▷ Yatay parabolik atış (veya yatay atış)

Bu makale, fizikte yatay atış veya yatay atış olarak da adlandırılan yatay parabolik atışın ne olduğunu ve özelliklerinin neler olduğunu açıklamaktadır. Ek olarak, yatay parabolik atış formüllerinin yanı sıra adım adım somut bir örnek de bulacaksınız.

Yatay parabolik draft nedir?

Yatay parabolik atış , yatay atış veya yatay atış , bir yükseklikten başlayan ve başlangıç hızı yatay olan parabol şeklinde bir harekettir.

Yatay parabolik atış iki hareketin birleşimidir: dikey hareket bir MRU’dur ve yatay hareket bir MRUA’dır .

Örneğin bir binanın çatısından yatay olarak bir top fırlatmak yatay parabolik atıştır. Top harekete belli bir yükseklikten başlar, başlangıç hızı tamamen yataydır ve yer çekiminden dolayı parabolik bir hareket yapar yani yatay parabolik bir atıştır.

yatay parabolik atış, yatay atış, yatay atış

Yatay parabolik atışın özellikleri

Fizikte yatay parabolik atışın tanımını gördükten sonra, bu tür hareketin özelliklerinin neler olduğuna bakalım.

Yatay parabolik atışın temel özelliği hareketli tarafından tanımlanan yörüngenin bir parabol olmasıdır.
Benzer şekilde, yatay parabolik atış tamamen yatay bir başlangıç hızıyla karakterize edilir.
Yatay parabolik atışın parabolik yörüngesi yerçekiminin ivmesinden kaynaklanmaktadır. İlk başta hızın düşey bileşeni sıfırdır, dolayısıyla cisim yatay olarak hareket eder, ancak yerçekiminin etkisi altında dikey hız giderek daha negatif hale gelir ve bunun sonucunda cisim aşağı doğru iner.
Böylece, yatay bir parabolik atışın hızının yatay bileşeni sabit kalırken, hızın dikey bileşeni azalır (gittikçe daha negatif hale gelir).
Yatay parabolik atış bu nedenle iki tür hareketin birleşimidir: yatay hareket düzgün bir doğrusal harekettir (MRU) ve diğer yandan dikey hareket, eşit şekilde hızlandırılmış doğrusal bir harekettir (MRUA).
Fizikte yatay parabolik atışta hareket boyunca cismin havayla sürtünmesi ihmal edilir.

Yatay Parabolik Atış Formülleri

Aşağıda yatay parabolik atış için formüller (veya denklemler) bulunmaktadır. Bu formüller yatay parabolik draft problemlerini çözmemize yardımcı olacaktır.

Konum

Yatay bir parabolik düzlemde, konumun yatay bileşeni, düzgün doğrusal hareket (MRU) formülüyle tanımlanırken, konumun dikey bileşeninin ifadesi, düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket (MRUA) formülüdür. Dolayısıyla yatay bir parabolik atışın yörüngesini tanımlayan denklemler aşağıdaki gibidir:

$\begin{cases}x=v_0\cdot t \\[2ex]y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2\end{cases}$

Altın:

$x$

vücudun yatay koordinatıdır.
$y$

vücudun dikey koordinatıdır.
$v_0$

başlangıç hızıdır.
$t$

geçen süredir.
$h$

vücudun başlangıç yüksekliğidir.
$g$

değeri 9,81 m/ ^s2 olan yer çekimi ivmesidir.

Hız

Yatay parabolik atışta hızın yatay bileşeni yörünge boyunca sabittir ve başlangıç hızının değerine eşdeğerdir.

Öte yandan, yatay bir parabolik atışın dikey bileşeni, düzgün ivmeli doğrusal hareket denklemiyle tanımlanır. Yani hızın düşey bileşeni eksi yer çekimi ivmesi çarpı geçen zamana eşittir.

$\begin{cases}v_x=v_0 \\[2ex]v_y=-g\cdot t\end{cases}$

Altın:

$v_x$

hızın yatay bileşenidir.
$v_y$

hızın dikey bileşenidir.
$v_0$

başlangıç hızıdır.
$t$

geçen süredir.
$g$

değeri 9,81 m/ ^s2 olan yer çekimi ivmesidir.

Hızlanma

Tüm yatay parabolik düzlemlerde cismin ivmesi her zaman aynı değerdedir. İvmenin yatay bileşeni sıfırdır, ivmenin dikey bileşeni ise negatif işaretli yer çekiminin değeridir (negatif bir ivme olduğu için).

$\begin{cases}a_x=0 \\[2ex]a_y=-g\end{cases}$

Altın:

$a_x$

ivmenin yatay bileşenidir.
$a_y$

ivmenin dikey bileşenidir.
$g$

değeri 9,81 m/ ^s2 olan yer çekimi ivmesidir.

Uçuş zamanı

Uçuş süresi yatay parabolik atış yapan vücudun yere değmesi için geçen süredir. Dolayısıyla uçuş süresi, cismin parabole başladığı andan yere çarptığı ana kadar geçen süredir.

Dolayısıyla yatay bir parabolik atışın uçuş süresini hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Altın:

$t_{flight}$

uçuş zamanıdır.
$h$

vücudun başlangıç yüksekliğidir.
$g$

değeri 9,81 m/ ^s2 olan yer çekimi ivmesidir.

Formül gösterimine bakın

Vücut yere çarptığında konumunun dikey koordinatı sıfır olacaktır. Dolayısıyla uçuş süresini hesaplamak için yatay parabolik atışın dikey konumu denklemini sıfıra eşitlemeniz ve ardından zaman denklemini çözmeniz gerekir.

$y=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$

$0=h -\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2$

$\cfrac{1}{2}\cdot g\cdot t_{vol}^2=h$

$t_{vol}^2=\cfrac{2h}{g}$

$\displaystyle t_{vol}=\sqrt{\frac{2h}{g}}$

Yatay kapsam

Maksimum yatay menzile, uçuş süresine eşdeğer bir anda, gövdenin yere değmesiyle ulaşılacaktır. Bu nedenle, yatay menzili hesaplamak için öncelikle uçuş süresi alınmalı ve daha sonra uçuş süresi değeri, yatay parabolik atışın yatay konum denkleminde değiştirilmelidir.

$x_{m\'ax}=v_0\cdot t_{vol}$

Altın:

$x_{m\'ax}$

maksimum yatay aralıktır.
$v_0$

başlangıç hızıdır.
$t_{flight}$

uçuş zamanıdır.

Yatay Parabolik Taslak Formüllerin Özeti

Özetle size yatay parabolik atış için tüm formüllerin bulunduğu bir tablo bırakıyoruz:

Çözülmüş yatay parabolik atış alıştırması

Açıklanan kavramları daha iyi özümsemek için aşağıda adım adım yatay parabolik atış egzersizi bulacaksınız.

Bir top 8 m yükseklikten yatay olarak 6 m/s başlangıç hızıyla fırlatılıyor. Problem boyunca hava sürtünmesini ihmal ederek ve yerçekimi değerini 10 m/s ² olarak tahmin ederek aşağıdakileri hesaplayın.
1. Topun havada olduğu süre.
2. Topun yere çarpana kadar kat ettiği yatay mesafe.
3. Topun yere çarpma hızının büyüklüğü.

Uçuş süresini bulmak için yukarıda gördüğümüz formülü uygulamanız yeterlidir:

$\begin{aligned}\displaystyle t_{vol}&=\sqrt{\frac{2h}{g}}\\[2ex]t_{vol}&=\sqrt{\frac{2\cdot 8} {10}}\\[2ex]t_{vol}&=1,26 \ s\end{aligned}$

Uçuş zamanını bildiğimizde, uçuş zamanının değerini pozisyonun yatay bileşeni denklemine koyarak maksimum yatay menzili belirleyebiliriz.

$\begin{aligned}x_{m\'ax}&=v_0\cdot t_{vol}\\[2ex]x_{m\'ax}&=6\cdot 1.26\\[2ex]x_ {m \'ax}&=7.56 \ m\end{aligned}$

Son hızı hesaplamak için son anda yatay bileşenini ve düşey bileşenini belirlememiz gerekiyor. Yatay bileşen yörünge boyunca sabittir ve başlangıç hızının değerini oluşturur.

$v_x=v_0=6 \ \cfrac{m}{s}$

Öte yandan hızın düşey bileşenini bulmak için buna karşılık gelen denklemi uygularız:

$\begin{aligned}v_{y_f}&=-g\cdot t_{flight}\\[2ex]v_{y_f}&=-10\cdot 1.26\\[2ex]v_{y_f}& =- 12.6 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Dolayısıyla hızın büyüklüğü, vektör bileşenlerinin karelerinin toplamının kareköküne eşittir:

$\begin{aligned}|v_f|&=\sqrt{v_x^2+v_{y_f}^2}\\[2ex]|v_f|&=\sqrt{6^2+(-12,6) ^2}\\[2ex]|v_f|&=13.96 \ \cfrac{m}{s}\end{aligned}$

Yatay parabolik atış ve eğik parabolik atış

Son olarak, yatay parabolik atış ile eğik parabolik atış arasındaki farkın ne olduğuna bakalım, çünkü bunlar karıştırılabilecek iki tür parabolik harekettir.

Eğik parabolik atış, yatay olarak ilerlerken önce yükselen sonra alçalan bir cismin gerçekleştirdiği bu harekettir. Başka bir deyişle, eğik bir parabolik atışın yörüngesi tam bir paraboldür.

Yatay parabolik atış ile eğik parabolik atış arasındaki fark namlu çıkış hızıdır. Yatay parabolik atışta namlu çıkış hızı yataydır, ancak eğik parabolik atışta namlu çıkış hızı yatay eksenle pozitif bir açı oluşturur.

Böylece, yatay bir parabolik atışın yörüngesi tamamen yatay olarak başlarken, eğik bir parabolik atışın yörüngesi, başlangıç hızının yatay ve dikey bir bileşeni olduğundan yatay eksene bir açıyla başlar.

Ek olarak eğer eğik parabolik atış yerde başlıyorsa, yatay parabolik atış eğik parabolik atışın ortasından başlar. Dolayısıyla yatay parabolik atışın maksimum menzili ve uçuş süresi, eğik parabolik atışın maksimum menzili ve uçuş süresinin yarısı kadardır.

yatay parabolik atış ve eğik parabolik atış

➤ Bakınız: Eğik parabolik atış

Yatay parabolik draft nedir?

Yatay parabolik atışın özellikleri

Yatay Parabolik Atış Formülleri

Konum

Hız

Hızlanma

Uçuş zamanı

Yatay kapsam

Yatay Parabolik Taslak Formüllerin Özeti

Çözülmüş yatay parabolik atış alıştırması

Yatay parabolik atış ve eğik parabolik atış

Yorum Yap Yanıtı İptal Et