▷ Sinüs dalgası

Bu makalede sinüs dalgalarının ne olduğu ve parametrelerinin neler olduğu açıklanmaktadır. Ek olarak sinüs dalgası, kosinüs dalgası ve sönümlü sinüs dalgası arasındaki farkı görebileceksiniz.

Sinüs dalgası nedir?

Sinüsoid veya basitçe sinüs dalgası olarak da adlandırılan sinüs dalgası , grafiksel temsili sinüs fonksiyonununkine eşdeğer olan bir dalgadır.

Basitçe söylemek gerekirse sinüs dalgası, aradaki tüm değerleri de içerecek şekilde maksimum değerden minimum değere salınan periyodik bir dalgadır.

sinüs dalgası, sinüs dalgası, sinüs dalgası

Sinüs dalgası, salınımlı sistemlerin davranışını grafiksel olarak temsil etmek için kullanılır. Örneğin elektrik mühendisliğinde sinüs dalgası alternatif akımı temsil etmek için kullanılır.

Sinüs dalgasının özellikleri

Artık sinüs dalgasının (veya sinüzoidin) tanımını bildiğimize göre, bu tür dalgaların özelliklerinin neler olduğuna bakalım.

Sinüs dalgasının salınım periyodu, dalga üzerindeki iki eşdeğer nokta arasında geçen süredir. Bu nedenle, sinüs dalgasının zamana karşı grafiğini çizersek, periyodu aynı nokta tekrarlanana kadar geçen süredir.

$T=\text{Période}$

Sinüs dalgasının frekansı, dalganın bir periyotta yaptığı salınımların sayısıdır. Periyot ve frekans çarpımsal terslerdir, dolayısıyla aşağıdaki denklem geçerlidir:

$f=\cfrac{1}{T}$

Sinüs dalgasının açısal (veya titreşimli) frekansı, dalganın salınım hızıdır. Açısal frekans, pi sayısının iki katının döneme bölünmesine eşittir.

$\omega=\cfrac{2\cdot \pi}{T}=2\cdot \pi \cdot f$

Sinüs dalgasının genliği, dalganın zirvesi ile grafiğin yatay ekseni arasındaki dikey mesafedir.

$A=\text{Amplitude}$

Sinüs dalgasının başlangıç fazı, incelenen sinüs dalgasının sinüs fonksiyonunun grafiğinden farklı olduğu radyan cinsinden açıdır. Sinüs dalgası yatay eksende başlar ve ardından dikey eksenin pozitif tarafı boyunca hareket ederse, bu başlangıç fazının sıfır olduğu anlamına gelir.

$\varphi=\text{Phase initiale}$

Sinüs dalgası denklemi, bu tür herhangi bir dalgayı zamanın bir fonksiyonu olarak bir grafik üzerinde temsil etmemizi sağlar; dolayısıyla sinüs dalgasının formülü şöyledir:

$y(t)=A\cdot\text{sin}(\omega t+\varphi )$

Sinüzoid ve kosinüs

Kosinüs veya kosinüs olarak da adlandırılan kosinüs dalgası , grafiği kosinüs fonksiyonu şeklinde olan dalgadır.

Ancak kosinüs dalgası sinüs dalgasıyla aynı grafiğe sahiptir ancak sola kaydırılmıştır. Daha doğrusu, kosinüs dalgası sinüs dalgasıyla π/2 radyan faz dışındadır.

Bu nedenle, eğer bir kosinüs dalgası sinüs dalgasıyla aynı genliğe ve titreşime sahipse, sinüs denkleminden kosinüs denklemi elde edilebilir. Bunu yapmak için π/2 radyanlık bir başlangıç fazı eklemeniz yeterlidir.

$\displaystyle A\cdot\text{cos}(\omega t)=A\cdot\text{sin}\left(\omega t+\frac{\pi}{2}\right)$

Sönümlü sinüs dalgası

Son olarak sönümlü sinüs dalgasının ne olduğunu ve saf sinüs dalgasından farkının ne olduğunu göreceğiz.

Sönümlü sinüs dalgası, genliği zamanla sıfıra yaklaşan bir sinüs dalgasıdır.

Bu nedenle, sönümlü sinüs dalgası ile sinüs dalgası arasındaki fark, sönümlü sinüs dalgasının genliğinin kademeli olarak azalması, sinüs dalgasının genliğini her zaman sabit tutmasıdır.