, yüzey alanı veya hacimdeki artışı sıcaklık değişiminin bir fonksiyonu olarak analiz etmek isteyip istemediğimize bağlı olarak, bir tür termal genleşme katsayısı kullanacağız.

Genişleme katsayısı nasıl hesaplanır

Isıl genleşme katsayısını hesaplamak için vücut büyüklüğündeki değişimin sıcaklıktaki değişime ve cismin orijinal boyutuna bölünmesi gerekir.

Örneğin doğrusal termal genleşme katsayısını hesaplamak için uzunluktaki artışı sıcaklık artışına ve orijinal uzunluğa bölmemiz gerekir.

Aşağıda her bir termal genleşme katsayısı tipini hesaplamak için formülü görebilirsiniz.

Doğrusal genleşme katsayısı

Doğrusal genleşme katsayısı, yaşanan uzunluktaki değişimin, yaşanan sıcaklıktaki değişime ve vücudun orijinal uzunluğuna bölünmesine eşittir.

$\displaystyle\alpha=\frac{1}{L_0}\frac{\Delta L}{\Delta T}$

Altın:

$\alpha$

doğrusal genleşme katsayısıdır.
$L_0$

orijinal uzunluktur.
$\Delta L$

uzunluktaki değişimdir.
$\Delta T$

sıcaklık değişimidir.

Doğrusal genleşme katsayısı genellikle katıların sıcaklık değişimlerinin etkisi altındaki davranışını incelemek için kullanılır.

Bazı malzemelerin doğrusal genleşme katsayısı değerleri aşağıda gösterilmiştir:

Malzeme	Doğrusal genleşme katsayısı (10 ^-6 °C ^-1 )
Çelik	11.5
Alüminyum	23
Bakır	17
Ütü	12
Beton	12
Pirinç	18
Altın	14
Para	19
Bardak	8.5

Yüzey genleşme katsayısı

Yüzey genleşme katsayısı , yaşanan yüzey değişiminin, yaşanan sıcaklık değişimine bölünmesi ve vücudun orijinal yüzey alanına bölünmesiyle elde edilen değere eşdeğerdir.

$\displaystyle\sigma=\frac{1}{S_0}\frac{\Delta S}{\Delta T}$

Altın:

$\sigma$

yüzeyin genleşme katsayısıdır.
$S_0$

orijinal yüzeydir.
$\Delta S$

yüzey değişimidir.
$\Delta T$

sıcaklık değişimidir.

Hacimsel genleşme katsayısı

Hacimsel genleşme katsayısı veya kübik genleşme katsayısı , yaşanan hacim değişiminin, yaşanan sıcaklık değişimine bölünmesi ve vücudun orijinal hacmine bölünmesine eşittir.

$\displaystyle\gamma=\frac{1}{V_0}\frac{\Delta V}{\Delta T}$

Altın:

$\gamma$

hacimsel genleşme katsayısıdır.
$V_0$

orijinal hacim
$\Delta V$

hacimdeki değişimdir.
$\Delta T$

sıcaklık değişimidir.

Katılarla ilgili hesaplamalarda doğrusal genleşme katsayısı yaygın olarak kullanılsa da, gazlar ve sıvılar için hacimsel genleşme katsayısının kullanılması daha yaygındır.

Aşağıdaki tabloda bazı malzemelerin hacimsel genleşme katsayısının değerini görebilirsiniz:

Malzeme	Hacimsel genleşme katsayısı (10 ^-6 °C ^-1 )
Çelik	33 – 39
Alüminyum	69
Bakır	51
Ütü	33.3
Beton	36
Pirinç	54
Altın	42
Para	54
Bardak	25.5

termal Genleşme

Termal genleşme, sıcaklığın artması nedeniyle bir cismin boyutunun artmasıdır. Böylece bir cismin sıcaklığı arttığında uzunluğu, yüzey alanı veya hacmi artar.

Ancak boyuttaki bu artış genişleme katsayısına bağlıdır, dolayısıyla genişleme katsayısı ne kadar büyük olursa cismin boyutunda da o kadar büyük artış olur.

Böylece, genleşme katsayısının değeri ve sıcaklık artışı biliniyorsa, bir malzemenin yaşadığı ısıl genleşme hesaplanabilir.

Doğrusal genişleme, yalnızca bir boyutun hakim olduğu, yani vücut boyutunda değişiklikte yalnızca bir boyutun dikkate alındığı genişlemedir. Doğrusal genişleme aşağıdaki formülün uygulanmasıyla belirlenebilir:

$\Delta L=L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T$

Yüzey genleşmesi, bir cismin sıcaklığı arttıkça yüzey alanının artması anlamına gelir. Yüzey genleşmesi aşağıdaki formülle hesaplanır:

$\Delta S=S_0 \cdot \sigma \cdot \Delta T$

Hacimsel genleşme , bir cismin sıcaklığı arttıkça hacminde meydana gelen artıştır. Bu tür genişleme aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir:

$\Delta V=V_0 \cdot \gamma \cdot \Delta T$