Bu makalede fizikte sarkaç hareketinin ne olduğu ve özelliklerinin neler olduğu anlatılmaktadır. Benzer şekilde sarkaç hareketinin örneklerini, sarkaç hareketinin formüllerini ve son olarak sarkacın hareketini tanımlayan dört yasayı bulacaksınız.
Sarkaç hareketi nedir?
Sarkaç hareketi, bir sarkaca asılı duran kütlenin yaptığı harekettir. Yani sarkaç hareketi, sabit bir tabana asılı duran bir cismin bir yandan diğer yana sallanmasını ifade eden bir harekettir.
Örneğin sarkaçlı bir saatin yaptığı hareket bir sarkaç hareketidir. Benzer şekilde bir çocuğun sallanmasıyla yapılan hareket ve metronomun hareketi de sarkaç hareketlerine örnektir.
Sarkaç hareketinin temel özelliği, sarkaçtan sarkan kütlenin tekrarlı bir hareket yapması nedeniyle periyodik bir hareket olmasıdır. Böylece kütle bir yandan diğer yana salınır ve her sabit zaman aralığında aynı konumdan geçer.
Hava ile sürtünmeyi ihmal edersek bu koşul mantıksal olarak karşılanır. Aksi takdirde, hava ile sürtünmeyi hesaba katarsak, sarkaç tamamen durana kadar giderek daha küçük salınımlar yapacaktır.
Sarkaç hareketinin unsurları
Sarkaç hareketi aşağıdaki unsurlardan oluşur:
- Uzunluk (ℓ) : Sarkacın sabit noktasından sarkacın hareketini gerçekleştiren cismin ağırlık merkezine kadar uzanan ipin uzunluğudur.
- Salınım : Bu, sarkacın hareketinin en uç konumları ile başlangıç konumuna dönüşü arasında kütlenin kat ettiği yaydır.
- Periyot (T) : Bir salınımın gerçekleşmesi için geçen süredir.
- Frekans (f) : Sarkaç hareketinin birim zaman başına yaptığı salınım sayısıdır.
- Açı (θ) : Sarkaç ipi ile düşeyin oluşturduğu açıdır.
- Genlik (Θ) : Sarkaç ipinin en uç ve dikey konumdayken oluşturduğu açıdır.
Sarkaç Hareketi Formülleri
Daha sonra sarkacın hareketi için ana formüllerin neler olduğunu göreceğiz; bunlar hareketi tanımlayan denklem ve salınım periyodunu hesaplamamızı sağlayan formüldür.
Sarkaç hareketi denklemi
Sarkaç hareketi denklemi, ipin uzunluğu çarpı açısal ivme artı yerçekimi ivmesi çarpı ipin dikeyle yaptığı açının sinüsünün toplamının sıfıra eşit olduğunu belirtir.
Yani sarkacın hareketinin denklemi şu şekildedir:
Altın:
-
sarkacın uzunluğudur.
-
-
sarkaç ipinin dikeyle yaptığı açıdır.
-
Yer çekimi ivmesidir ve Dünya’daki değeri 9,81 m/ s2’dir .
Sarkaç dönemi
Küçük salınımlar için, bir sarkaç hareketinin salınım periyodu, sarkaç ipinin uzunluğu ile yer çekiminin ivmesi arasındaki bölümün pi sayısının iki katının kareköküne eşittir.
Bu nedenle, küçük genlikli salınımlara sahip bir sarkaç hareketinin salınım periyodunu hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:
Altın:
-
sarkaç hareketi periyodudur.
-
sarkaç ipinin uzunluğudur.
-
Yerçekiminden kaynaklanan ivmedir ve Dünya’daki değeri 9,81 m/s 2’dir .
Sarkaç hareketi kanunları
Sarkaç hareketi aşağıdaki dört yasayla tanımlanır:
- Kütle bağımsızlığı kanunu : İplerinin ölçüsü aynı olan iki sarkacın periyodu, iplere asılı olan kütle ne olursa olsun aynı periyoda sahiptir. Başka bir deyişle, kütleleri farklı iki sarkacın tellerinin uzunlukları aynı ise aynı periyoda sahip olacaktır.
- İzokronizm Yasası : Bir sarkaç hareketinin periyodu, hareketin genliğinden bağımsızdır. Dolayısıyla iki sarkacın tel uzunluğu aynıysa, genlikleri farklı olsa bile periyotları eşit olacaktır.
- Uzunluk kanunu : Bir sarkacın salınım periyodu sarkacın ipinin uzunluğuyla orantılıdır. Böylece ipin uzunluğu ne kadar büyük olursa sarkacın hareket süresi de o kadar uzun olur.
- Yerçekimi İvmesi Yasası : Yer çekimi ivmesi sarkacın hareketinin salınım periyodunu etkiler, dolayısıyla sarkacın periyodu bulunduğu yerin yerçekimine bağlı olarak değişecektir. Yer çekimi ne kadar yüksek olursa sarkaç hareketinin salınım süresi o kadar kısa olur.