▷ Mekanik denge nedir? (örnekler)

Bu makale mekanik dengenin ne olduğunu birkaç örnekle açıklamaktadır. Ayrıca farklı denge türlerini de bulacaksınız ve ayrıca adım adım çözülen bir egzersizle pratik yapabileceksiniz.

Mekanik denge nedir?

Mekanik denge, kendisine uygulanan kuvvetlerin ve momentlerin toplamı sıfıra eşit olduğunda bir cismin kendisini bulduğu durağan durumdur.

$\displaystyle\sum\vv{F}=0\qquad\sum\vv{M}=0$

Bu nedenle bir sistemin dengede olabilmesi için iki koşulu karşılaması gerekir . Dengenin ilk koşulu, her eksendeki kuvvetlerin toplamının sıfır olması gerektiğini belirler.

$\displaystyle\sum\vv{F_x}=0\quad\sum\vv{F_y}=0\quad\sum\vv{F_z}=0$

Benzer şekilde ikinci denge koşulu, sistemin dengede kabul edilebilmesi için her eksenin momentlerinin toplamının sıfır olması gerektiğini söylüyor.

$\displaystyle\sum\vv{M_x}=0\quad\sum\vv{M_y}=0\quad\sum\vv{M_z}=0$

Bu iki denge kuralına uyulduğunda cismin ne doğrusal ne de açısal ivmesi vardır. Bu nedenle cisim hareketsizdir, sabit doğrusal hızla hareket eder veya sabit açısal hızla döner.

Fizikte bir cisim mekanik dengede olduğunda, aynı zamanda öteleme ve dönme dengesinde olduğunu ya da sadece dengede olduğunu da söyleriz.

Bu, mekanik dengenin ne olduğunu açıklamanın bir yoludur, benim açımdan en basitidir, ancak aşağıda mekanik dengeyi tanımlamanın başka bir yolunu göreceğiz.

Mekanik denge örnekleri

Mekanik terazinin tanımı göz önüne alındığında, kavramı daha iyi anlamak için aşağıda birkaç mekanik terazi örneğini görebilirsiniz.

Mekanik dengeye bir örnek tavandan sarkan bir lambadır. Lamba, onu desteklemek için uygulanan kuvvet, ağırlığının kuvvetine karşı geldiğinden hareketsizdir, dolayısıyla mekanik denge konumundadır.
Mekanik terazinin bir başka örneği de tartı terazisidir. Denge kolu dönmeyi bıraktığında bu, ona uygulanan momentlerin toplamının sıfır olduğu, dolayısıyla mekanik dengede olduğu anlamına gelir.
Mekanik dengeye son bir örnek olarak sabit hızla hareket eden bir arabayı kullanabiliriz. Araba sabit bir hızla hareket ediyorsa bu, ivmesinin sıfır olduğu ve dolayısıyla kuvvetlerin ve momentlerin toplamının sıfır olduğu anlamına gelir. Bu nedenle mekanik dengededir.

Ölçek türleri

Mekanik dengede üç farklı denge türü vardır: sabit denge, kararsız denge ve kayıtsız denge.

Kararlı denge : Bir cisim hareket ettirildikten sonra başlangıç konumuna döndüğünde kararlı dengededir. Örneğin bir sarkaç.
Kararsız denge : Bir cisim bir kuvvet tarafından kenara itildikten sonra herhangi bir denge konumu bulamıyorsa kararsız dengededir. Örneğin dikey olarak tutulan bir kalem.
Kayıtsız denge (veya nötr denge): Bir vücut denge konumunu kaybettiğinde yeni, farklı bir denge konumu buluyorsa kayıtsız dengededir. Örneğin yere konulan bir mermer.

Mekanik denge ile potansiyel enerji arasındaki ilişki

Aşağıda göreceğimiz gibi mekanik denge matematiksel olarak potansiyel enerjiyle ilişkilidir. Yani mekanik dengenin anlamı, anlaşılması biraz daha zor olsa da, potansiyel enerji ile de açıklanabilir.

Bir sistem, o noktadaki potansiyel enerjinin birinci türevinin sıfıra eşit olduğu bir noktada mekanik dengededir .

Benzer şekilde, ikinci türevin işaretine bağlı olarak bunun ne tür bir denge olduğunu ayırt edebiliriz:

Kararlı denge : Bir noktanın potansiyel enerjisinin ikinci türevi pozitif ise bu nokta kararlı dengededir. Yani potansiyel enerji fonksiyonu bu noktada minimuma sahipse.
Kararsız denge : Bir noktanın potansiyel enerjisinin ikinci türevi negatif olduğunda bu nokta kararsız dengededir. Yani potansiyel enerji fonksiyonu bu noktada maksimuma sahipse.
Kayıtsız denge : Bir noktanın potansiyel enerjisinin ikinci türevi sıfır olduğunda bu nokta kayıtsız dengededir.

Mekanik denge egzersizi çözüldü

Her bir eğik düzlemin, kütlesi 25 kg olan bir sonraki silindiri mekanik dengede desteklemek için uygulaması gereken kuvveti hesaplayın. Egzersiz boyunca sürtünmeyi ihmal edin.