Eliptik hareket

Bu makale fizikte eliptik hareketin ne olduğunu açıklamaktadır. Aynı şekilde eliptik hareket örnekleri, eliptik hareketin formülleri ve ayrıca adım adım çözülmüş bir egzersiz bulacaksınız.

Eliptik hareket nedir?

Eliptik hareket , hareket eden cismin eliptik bir yörünge çizdiği harekettir. Yani eliptik bir hareket izleyen cisim elips şeklinde bir yörüngeye sahiptir.

Elips, bir ekseni diğerinden daha büyük olan eğrisel bir geometrik şekildir, yani elips düzleştirilmiş bir daireye benzer.

Bu nedenle eliptik hareketin temel özelliği, hareket eden cismin yörüngesinin eliptik olmasıdır. Bu nedenle yol boyunca hız sabit değildir ancak genellikle eliptik hareketler vücudun diğer noktalara göre daha hızlı hareket ettiği noktalara sahiptir.

Örneğin, bir gezegenin Güneş etrafındaki yörüngesi eliptiktir, dolayısıyla Dünya’nın Güneş etrafındaki yolu eliptik harekete bir örnektir.

Eliptik hareket örnekleri

Eliptik hareketin tanımını gördükten sonra, kavramı daha iyi anlamak için bu tür hareketin günlük hayattan birkaç örneğini göreceğiz.

1. Yörünge çevirisi : gezegenler, asteroitler, uydular vb. tarafından tanımlanan yörüngeler. Eliptiktirler, dolayısıyla uzayda eliptik hareketlerin pek çok örneğini bulabiliriz.
2. Parabolik atış : Parabolik atış, eliptik hareketin başka bir örneğidir, çünkü bir nesne fırlatıldığında ve parabolik bir yörünge tanımladığında, genel olarak eğrilik yarıçapı sabit değildir ancak değişir, dolayısıyla dairesel bir yörünge değil, eliptik bir yoldur.
3. Hula hoop (veya hula hoop) : Oynamak için kullanılan çember dairesel olmasına rağmen, vücudun dönen kısmının tarif ettiği hareket eliptiktir.
4. Eliptik bisiklet : Eliptik bisikletler, spor salonlarında fiziksel egzersiz amacıyla kullanılan makinelerdir. Dolayısıyla bu tip bisikletin pedallarının yaptığı hareket eliptiktir.
5. Bumerangın yörüngesi : Bumerang fırlatıldığında bu nesnenin tanımladığı yörüngenin şekli bir elipstir. Dolayısıyla bumerangın yörüngesi eliptik hareketin bir başka örneğidir.

Eliptik hareketin formülü

Genel olarak konuşursak, eliptik bir hareketi tanımlayan bir cismin Kartezyen koordinatları iki parametrik denklemle formüle edilebilir. Bu nedenle, eliptik bir hareketin X koordinatı ve Y koordinatı genellikle açısal konumun sırasıyla kosinüsü ve sinüsü cinsinden tanımlanır.

Eliptik bir hareket gerçekleştiren cismin konumu aynı zamanda konum vektörüyle de tanımlanabilir:

Benzer şekilde konum vektöründen hız vektörü ve ivme vektörü zamana göre farklılaştırılarak hesaplanabilir:

Genel olarak eliptik bir hareket gerçekleştiren bir cismin konumu için formül sinüs ve kosinüs ile tanımlanır. Ancak uygulama alanına bağlı olarak belirli formüller de vardır; örneğin bir gezegenin eliptik hareketini açıklayan özel bir denklem vardır.

Eliptik hareket için çözülmüş egzersiz

• Eliptik bir hareketi tanımlayan hareketli bir cismin konumu aşağıdaki denklemle tanımlanır:

  

  . t=π/40 s anında mobilin teğetsel ivmesi nedir?

Problemin eliptik hareketini tanımlayan konum vektörü:

Daha sonra ivme vektörünü elde etmek için zamana göre elde edilen denklemi tekrar çıkarıyoruz:

Son olarak, t=π/40 s zamanındaki ivmeyi belirlemek için, t parametresini değeriyle değiştirin ve hesaplamaları yapın:

Eliptik hareket ve dairesel hareket

Son olarak, eliptik hareket ile dairesel hareket arasındaki farkın ne olduğunu görelim çünkü bunlar çok yaygın iki eğrisel hareket türüdür.

Dairesel hareket, yörüngesi daire şeklinde olan bir cismi tanımlayan bir harekettir. Başka bir deyişle, dairesel bir hareketin eğrilik yarıçapı yol üzerindeki her noktada aynıdır.

Eliptik hareket ile dairesel hareket arasındaki fark, eliptik hareketin yolunun elips şeklinde, dairesel hareketin yolunun ise daire şeklinde olmasıdır.