Pozisyon (fiziksel)

Bu makale fizikte pozisyonun ne olduğunu açıklamaktadır. Böylece konumun fizikteki anlamını, nasıl hesaplandığını ve konumun diğer fizik kavramlarıyla ilişkisini öğreneceksiniz.

Fizikte konum nedir?

Fizikte bir cismin veya parçacığın konumu , belirli bir zamanda bulunduğu yerdir. Yani fizikte bir cismin konumu, bir cismin koordinat sisteminde yerini belirlemek için kullanılır.

Ek olarak fizikte konum, bir cismin hareketini tanımlamak için kullanılır. Bir cismin konumu bir koordinat sistemi ile temsil edilerek konumu sayılarla tanımlanır ve dolayısıyla cismin konumundaki değişiklik tanımlanabilir.

Yani fizikte bir cismin konumu, konum vektörü adı verilen bir vektörle temsil edilir. Bir sonraki bölümde konum vektörünün nelerden oluştuğunu göreceğiz.

Vektör pozisyonu

Konum vektörü veya basitçe konum vektörü , bir referans sistemindeki bir noktanın konumunu tanımlayan bir vektördür; yani konum vektörü, bir noktanın koordinat sistemindeki konumunu belirtmek için kullanılır.

Matematiksel olarak bir noktanın konum vektörü, koordinatların orijininden o noktaya giden vektör olarak tanımlanır. Bu nedenle bir noktanın konum vektörü, o noktanın koordinatlarından orijin koordinatlarının çıkarılmasıyla hesaplanır. Dolayısıyla konum vektörünün formülü aşağıdaki gibidir:

Altın

konum vektörünün hesaplandığı noktadır ve

referans sisteminin koordinatlarının kökenidir.

Bir noktanın konum vektörünün koordinatları birim vektörlerle ifade edilir

,

Ve

Örneğin bir noktanın Kartezyen koordinatları (3,4,5) ise bu noktanın konum vektörü r=3i+4j+5k olur.

Önceki örnekte de görebileceğiniz gibi konum vektörünün yönü referans sisteminin orijinini söz konusu noktaya bağlayan çizgidir ve diğer taraftan konum vektörünün yönü orijinden noktaya gider. söz konusu. çalışmanın noktası.

Bir noktanın konum vektörünün büyüklüğü, nokta ile koordinatların orijini arasındaki mesafedir. Dolayısıyla konum vektörünün normu, koordinatlarının karelerinin toplamının kareköküne eşittir.

Düzlemde çalışıyorsak konum vektörünün yalnızca iki koordinata (x,y) sahip olacağını unutmayın. Öte yandan uzayda çalışıyorsak konum vektörünün üç koordinatı (x,y,z) olacaktır.

konum ve ofset

Bu bölümde fizikte yer değiştirmenin ne olduğunu ve bunun bir cismin konumuyla nasıl ilişkili olduğunu göreceğiz.

Fizikte yer değiştirme , bir cismin veya nesnenin konumundaki değişikliği ifade eder. Başka bir deyişle, bir cismin yer değiştirmesi, son konumu eksi başlangıç konumu çıkarılarak hesaplanır. Bu nedenle yer değiştirmeyi hesaplamak için kullanılan formül aşağıdaki gibidir:

Altın:

• 

  konum vektörünün uzaklığıdır.

• 

  son konumun konum vektörüdür.

• 

  başlangıç konumunun konum vektörüdür.

Konum ve mesafe

Fizikte iki nokta arasındaki mesafe , noktaları birleştiren vektörün normudur. Dolayısıyla yer değiştirme vektörü iki farklı konumu birleştiren vektör olduğundan iki nokta arasındaki uzaklık, noktalar arasındaki yer değiştirme vektörünün büyüklüğü hesaplanarak belirlenebilir.

A noktası ile B noktası arasındaki yer değiştirme vektörüdür.

A noktasının X, Y ve Z koordinatlarıdır.

B noktasının X, Y ve Z koordinatlarıdır.

Ancak iki nokta arasındaki mesafe kavramı ile kat edilen mesafe kavramının farklı mesafeler olması nedeniyle farklılaştırılması gerekir.

Kat edilen mesafe, bir bedenin bir noktadan diğerine gitmek için kat ettiği uzunluğu ifade eder; yani kat edilen mesafe, vücut tarafından kat edilen yolun tamamıdır.

Bu nedenle, kat edilen mesafe ile iki nokta arasındaki mesafe arasındaki fark, kat edilen mesafenin kat edilen tüm yolun uzunluğu olması, iki nokta arasındaki mesafenin ise son konum ile başlangıç konumu arasındaki mesafe olmasıdır; bu da şuna eşdeğerdir: yer değiştirme modülü.

Konum ve hız

Son olarak, bir cismin hızı konum denkleminden hesaplanabildiğinden, bir cismin konumu ile hızı arasındaki ilişkinin ne olduğunu göreceğiz.

Yukarıda gördüğümüz gibi konum vektörü bize bir cismin belirli bir andaki koordinatlarını söyleyen bir vektördür.

Bir cismin anlık konumunun zamanın bir fonksiyonu olarak denklemi, bir cismin herhangi bir andaki konumunu belirlememizi sağlayan bir formüldür:

Dolayısıyla bir cismin anlık hızına ilişkin denklem, anlık konum denkleminin zamana göre türevine eşittir:

 *** QuickLaTeX cannot compile formula:
\begin{aligned}\vv{v}(t)&=\cfrac{d\vv{r}(t)}{dt}\\[2ex]\vv{v}(t)&=\ cfrac{dx (t)}{dt}\vv{i}+\cfrac{dy(t)}{dt}\vv{j}+\cfrac{dz(t)}{dt}\vv{k}\ end{aligned }

*** Error message:
Package amsmath Error: \begin{aligned} allowed only in math mode.
leading text: \begin{aligned}\vv
Missing $ inserted.
leading text: \begin{aligned}\vv
Undefined control sequence \vv.
leading text: \begin{aligned}\vv
Please use \mathaccent for accents in math mode.
leading text: ...\vv{j}+\cfrac{dz(t)}{dt}\vv{k}\ end{aligned
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing } inserted.
leading text: \end{document}
Missing \cr inserted.
leading text: \end{document}
Missing { inserted.
leading text: \end{document}
Missing $ inserted.
leading text: \end{document}
\begin{aligned} on input line 8 ended by \end{document}.
leading text: \end{document}
You can't use `\end' in internal vertical mode.

Bu nedenle, bir cismin belirli bir zamandaki anlık hızını hesaplamak için, önce cismin konumunun denklemini türetmeli, sonra da zaman anının değerini elde edilen ifadeye koymalıyız.