▷ Üçgen dalga: nedir, özellikleri, formülü...

Bu makalede üçgen dalgaların ne olduğu ve ne için kullanıldığı açıklanmaktadır. Ek olarak üçgen dalganın parametrelerinin neler olduğunu ve diğer dalga türleri arasındaki farkları öğreneceksiniz.

Üçgen dalga nedir?

Üçgen dalga, grafiği pozitif doğrusal eğim ile negatif doğrusal eğim arasında değişen bir dalgadır. Başka bir deyişle üçgen dalga, grafik gösterimi periyodik olarak üçgenler oluşturan bir dalgadır.

Dolayısıyla bir üçgen dalganın bir maksimum değeri bir de minimum değeri vardır ve bu iki değer arasında doğrusal olarak salınır. Genellikle yükselme zamanı düşme zamanına eşittir.

Üçgen dalgalar esas olarak 1 ile 0 arasında veya 1 ile -1 arasında değerlere sahip elektrik sinyalleri üretmek için kullanılır. Bu nedenle üçgen dalgalar, farklı uygulamalar buldukları bir alan olan elektronikte yaygın olarak kullanılmaktadır.

Üçgen dalganın özellikleri

Üçgen dalganın tanımını gördükten sonra bu dalga tipinin özelliklerinin neler olduğuna bakalım.

Periyot : Dalga üzerindeki iki eşdeğer nokta arasında geçen süredir. Bu nedenle, bir üçgen dalganın zamana karşı grafiğini çizersek, periyodu aynı nokta tekrarlanana kadar geçen süredir.
Genlik : Dalganın zirvesi ile grafiğin yatay ekseni arasındaki dikey mesafedir. Benzer şekilde, üçgen dalgaların bu parametresi, pozitif bir tepe noktası ile negatif bir tepe noktası arasındaki dikey mesafenin ikiye bölünmesiyle de tanımlanabilir.

Yani üçgen bir dalga, tepe noktaları arasındaki yatay mesafe ve dikey mesafe tanımlandığından yalnızca genliği ve periyoduyla tanımlanabilir.

Ayrıca, genel olarak üçgen bir dalga, grafiği zaman içinde tekrarlandığından periyodiktir ve yükseliş zamanı ile düşüş zamanı eşdeğer olduğundan simetriktir.

Üçgen dalga formülü

Bu bölümde üçgen dalga denkleminin nasıl göründüğünü göreceğiz. Öncelikle üçgen dalganın iki spesifik durumunu inceleyeceğiz ve daha sonra üçgen dalganın genel formülünün ne olduğunu göreceğiz.

P periyoduna ve [0,1] aralığına sahip bir üçgen dalga aşağıdaki fonksiyonla tanımlanabilir:

$\displaystyle x(t)= 2 \gauche| \frac{t}{p} - \left \lfloor \frac{t}{p} + \frac{1}{2} \right \rfloor \right|$

Altın

$\displaystyle\lfloor\vphantom{\frac{t}{p} + \frac{1}{2} } \ \rfloor$

içindeki sayının ondalık kısmının çıkarılması anlamına gelir.

Öte yandan periyodu p ve aralığı [-1,1] olan üçgen bir dalganın denklemi aşağıdaki gibidir:

$\displaystyle x(t)= 2 \left | 2 \left ( \frac{t}{p} - \left \lfloor {t \over p} + {1 \over 2} \right \rfloor \right) \right | -1$

Son olarak, aşağıdaki üçgen dalga formülü, herhangi bir üçgen dalgayı, genlik değerinin a ve periyodunun p değerinin bir fonksiyonu olarak grafiksel olarak temsil etmeyi mümkün kılar:

$\displaystyle x(t) = \frac{4a}{p} \left| \left( \left(t - \frac{p}{4}\right) \bmod p \right) - \frac{p}{2} \right| -une$

İşlemin sonucunu unutmayın

$x \bmod y$

bölümünden kalandır

$x$

ile

$y.$

Üçgen dalga ve kare dalga

Bu bölümde her iki dalga da elektrik mühendisliğinde kullanıldığı için üçgen dalga ile kare dalga arasındaki farkın ne olduğunu göreceğiz.

Kare dalga, yalnızca iki değeri olan bir alternatif akım dalgasıdır: maksimum değer ve minimum değer. Başka bir deyişle kare dalga, değerini ara değerlerden geçmeden iki uç değer arasında değiştiren bir elektrik sinyalidir.

Bu nedenle üçgen dalga ile kare dalga arasındaki temel fark , üçgen dalganın grafiğinin üçgen şeklinde, kare dalganın grafiğinin ise dörtlü şeklinde olmasıdır.

Ek olarak elektronikte kare dalgalar üçgen dalgalardan daha sık kullanılır, çünkü bu tür dalgalar ikili elektrik sinyalleri üretmek için çok faydalıdır.

➤ Bakınız: kare dalga

Üçgen dalga ve sinüs dalgası

Sinüs dalgası , aradaki tüm değerler boyunca maksimum değerden minimum değere doğru salınan periyodik bir dalgadır. Bu nedenle sinüs dalgası sinüs fonksiyonuyla aynı grafiğe sahiptir.

Üçgen dalga ile sinüs dalgası arasındaki temel fark bu nedenle grafiksel gösterimlerinde yatmaktadır. Sinüs dalgasının grafiği sürekli ve dalgalıdır (sinüs fonksiyonu), üçgen dalganın grafiği ise doğrusaldır ve eğimde ani değişiklikler vardır.

Bununla birlikte, üçgen dalga ve sinüs dalgasının ortak noktası, sinüs dalgasını tam olarak tanımlamak için daha fazla parametreye ihtiyaç duyulmasına rağmen, periyotları ve genlikleri ile tanımlanmalarıdır.

➤ Bakınız: sinüs dalgası